2017年人教A版必修1《第一章集合与函数概念》过关检测试卷含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第一章过关检测 ‎(时间90分钟,满分100分)‎ 一、选择题(每小题4分,共40分)‎ ‎1.设集合U＝{1,2,3,4,5},A＝{1,2,3},B＝{2,3,4},则(A∩B)等于(　　)‎ A.{2,3} B.{1,4,5} C.{4,5} D.{1,5}‎ ‎2.若函数f(x)(f(x)≠0)为奇函数,则必有(　　)‎ A.f(x)·f(－x)＞0 B.f(x)·f(－x)＜‎0 ‎ C.f(x)＜f(－x) D.f(x)＞f(－x)‎ ‎3.下列集合不同于其他三个集合的是(　　)‎ A.{x|x＝1} B.{y|(y－1)2＝0} C.{x＝1} D.{1}‎ ‎4.下列集合不能用区间形式表示的是(　　)‎ ‎①A＝{1,2,3,4} ②{x|x是三角形}③{x|x＞1,且x∈Q}④⑤{x|x≤0或x≥3}⑥{x|2＜x≤5,x∈N}‎ A.①②③ B.③④⑤ C.⑤⑥ D.①②③④⑥‎ ‎5.下列各图中,可表示函数y＝f(x)的图象的只可能是图中的(　　)‎ ‎6.设f(x)＝2x＋3,g(x＋2)＝f(x),则g(x)等于(　　)‎ A.2x＋1 2x－1 C.2x－3 D.2x＋7‎ ‎7.下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是(　　)‎ A.y＝3－x B.y＝x2＋‎1 ‎ C. D.y＝－|x|‎ ‎8.已知函数,则f［f(－2)］的值是(　　)‎ A.2 B.－2 C.4 D.－4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9.全集U＝R,A＝{x|x＜－3或x≥2},B＝{x|－1＜x＜5},则集合{x|－1＜x＜2}是(　　)‎ A.()∪() B.(A∪B) C.()∩B D.A∩B ‎10.给出下列函数表达式:①;②;③y＝3x＋a2(a∈R且a≠0);④,其中奇函数的个数为(　　)‎ A.1 B‎.2 ‎ C.3 D.0‎ 二、填空题(每小题4分,共16分)‎ ‎11.若函数f(x＋3)的定义域为［－5,－2］,则F(x)＝f(x＋1)＋f(x－1)的定义域为________.‎ ‎12.用列举法表示集合:M＝{m|∈Z,m∈Z}＝_________.‎ ‎13.已知集合{2x,x＋y}＝{7,4},则整数x＝_____,y＝_______.‎ ‎14.若函数f(x)＝kx2＋(k－1)x＋2是偶函数,则f(x)的递减区间是__________.‎ 三、解答题(15、16小题各10分,17、18小题各12分,共44分)‎ ‎15.已知集合A＝{x|2≤x≤8},B＝{x|1＜x＜6},C＝{x|x＞a},U＝R.‎ ‎(1)求A∪B,()∩B;(2)若A∩C≠,求a的取值范围.‎ ‎16.判断并证明在(－∞,0)上的增减性.‎ ‎17.设f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,＋∞)时,f(x)＝x(1＋x),求f(x)在R上的解析式.‎ ‎18.若f(x)是定义在(0,＋∞)上的增函数,且对一切x,y＞0,满足f()＝f(x)－f(y).‎ ‎(1)求f(1)的值;(2)若f(6)＝1,解不等式f(x＋3)－f()＜2.‎ 参考答案 ‎1解析:∵A＝{1,2,3},B＝{2,3,4},∴A∩B＝{2,3}.‎ 又U＝{1,2,3,4,5},∴(A∩B)＝{1,4,5}.‎ 答案:B 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2解析:∵f(x)是奇函数,∴f(－x)＝－f(x).∴f(x)·f(－x)＝－［f(x)］2＜0(f(x)≠0).‎ 答案:B ‎3解析:A、B、D都表示元素是1的集合,C表示元素为“x＝1”的集合.‎ 答案:C ‎4解析:根据区间的定义知只有⑤能用区间表示,其余均不能用区间表示.‎ 答案:D ‎5解析:根据函数的概念知,只有“一对一”或“多对一”对应才能构成函数关系.‎ 答案:A ‎6解析:g(x＋2)＝f(x)＝2x＋3＝2(x＋2)－1,∴g(x)＝2x－1.‎ 答案:B ‎7解析:y＝3－x在(0,2)上为减函数;y＝在(0,2)上为减函数;y＝－|x|在(0,2)上为减函数.‎ 答案:B ‎8解析:∵x＝－2,而－2＜0,∴f(－2)＝(－2)2＝4.又4＞0,∴f［f(－2)］＝f(4)＝4.‎ 答案:C ‎9解析:∵＝{x|－3≤x＜2},∴()∩B＝{x|－1＜x＜2}.‎ 答案:C ‎10解析:由定义域可以排除①(因为定义域只包含一个元素1,而不包含－1),②(因为x可取1,不可取－1);用f(－x)≠－f(x)可排除③,④中分子的隐含条件为－1≤x≤1,所以x＋2＞0,y＝为奇函数.‎ 答案:A ‎11解析:∵函数f(x＋3)的定义域为［－5,－2］,‎ 即－5≤x≤－2,∴－2≤x＋3≤1,‎ ‎∴.∴－1≤x≤0.∴F(x)＝f(x＋1)＋f(x－1)的定义域为［－1,0］.‎ 答案:［－1,0］‎ ‎12解析:由∈Z,且m∈Z,知m＋1是10的约数,故(m＋1)＝1,2,5,10.从而m的值为－11,－6,－3,－2,0,1,4,9.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案:{－11,－6,－3,－2,0,1,4,9}‎ ‎13解析:由集合相等的定义知,或 解得或 又x,y是整数,所以x＝2,y＝5.‎ 答案:2　5‎ ‎14解析:∵f(x)是偶函数,∴f(－x)＝kx2－(k－1)x＋2＝kx2＋(k－1)x＋2＝f(x).‎ ‎∴k＝1.∴f(x)＝x2＋2,其递减区间为(－∞,0］.‎ 答案:(－∞,0］‎ ‎15解:(1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1＜x＜6}＝{x|1＜x≤8}.＝{x|x＜2或x＞8}.‎ ‎∴()∩B＝{x|1＜x＜2}.‎ ‎(2)∵A∩C≠,∴a＜8.‎ ‎16解:f(x)＝在(－∞,0)上单调递增.任取x1、x2,且x1＜x2＜0,‎ f(x1)－f(x2)＝.‎ ‎∵x2－x1＞0,x1＋x2＜0,1＋x12＞0,1＋x22＞0,‎ ‎∴f(x1)－f(x2)＜0.∴f(x1)＜f(x2).‎ ‎∴f(x)在(－∞,0)上单调递增.‎ ‎17解:∵f(x)是R上的奇函数,∴f(－0)＝－f(0).∴f(0)＝0,设x＜0,则－x＞0,∴f(－x)＝－x(1－x).‎ 又∵f(x)是奇函数,∴f(－x)＝－f(x)＝－x(1－x).∴f(x)＝x(1－x).∴f(x)＝x(1－x),x＜0,0,x＝0,x(1＋x),x＞0.‎ ‎18解:(1)在f()＝f(x)－f(y)中,令x＝y＝1,则有f(1)＝f(1)－f(1),‎ ‎∴f(1)＝0.‎ ‎(2)∵f(6)＝1,∴f(x＋3)－f()＜2＝f(6)＋f(6).∴f(3x＋9)－f(6)＜f(6),即＜f(6).‎ ‎∵f(x)是(0,＋∞)上的增函数,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴解得－3＜x＜9,‎ 即不等式的解集为(－3,9).‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费