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一、选择题:（答案请写在题号前，每小题4分，共40分）
1．下列函数中，反比例函数是
A.x(y－1)＝1 B.y＝ C.y＝ D.y＝
2．如果反比例函数y＝的图象经过点（－3，－4），那么函数的图象应在
A. 第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限
3．若反比例函数y＝的图象经过点（－1 , 2 ），则这个函数的图象一定还经过点
x
-2
M
1
y
O
4题图
A.（2，－1） B.（－，2） C.（－2，－1） D.（，2）
4．如图，某反比例函数的图象过点M（，1），则此反比例函数表达式为
A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－
5．对于反比例函数y＝（k≠0），下列说法不正确的是
A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（k，k）在它的图象上
C. 它的图象是中心对称图形 D. 随的增大而增大
6． 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是
2
10
5
O
x
y
2
10
5
O
x
y
2
10
10
O
x
y
2
10
10
O
x
y
y
x
12
2
2
A． B． C． D．
12
7．如果两点P1（1，y1）和P2（2，y2）都在反比例函数y＝的图象上，那么下列正确的是
A．y2＜y1＜0 B．y1＜y2＜0 C．y2＞y1＞0 D．y1＞y2＞0
8．如图一次函数与反比例函数y＝的图象相交于A，B 两点，若已知一个交点为A（2，1），则另一个交点B的坐标为
A．（2,－1） B．（－2,－1） C．（－1,－2） D．（1,2）
9．如图，直线y＝x与双曲线y＝（k＞0）的一个交点为A，且OA＝2，则k的值为
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A.1 B.2 C. D.2
x
y
O
A．
x
y
O
B．
x
y
O
C．
x
y
O
D．
10．函数y＝x＋m与y＝在同一坐标系内的图象可以是（ ）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．函数y＝－的图象，在每一个象限内，y随x的增大而__________；
12．如果反比例函数y＝的图象在二、四象限，那么实数的取值范围是
13．u与t成反比例，且当u＝6时，t＝，那么u与t的函数解析式为___________.
14．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝－图象上两点，且0＜x1＜x2，则y1，y2的大小关系是 .
15．点P既在反比例函数y＝－(x＞0)的图象上，又在一次函数y＝－x－2的图象上，则P点的坐标是 .
16．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0，常数k＞0）的图象经过点A(1，2)，B(m，n)（其中m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．若△ABC的面积为2，则点B的坐标为_______.
y
O
（16题图）
x
C
A(1，2)
B(m，n)
三、解答题（本大题共42分）
17．（10分）在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，
当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培.
（1）求I与R之间的函数关系式；
（2）当电流I＝0.5安培时，求电阻R的值.
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18．（10分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成
拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数，其图象如图所示.
0 1 2 3 4 5 s (mm2)
100
80
60
40
20
P(4,32)
y(m)
（1）写出y与s的函数关系式；
（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？
19．（本题10分）如图，双曲线y＝与直线y＝ax＋b相交于点A（1，5），B（m，－2）．
⑴分别求双曲线、直线的解析式；
⑵直接写出不等式ax＋b＞的解集．
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20．（12分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．
（1）求k的值；
（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．
21．（附加题）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数y＝（x＞0）的图象上，△P1OA1， △P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），
(1)求点P1， P2， P3的坐标．
(2)猜想并直接写出点Pn的坐标（用含n的式子表示）．
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
A
B
D
A
D
C
B
B
二、填空题
11．增大
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12．m＜2
13．u＝
14．y2＜y1＜0
15．P(1，－3)
16．B(3，)
三、解答题
17.(1)I＝;(2)20.
18.(1)y＝；(2)80m.
19.(1)y＝，y＝2x＋3；(2)－＜x＜0或x＞1.
20.(1)y＝；(2).
21. (1)求点P1(1，1)， P2(＋1，－1)， P3(＋，－)，．
(2)点Pn(＋，－)．
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