人教版数学七年级上册第3章3.2解一元一次方程（一）同步练习（解析版）.docx

人教版数学七年级上册第3章 3.2解一元一次方程（一） 同步练习 一、单选题（共11题；共22分）‎ ‎1、把方程 x=1变形为x=2，其依据是（   ） ‎ A、分数的基本性质 B、等式的性质1 C、等式的性质2 D、解方程中的移项 ‎2、解方程1﹣ ，去分母，得（   ） ‎ A、1﹣x﹣3=3x B、6﹣x﹣3=3x C、6﹣x+3=3x D、1﹣x+3=3x ‎3、方程2x﹣1=3x+2的解为（   ） ‎ A、x=1 B、x=﹣1 C、x=3 D、x=﹣3‎ ‎4、若代数式4x﹣5与 的值相等，则x的值是（   ） ‎ A、1 B、 C、 D、2‎ ‎5、方程 =x﹣2的解是（   ） ‎ A、x=5 B、x=﹣5 C、x=2 D、x=﹣2‎ ‎6、老师在黑板上出了一道解方程的题 =1﹣ ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： 4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）① 8x﹣4=1﹣3x﹣6② 8x+3x=1﹣6+4③ ‎ ‎11x=﹣1 ④ x=﹣ ⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（   ） ‎ A、① B、② C、③ D、④‎ ‎7、解方程3﹣5（x+2）=x去括号正确的是（   ） ‎ A、3﹣x+2=x B、3﹣5x﹣10=x C、3﹣5x+10=x D、3﹣x﹣2=x ‎8、下列方程中，变形正确的是（   ） ‎ A、由3x﹣2=4，得3x=4﹣2 B、由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=1﹣5 C、由﹣ x=2，得x=8 D、由 x=﹣2，得x=﹣3‎ ‎9、如单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，则n为（   ） ‎ A、1 B、2 C、3 D、4‎ ‎10、若5x+2与﹣2x+7的值互为相反数，则x﹣2的值为（   ） ‎ A、﹣5 B、5 C、﹣1 D、1‎ ‎11、下列方程中变形正确的是（   ） ①4x+8=0变形为x+2=0； ②x+6=5﹣2x变形为3x=﹣1； ③ =3变形为4x=15； ④4x=2变形为x=2． ‎ A、①④ B、①②③ C、③④ D、①②④‎ 二、填空题（共6题；共7分）‎ ‎12、方程 x﹣2=4的解是________． ‎ ‎13、当x=________时，代数式 与 互为相反数． ‎ ‎14、当x=________时，代数式2x+3与3x﹣2的值相等． ‎ ‎15、若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x=________． ‎ ‎16、已知m1=3y+1，m2=5y+3，当y=________时，m1=m2 ． ‎ ‎17、在梯形面积公式S= （a+b）h中，用 S、a、h表示b，b=________，当S=16，a=3，h=4时，b的值为________． ‎ 三、计算题（共2题；共15分）‎ ‎18、①2﹣ =x﹣ ②3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1） ③ （用代入法） ④ （用加减法） ‎ ‎19、解一元一次方程 ‎ ‎(1)5（x﹣1）﹣2（3x﹣1）=4x﹣1 ‎ ‎(2)﹣ =1+ ． ‎ 四、解答题（共3题；共15分）‎ ‎20、解方程： ﹣ =1． ‎ ‎21、若不等式组 ，的整数解是关于x的方程2x－4=ax的根，求a的值． ‎ ‎22、已知a、b满足 +|b﹣ |=0，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1． ‎ 五、综合题（共1题；共10分）‎ ‎23、解不等式和不等式组： ‎ ‎(1)x为何值时，代数式 的值比 的值大1． ‎ ‎(2)解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来． ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1、【答案】C 【考点】等式的性质，解一元一次方程 【解析】【解答】解：把方程 x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2， 故选C 【分析】利用等式的基本性质判断即可． ‎ ‎2、【答案】B 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x． 故选B． 【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘． ‎ ‎3、【答案】D 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：方程2x﹣1=3x+2， 移项得：2x﹣3x=2+1， 合并得：﹣x=3． 解得：x=﹣3， 故选D． 【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解． ‎ ‎4、【答案】B 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：根据题意得：4x﹣5= ， 去分母得：8x﹣10=2x﹣1， 解得：x= ， 故选B． 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值． ‎ ‎5、【答案】A 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解： =x﹣2， 2x﹣1=3（x﹣2）， 2x﹣1=3x﹣6， 2x﹣3x=﹣6+1， ﹣x=﹣5， x=5． 故选：A． 【分析】先去分母、再去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1，从而得到方程的解． ‎ ‎6、【答案】A 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：解题时有一步出现了错误，他错在①， 故选A 【分析】利用解一元一次方程的步骤判断即可． ‎ ‎7、【答案】B 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：去括号得：3﹣5x﹣10=x， 故选B． 【分析】去括号时，注意符号的变化，不要漏乘括号里的每一项． ‎ ‎8、【答案】D 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：A、由3x﹣2=4，得3x=4+2，错误； B、由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=﹣1﹣，错误； C、由﹣ x=2，得x=﹣8，错误； D、由 x=﹣2，得x=﹣3，正确， 故选D． 【分析】原式各项变形得到结果，即可做出判断． ‎ ‎9、【答案】C 【考点】同类项、合并同类项，解一元一次方程 【解析】【解答】解：∵单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项， ∴3n﹣5=2（n﹣1）， 解得n=3． 故选C． 【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可直接求得n的值． ‎ ‎10、【答案】A 【考点】相反数，解一元一次方程 【解析】【解答】解：由题意，得 5x+2+（﹣2x+7）=0， 解得x=﹣3， x﹣2=﹣3﹣2=﹣5， 故选：A． 【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，根据有理数的减法，可得答案． ‎ ‎11、【答案】B 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：∵①4x+8=0两边同除以4可得：x+2=0；故①正确； ②x+6=5﹣2x移项并合并同类项可得：3x=﹣1；故②正确； ③ =3两边同乘以5可得：4x=15；故③正确； ④4x=2两边同除以4可得：x= ．故④错误． ∴变形正确的是①②③． ‎ 故选B． 【分析】利用一元一次方程的求解方法：移项合并同类项，与等式的基本性质，即可求得答案． ‎ 二、填空题 ‎12、【答案】x=9 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：去分母得：2x﹣6=12， 移项合并得：2x=18， 解得：x=9， 故答案为：x=9 【分析】方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． ‎ ‎13、【答案】 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：根据题意得： + =0， 去分母得：9﹣3x+4﹣2x=0， 移项合并得：5x=13， 解得：x= ， 故答案为： 【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值． ‎ ‎14、【答案】5 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：根据题意得：2x+3=3x﹣2， 移项，得2x﹣3x=﹣2﹣3， 合并同类项，得﹣x=﹣5， 系数化成1得x=5． 故答案是：5． 【分析】根据代数式2x+3与3x﹣2的值相等，即可列方程2x+3=3x﹣2，解方程即可求解． ‎ ‎15、【答案】﹣3 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：根据题意得：4x﹣1+7﹣2x=0， 移项合并得：2x=﹣6， 解得：x=﹣3， 故答案为：﹣3 【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值． ‎ ‎16、【答案】﹣1 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：根据题意得：3y+1=5y+3， 解得：y=﹣1， 故答案为：﹣1． 【分析】根据题意列出关于y的方程，求出方程的解即可得到y的值． ‎ ‎17、【答案】﹣a；5 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：由梯形面积公式S= （a+b）h，得到b= ﹣a； 把S=16，a=3，h=4代入得：b= ﹣3=8﹣3=5， 故答案为： ﹣a；5． 【分析】由梯形面积公式表示出b即可，把S，a，h的值代入计算即可求出b的值． ‎ 三、计算题 ‎18、【答案】解：①去分母得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2， 移项合并得：5x=5， 解得：x=1；    ②去括号得：3x﹣6+1=x﹣2x+1， 移项合并得：2x=3， 解得：x= ； ③ ， 由①得：y=3x﹣7③， 把③代入②得：5x+6x﹣14=8， 解得：x=2， 把x=2代入③得：y=﹣1， 则方程组的解为 ； ④方程组整理得： ， ①×3+②×4得：25m=600，即m=24， 把m=24代入①得：n=12， 则方程组的解为 【考点】解一元一次方程，解二元一次方程组 【解析】【分析】①方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；③方程组利用代入消元法求出解即可；④方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． ‎ ‎19、【答案】（1）解：去括号得：5x﹣5﹣6x+2=4x﹣1， 移项合并得：﹣5x=2， 解得：x=﹣0.4； （2）解：去分母得：3x﹣5x﹣11=6+4x﹣8， 移项合并得：﹣6x=9， ‎ 解得：x=﹣1.5． 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． ‎ 四、解答题 ‎20、【答案】解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6， 去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2=6， 移项得：﹣x=17， 系数化为1得：x=﹣17 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上． ‎ ‎21、【答案】解：解不等式2 x+ 3 < 1，得x （ x- 3 ） ，得x>-3， 则不等式组的解集为-3