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第3章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列说法中，正确的是( C )
A．－64的平方根是4 B．9的算术平方根是±3
C.的立方根是 D.的平方根是±3
2.的平方根和立方根分别是( D )
A．±4， B．±2，± C．2， D．±2，
3．一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( B )
A．4 B．－4 C．±4 D．±8
4．下列式子正确的是( D )
A.＝±6 B．－＝－0.6 C.＝－13 D.＝－
5．在－，，，－，，0.2020020002…(两个“2”之间依次多一个“0”)，，，1.中无理数的个数是( B )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
6．下列四个实数中，绝对值最小的数是( C )
A．－5 B．－ C．1 D．4
7．计算－×22的结果为( B )
A．－2 B．－3 C．－4 D．－5
8．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( B )
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
9．下列说法中不正确的是( C )
A．－1的立方根是－1，－1的平方是1
B．两个有理数之间必定存在着无数个无理数
C．在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有
D．如果x2＝6，则x一定不是有理数
10．如果a，b表示两个实数，那么下列式子正确的是( D )
A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a＜b，则＜
C．若＝，则＝ D．若a＞b，则＞
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．用计算器进行计算，按键顺序为的结果是__1__．
12．如果x2＝64，那么＝__±2__．
13．若x，y为实数，且|x＋2|＋＝0，则()2017的值为__－1__．
14．如图，数轴上的点A和点B之间的整数点有__－1，0，1，2__．
15．A，B分别表示数轴上－1，＋1两点，则A，B两点间的距离为__2__．
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16．在草稿纸上计算：①；②；③；④.观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：＝__45__．
三、解答题(共66分)
17．(8分)把下列各数的序号填在相应的横线上．
①－0.3；②－5；③；④π2；⑤|－2|；⑥；⑦3.1010010001…(每两个1之间多一个0)；⑧－.
分数：__①⑧__；
整数：__②⑤⑥__；
有理数：__①②⑤⑥⑧__；
无理数：__③④⑦__．
18．(9分)计算：
(1)|－2|＋－22; (2)－2(－1)－(2－)；
解：(1)－2 (2)0
(3)(－2)3×＋×(－)2－.
解：－36
19．(8分)请将图中数轴上的各点与下列实数对应起来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接：
0．3，－，，3.14，－π，0，.
解：A：－π，B：－，C：0，D：0.3，E：，F：3.14，G：，－π＜－＜0＜0.3＜＜3.14＜
20．(10分)已知A＝是a＋b＋3的算术平方根，B＝是a＋2b的立方根．
(1)求a，b的值；
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(2)求B－A的立方根．
解：(1)依题意得a－2＝2，a－2b＋3＝3，解得a＝4，b＝2 (2)A＝＝＝3，B＝＝＝2，所以＝＝＝－1
21．(10分)若的整数部分为a，小数部分为b.
(1)求a，b的值；
(2)求a2＋b－的值．
解：(1)a＝3，b＝－3
(2)a2＋b－＝32＋－3－＝6
22．(10分)如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C所表示的数为x.
(1)请你写出数x的值；
(2)求(x－)2的立方根．
解：(1)x＝－1 (2)(x－)2＝(－1－)2＝1，所以＝1
23．(11分)如图①，将一个由五个边长为1的小正方形组成的图形剪开可以拼成一个正方形．
(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
(2)你能在图②中连结四个格点(每一个小正方形的顶点叫做格点)，画出一个面积为10的正方形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请在图②中画出这个正方形．
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解：(1)面积为5，边长为 (2)如图：
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