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2017-2018学年度第一学期第一次月调研考试
七 年 级 数 学
（总分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）
1．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入元记作，那么元表示（ ）
A．支出元 B．收入元 C．支出元 D．收入元
2．下列说法中，不正确的是（ ）
A．平方等于本身的数只有和；
B．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；
C．两个数的差为正数，至少其中有一个正数；
D．两个负数，绝对值大的负数反而小.
3．在数轴上与距离个单位长度的点表示的数是（ ）
A． B．5 C． D．1和
4．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
5．如图，数轴上、两点对应的数分别为、，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．若，则是（ ）
A．零 B．负数 C．非负数 D．负数或零
7．定义:，，例如，，则等于( )
A． B． C． D．
8．如图所示，直径为单位的圆从数轴上表示的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是（ ）
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A． B． C． D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．南京奥林匹克体育中心位于南京市区西部，该中心总占地面积平方米，将用科学记数法表示为___ ▲ ____平方米．
10．多伦多与北京的时间差为小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是月日，那么多伦多时间是___▲____．
11．.如果是有理数，则的最小值是__▲____．
12．若，，则___▲__．
13．已知，，且，则___▲___．
14．若、互为相反数，、互为倒数，则代数式的值是__▲____．
15．定义，则__▲____．
16．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=，则最后输出的结果是__▲____．
17．表二、表三、表四都是从表一中截取的一部分，根据你发现的规律，则▲___．
18．观察下列算式，，，，，，，，，用你所发现的规律得出的末位数字是___▲____．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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19．（8分）把下列各数填入相应的集合里.
，，，，，，，，.
正数集合：{ }；
分数集合：{ }；
负有理数集合：{ }；
无理数集合：{ }.
20．（8分）画一条数轴，然后将，，，在数轴上表示出来，并用“>”将这些数连接起来
21．（8分）计算：（1） （2）；
22．（8分）计算：（1） （2）；
23．（8分）计算：（1） （2）
24．（10分）小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记整数为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：）：，，，，，，.求：
（1）小虫最后是否到出发点？请说明理由。
（2）小虫离出发点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行厘米奖励一粒糖，则小虫一共得到多少粒糖？
25．（10分）观察下列各式，回答问题
，，
按上述规律填空：
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（1）__________，__________.
（2）计算：.
26．（12分）有A、B两点，在数轴上分别表示实数、，若的绝对值是的绝对值的3倍，且A、B两点的距离是12，求、的值.
（1） 若A、B两点在原点的同侧：A、B两点都在原点的左侧时，= ，= ，
A、 B两点都在原点的右侧时，= ，= .
（2） 若A、B两点在原点的两侧：A在原点的左侧、B在原点的右侧时，= ，= ，A在原点的右侧、B在原点的左侧时，= ，=
27．（12分）随着我国经济的发展,股市得到迅速的发展，某支股票上个周五的收盘价为20元，下表是这支股票本周星期一至星期五的变化情况.（注：股市星期一至星期五开市，星期六、星期日休市）
星 期
一
二
三
四
五
收盘价的变化(与前一天收盘价比较)
＋1
－0.8
－0.6
0
＋1.4
问（1）这支股票本周星期一的收盘价是_______
（2）这支股票本周星期三的收盘价是________
（3）上周，股民李华以周五的收盘价20元/股买入这支股票1000股，本周，李华以周五的收盘价全部卖出这支股票1000股。按照国家规定，买（或卖）股票都要缴纳印花税、佣金等的股票交易费用，若规定，股票交易费用为买（或卖）股票的总成交金额的0.45%，那么，李华在这次买卖中，盈利还是亏损了多少？
28. （12分）【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等）的除法运算叫做除方，如，等.类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”， 记作，读作“的圈次方”.一般地，把（）记作aⓝ读作“的圈次方”
【初步探究】
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（1）直接写出计算结果：_____，_____
（2）关于除方，下列说法错误的是（ ）
A.任何非零数的圈次方都等于它的倒数
B.对于任何正整数，，1ⓝ=1
C.
D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？
（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式
(-3)④=________ ；5⑥=________；⑩=________
（4）想一想：将一个非零有理数的圈n次方写成幂的形式是_________
（5）算一算：
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2017-2018学年度第一学期第一次月调研考试
七年级数学参考答案
一、选择题：
1．C 2．C 3．D 4．A 5．C 6．D 7．A 8．C
二、填空题：
9． 10．10月1日凌晨2点 11．0 12．< 13． 14．-3
15．-2 16．-11 17．-40 18．6
三、解答题：
19．（本题8分）
，，，，，，，，.
正数集合：{ }；
分数集合：{ }；
负有理数集合：{ }；
无理数集合：{ }.
20．（本题8分）
画图略 ，，，
21．（本题8分）
(1)-160 (2)3
22．（本题8分）
(1) (2)-7199
23．（本题8分）
(1)49 (2)
24．（本题10分）
(1)没有回到出发点，理由略
（2）12厘米
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（3）55粒
25．（本题10分）
（1）
（2）
26．（本题10分）
(1)a=-18,b=-6; a=18,b=6
(2) a=-9,b=3; a=9,b=-3
27．（本题12分）
（1）21
（2）19.6
（3）盈利，盈利了815.5元
28. （本题12分）
（1） 4
（2）C
（3）
(4)
（5）
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