2017年必修1《3.1.2用二分法求方程的近似解》达标训练含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 更上一层楼 基础·巩固·达标 ‎1.函数y=-x2+8x-16在区间［3，5］上（ ）‎ A.没有零点 B.有一个零点 C.有两个零点 D.有无数个零点 思路解析：尽管f（3）＜0，f（5）＜0，但函数在［3，5］上有零点，事实上，令f（x）=0得x=4，这是函数的一个不变号零点.‎ 答案：B ‎2.方程x3-2x2+3x-6=0在区间［-2，4］上的根必定属于区间（ ）‎ A.［-2，1］ B.［，4］‎ C.［1，］ D.［，］‎ 思路解析：令f（x）=x3-2x2+3x-6，‎ 由于f（-2）＜0，f（4）＞0，f（）＜0，f（）=f（）＞0，f（）＜0，‎ ‎∴根必属于区间［，］.‎ 答案：D ‎3.函数y=x2-2的正数零点的近似值（精确到0.1）是（ ）‎ A.1.2‎‎ B.‎1.3 C.1.4 D.1.5‎ 答案：C ‎4.函数f（x）=x3-x2-x+1在［0，2］上（ ）‎ A.有三个零点 B.有两个零点 C.有一个零点 D.没有零点 思路解析：由于f（x）=x3-x2-x+1=（x2-1）（x-1）=（x-1）2（x+1）.令f（x）=0得x=-1或1，因此f（x）在［0，2］上仅有一个零点.‎ 答案：C ‎5.函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是（ ）‎ 思路解析：用二分法只能求变号零点的近似值，A、C、D中的零点都是变号零点，但B中的零点是不变号零点，故它不能用二分法求解.‎ 答案：B 综合·应用·创新 ‎6.函数y=lnx-6+2x的零点一定位于如下区间_______________上.‎ A.（1，2） B.（2，3） C.（3，4） D.（5，6）‎ 答案：B 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7.若方程x3-x+1=0在区间（a，b）（a、b是整数，且b-a=1）上有一根，则a+b=_________.‎ 答案：-3‎ ‎8.用二分法求函数f（x）=x2-5的一个正零点（精确到0.01）.‎ 解：由于f（2.2）=2.22-5=-0.16＜0，f（2.4）=0.76＞0，可取区间［2.2，2.4］作为计算的初始区间用二分法逐次计算，列表如下：‎ 端点（中点）坐标 计算中点的函数值 取区间 f（2.2）＜0‎ f（2.4）＞0‎ ‎［2.2，2.4］‎ x1==2.3‎ f（x1）=0.29＞0‎ ‎［2.2，2.3］‎ x2==2.25‎ f（x2）=0.062 5＞0‎ ‎［2.5，2.25］‎ x3==2.225‎ f（x3）=-0.049 4＜0‎ ‎［2.225，2.25］‎ x4==2.237 5‎ f（x4）=0.006 4＞0‎ ‎［2.225，2.237 5］‎ x5==2.231 25‎ f（x5）=-0.021 5＜0‎ ‎［2.231 25，2.237 5］‎ x6==2.253 1‎ f（x6）=0.076 6＞0‎ ‎ 由上表的计算可知，区间［2.231 25，2.237 5］的长度小于0.01，所以该区间的中点x1≈2.25可作为所求函数的一个正零点近似值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费