七年级数学上第四章直线与角单元试卷(沪科版带答案)
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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第四章直线与角单元测试 一.单选题(共10题;共30分)‎ ‎1.如右图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是   (    ) ‎ A. 冷                                         B. 静                                         C. 应                                         D. 考 ‎2.下列说法错误的是(      ) ‎ A. 长方体和正方体都是四棱柱                                B. 棱柱的侧面都是四边形 C. 柱体的上下底面形状相同                                    D. 圆柱只有底面为圆的两个面 ‎3.射线OA和射线OB是一个角的两边,这个角可记为(  ). ‎ A. ∠AOB                                 B. ∠BAO                                 C. ∠OBA                                 D. ∠OAB ‎4.如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC边的中点,分别以B、C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径圆弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED= AB中,一定正确的是(  ) ‎ A. ①②③                                B. ①②④                                C. ①③④                                D. ②③④‎ ‎5.如图,一根长为10厘米的木棒,棒上有两个刻度,若把它作为尺子,量一次要量出一个长度,能量的长度共有(  )  ‎ A.7个 B.6个 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C.5个 D.4个 ‎6.下面的几何体是圆柱的是(  ) ‎ A.                        B. ​                       C.                        D. ​‎ ‎7.3°=(   ) ‎ A. 180′                                       B. 18′                                       C. 30′                                       D. 3′‎ ‎8.下列说法中,正确的是(   ) ‎ A. 直线有两个端点                                                  B. 射线有两个端点 C. 有六边相等的多边形叫做正六边形                      D. 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 ‎9.已知线段AB=5,C是直线AB上一点,BC=2,则线段AC长为(   ) ‎ A. 7                                    B. 3                                    C. 3或7                                    D. 以上都不对 ‎10.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是(   ) ‎ A. ∠α=∠β                              B. ∠α<∠β                              C. ∠α=∠γ                              D. ∠β>∠γ 二.填空题(共8题;共28分)‎ ‎11.如图,根据尺规作图所留痕迹,可以求出∠ADC=________ °. ‎ ‎12.如图,该图中不同的线段数共有________ 条. ‎ ‎13.计算:12°24′=________  °;56°33′+23°27′=________ °. ‎ ‎14.如图,C、D是线段上的两点,且D是线段AC的中点,若AB=‎10cm,BC=‎4cm,则BD的长为________ cm ‎ ‎15.计算:180°﹣20°40′=________. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16.如图,线段AB=‎10cm,点C为线段AB上一点,BC=‎3cm,点D,E分别为AC和AB的中点,则线段DE的长为________ cm. ‎ ‎17.已知∠1与∠2互余,∠2与∠3互补,∠1=67°12′,则∠3=________. ‎ ‎18.0.5‎‎°=________′=________″; 1800″=________°=________′. ‎ 三.解答题(共7题;共42分)‎ ‎19.已知线段AB=‎5cm,回答下列问题:是否存在一点C,使它到A、B两点的距离之和等于4? ‎ ‎20.计算: (1)22°18′×5; (2)90°﹣57°23′27″. ‎ ‎21.如图,该图形由6个完全相同的小正方形排列而成. (1)它是哪一种几何体的表面展开图? (2)将数﹣3,﹣2,﹣1,1,2,3填入小正方形中,使得相对的面上数字互为相反数. ‎ ‎22.(2016春•高青县期中)已知线段AB=‎14cm,C为线段AB上任一点,D是AC的中点,E是CB的中点,求DE的长度. ‎ ‎23.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起. (1)如图(1)若∠BOD=35°,求∠AOC的度数,若∠AOC=135°,求∠BOD的度数。 (2)如图(2)若∠AOC=140°,求∠BOD的度数 (3)猜想∠AOC与∠BOD的大小关系,并结合图(1)说明理由. (4)三角尺AOB不动,将三角尺COD的OD边与OA边重合,然后绕点O 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度,当∠AOD(0°<∠AOD<90°)等于多少度时,这两块三角尺各有一条边互相垂直,直接写出∠AOD角度所有可能的值,不用说明理由. ‎ ‎24.如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起. (1)比较∠EOM与∠FON的大小,并写出理由; (2)求∠EON+∠MOF的度数. ‎ ‎25.如图所示,比较这两组线段的长短. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案解析部分 一.单选题 ‎1.【答案】B 【考点】认识立体图形,几何体的展开图 【解析】【解答】正方体的展开图有11种,本题中的展开图是中间四个连着的正方形,两边各一个。这种展开图的特点是:两边各一个图形是想对的面,也就是“冷”和“考”是相对的面。而剩下的四个面是剩下的两个相对的面。因为正方体两个相对的面不可能相邻,并且展开图中它们中间有一个正方形相隔。所以,“着”的相对的面就是“静”。故答案选:B 【分析】解答本题的关键是掌握正方体的几种展开图,并且理解正方体相对面在展开图中不可能项链,就容易解答了。本题考查几何体的展开图。 ‎ ‎2.【答案】D 【考点】认识立体图形,认识平面图形,几何体的展开图 【解析】【解答】柱体是由一个多面体有两个面互相平行且大小相同,余下的每个相邻两个面的交线互相平行组成的图形。依据柱体的概念,就可以得知A、B、C的说法是正确的。圆柱由三个部分组成,上下两个底面是圆,中间的展开图是长方形。故答案选:D 【分析】理解柱体的概念,同时掌握几种常见柱体的展开图,是解答本题的关键。本题考查柱体和立体图形的展开图。 ‎ ‎3.【答案】A 【考点】角的概念 【解析】【解答】用三个大写字母表示角时,表示顶点的字母一定写到中间. 射线OA和射线OB的公共端点O是角的顶点,即可表示为∠AOB. 【分析】角是有公共端点的两条射线组成的图形,通常用三个大写字母表示,注意表示顶点的字母一定写到中间. ‎ ‎4.【答案】B 【考点】作图—基本作图 【解析】【解答】解:由题意可得直线ED为线段BC的中垂线, ∴ED⊥BC;故①正确; ∵∠ABC=90°,ED⊥BC; ∴DE∥AB, ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵点D是BC边的中点, ∴点E为线段AC的中点, ∴AE=BE, ∴∠A=∠EBA;故②正确; 如果EB平分∠AED; ∵∠A=∠EBA,DE∥AB, ∴∠A=∠EBA=∠AEB, ∴△ABE为等边三角形. ∵△ABE为等腰三角形.故③错误; ∵点D是BC边的中点,点E为线段AC的中点, ∴ED是△ABC的中位线, ∴ED= AB,故④正确. 故选:B. 【分析】(1)由作图可得出直线ED为线段BC的中垂线,即可得出①ED⊥BC正确; (2)由直角三角形斜边中线相等可得AE=BE,∠A=∠EBA;故②正确; (3)利用假设法证明得出△ABE为等边三角形与△ABE为等腰三角形矛盾.故③错误; (4)利用ED是△ABC的中位线可得ED=AB,故④正确. ‎ ‎5.【答案】B 【考点】比较线段的长短 【解析】【解答】解:∵图中共有3+2+1=6条线段, ∴能量出6个长度,分别是:2厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米、10厘米. 故选B. 【分析】由于三段距离不等,故数出图中有几条线段,则有几个长度. ‎ ‎6.【答案】B 【考点】认识立体图形 【解析】【解答】解:A、是球,故A错误; B、是圆柱,故B正确; C、是圆锥,故C错误; D、是棱柱,故D错误; ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选:B. 【分析】根据立体图形的特征是解题关键,可得答案. ‎ ‎7.【答案】A 【考点】度分秒的换算 【解析】【解答】解:3°=180′, 故选:A. 【分析】根据度化成分乘以进率60,可得答案. ‎ ‎8.【答案】D 【考点】直线、射线、线段,角的概念 【解析】【解答】解:A、直线没有端点,故A错误; B、射线有一个端点,故B错误; C、六条边相等,六个内角相等是正六边形,故C错误; D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,故D正确; 故选:D. 【分析】根据直线、射线的性质,正多边形的性质,角的定义,可得答案. ‎ ‎9.【答案】C 【考点】比较线段的长短 【解析】【解答】解:当点C在线段AB上时:AC=5﹣2=3;当C在AB的延长线上时:AC=5+2=7. 故选C. 【分析】C在直线AB上应分:在线段AB上或在线段AB延长线上两种情况讨论. ‎ ‎10.【答案】C 【考点】角的大小比较 【解析】【解答】解:1°=60′, ∴18′=( )°=0.3°, ∴18°18′=18°+0.3°=18.3°, 即∠α=∠γ. 故选C. 【分析】将∠α、∠β、∠γ统一单位后比较即可. ‎ 二.填空题 ‎11.【答案】70 【考点】作图—基本作图 【解析】【解答】解:∵∠B=50°,∠C=90°, ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠CAB=40°, 观察作图痕迹知:AD平分∠CAB, ∴∠DAB=20°, ∴∠ADC=50°+20°=70°, 故答案为:70. 【分析】首先根据作图痕迹得到AD平分∠CAB,然后利用直角三继续的性质求得∠CDA的度数即可. ‎ ‎12.【答案】6 【考点】直线、射线、线段 【解析】【解答】解:线段AB,线段AD,线段BC,线段DC,线段AC,线段BD,共6条, 故答案为:6. 【分析】根据图形数出线段的条数即可,注意不要重复和漏数. ‎ ‎13.【答案】12.4;80 【考点】度分秒的换算 【解析】【解答】解:12°24′=12.4°; 56°33′+23°27′=79°60′=80°; 故答案为:12.4,80. 【分析】根据小单位华大单位除以进率,可得答案; 根据度分秒的加法,相同单位相加,满60向上一单位近1,可得答案. ‎ ‎14.【答案】7 【考点】两点间的距离 【解析】【解答】解:∵AB=‎10cm,BC=‎4cm, ∴AC=‎6cm, ∵D是线段AC的中点, ∴CD=‎12AC=‎3cm, ∴BD=DC+CB=‎7cm, 故答案为:‎7cm. 【分析】根据题意、结合图形求出AC的长,根据线段中点的性质求出DC的长,结合图形计算即可. ‎ ‎15.【答案】159°20′ 【考点】度分秒的换算 【解析】【解答】解:180°﹣20°40′ =179°60′﹣20°40′ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=159°20°. 故答案为:159°20′. 【分析】先变形得出179°60′﹣20°40′,再度、分分别相减即可. ‎ ‎16.【答案】1.5 【考点】两点间的距离 【解析】【解答】解:∵AB=‎10cm,BC=‎3cm,(已知) ∴AC=AB﹣BC=‎7cm. ∵点D为AC中点,点E为AB的中点,(已知) ∴AD= ‎12 AC,AE= 12 AB.(线段中点定义) ∴AD=‎3.5cm,AE=‎5cm. ∴DE=AE﹣AD=‎1.5cm. 故答案为:1.5. 【分析】由已知条件可知,AC=AB﹣BC,又因为点D为AC中点,点E为AB的中点,则AD= ‎12 AC,AE= 12 AB.故DE=AE﹣AD可求. ‎ ‎17.【答案】157°12′ 【考点】度分秒的换算,余角和补角 【解析】【解答】解:∵∠1与∠2互余, ∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣67°12′=22°48′, ∵∠2与∠3互补, ∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣22°48′=157°12′. 故答案为:157°12′. 【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°求出∠2,再根据互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解. ‎ ‎18.【答案】30;1800;( 12 );30 【考点】度分秒的换算 【解析】【解答】解:0.5°=30′=1800″; 1800″=( 12 )°=30′. 故答案为30,1800; ( 12 ),30. 【分析】根据1度等于60分,1分等于60秒,由大单位转换成小单位乘以60,小单位转换成大单位除以60,按此转化即可. ‎ 三.解答题 ‎19.【答案】解:不存在一点C,使它到A、B两点的距离之和等于4, 因为两点之间线段最短. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】线段的性质:两点之间线段最短 【解析】【分析】直接利用两点之间线段最短的性质进而得出即可. ‎ ‎20.【答案】解:(1)22°18′×5=110°90′=111°30′;   (2)90°﹣57°23′27″=32°36′33″. 【考点】度分秒的换算 【解析】【分析】(1)先让度、分、秒分别乘5,秒的结果若满60,转换为1分;分的结果若满60,则转化为1度.相同单位相加,满60,向前进1即可.     (2)此题是度数的减法运算,注意1°=60′即可. ‎ ‎21.【答案】解:(1)∵图形由6个完全相同的小正方形排列而成, ∴是正方体的表面展开图; (2)如图所示: 【考点】几何体的展开图 【解析】【分析】(1)根据正方体表面展开图的特点确定; (2)正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答. ‎ ‎22.【答案】解:如图, 由D是AC的中点,E是CB的中点,得 DC=‎12AC,CE=12CB. 由线段的和差,得 DE=DC+CE=12(AC+CB)=12​×14=‎7cm, DE的长度为‎7cm. 【考点】两点间的距离 【解析】【分析】根据线段中点的性质,可得DC与AC的关系,CE与CB的关系,根据线段的和差,可得答案. ‎ ‎23.【答案】解:(1)若∠BOD=35°,∵∠AOB=∠COD=90°, ∴∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD=90°+90°﹣35°=145°, 若∠AOC=135°, 则∠BOD=∠AOB+∠COD﹣∠AOC=90°+90°﹣135°=45°; (2)如图2,若∠AOC=140°, ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则∠BOD=360°﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD=40°; (3)∠AOC与∠BOD互补. ∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°. ∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC, ∴∠AOC+∠BOD=180°, 即∠ACB与∠DCE互补. (4)OD⊥AB时,∠AOD=30°, CD⊥OB时,∠AOD=45°, CD⊥AB时,∠AOD=75°, OC⊥AB时,∠AOD=60°, 即∠AOD角度所有可能的值为:30°、45°、60°、75°; 【考点】角的计算,余角和补角 【解析】【分析】(1)由于是两直角三角形板重叠,根据∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD可分别计算出∠AOC、∠BOD的度数; (2)根据∠BOD=360°﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD计算可得; (3)由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知两角互补; (4)分别利用OD⊥AB、CD⊥OB、CD⊥AB、OC⊥AB分别求出即可. ‎ ‎24.【答案】解:(1)∠EOM=∠FON. ∵∠EOM+∠MOF=90°=∠FON+∠MOF, ∴∠EOM=∠FON; (2)∵∠EON+∠EOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF, ∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°. 【考点】角的计算,余角和补角 【解析】【分析】(1)根据等角的余角相等即可发现:两个角相等. (2)要求∠EON+∠MOF的度数和,结合图形发现角之间的和的关系,显然即是两个直角的和. ‎ ‎25.【答案】解:①把图中的线段AB、线段CD放在一条直线上,使A、C重合,使点D与点B在A的同侧,点D在线段AB外,所以AB<CD; ②把图中的线段AB、线段CD放在一条直线上,使A、C重合,点B和点D重合,所以AB=CD 【考点】比较线段的长短 【解析】【分析】利用重合的方法即可比较. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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