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九年级数学期中考试参考答案
阅卷说明:
1.评卷采分最小单位为1分,每步标出的是累计分.
2.考生若用本“参考答案”以外的解(证)法,可参照本“参考答案”的相应步骤给分.
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.B 2.A 3.B 4.D 5.C 6.D 7.C 8.C
二、填空题(每小题3分,共18分)
9. 10. 11.6 12. 13.(-1,1) 14.
评分说明:第10题写出两个根不给分,写成4可以给分.
三、解答题(本大题10小题,共78分)
15.原式 (3分)
. (6分)
16.(1)二 (1分)
等式的基本性质2用错 (2分)
(2).
.
,. (6分)
评分说明:第(1)题第2空写成“漏掉的解”
或者“等式的基本性质用错”均给分;意思表述正确,可以给分.
17.由题意,得. (3分)
解得. (5分)
所以m的最大整数值为2. (6分)
18.设该县投入教育经费的年平均增长率为. (1分)
由题意,得. (4分)
解得,(不合题意,舍去). (6分)
答:该县投入教育经费的年平均增长率为20%. (7分)
(第19题)
19.答案不唯一,以下答案供参考,画对一个得4分,两个都画对得7分.
20.(1)∵△ABC是等边三角形,
(第20题)
∴AB=AC,∠ABC=∠ACB=60°. (1分)
∵DE∥AB,
∴∠ABC=∠ADE=60°,∠ACB=∠AED=60°.
∴∠ADE=∠AED=60°.
∴△ADE是等边三角形. (2分)
∴AD=AE.
∴. (3分)
∵M、N分别为DE、BE的中点,
∴.
∵N、P分别为BE、BC的中点,
∴. (4分)
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∴. (5分)
(2)120 (7分)
21.(1). (2分)
(2)由题意,得. (4分)
解得. (6分)
当时,,不合题意,舍去.
当时,. (7分)
答:的长是. (8分)
评分说明:(1)第(1)题不带单位可给分,带单位不加括号可给分.
(2)第(2)题答不带单位可给分.
22.探究:如图.
(第22题)
∵四边形是矩形,
∴. (2分)
∴. (3分)
∵,
∴. (4分)
∴. (5分)
∴∽. (6分)
应用: (9分)
23.(1) (2分)
(2)
(3分)
∵,
∴.
∴代数式的值一定是正数. (4分)
当时,这个代数式的值最小,最小值是4. (6分)
(3)由题意,得,. (8分)
则. (9分)
∵,
∴.
∴.
∴. (10分)
评分说明:第(3)题只写出,没有证明,可给1分.
24.(1)如图①,∵,,
∴.
图①
由勾股定理,得.
∵,
∴∽.
∴.
∴.
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∴. (2分)
(2)如图②,当∽时,则.
图②
图③
∴.
∴. (3分)
如图③,当∽时,则.
∴.
∴. (4分)
(3)如图④,当时,分别过点、作于点,于点.
∴
图④
图⑤
∴. (6分)
如图⑤,当时,分别过点、作于点,于点.
∴
∴. (8分)
(4),,,. (12分)
图⑥ 图⑦ 图⑧ 图⑨
图
图⑨
【提示】如图⑥~⑨.
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