苏科版数学七年级上第四单元《一元一次方程》综合测试卷（B）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第四单元《一元一次方程》综合测试卷(B)‎ ‎（考试时间:90分钟 满分:100分）‎ 一、选择题.(每题2分，共20分)‎ 1. 在方程，，，中，一元一次方程的个数为( )‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ 2. 若，有下列等式:①;②;③;④;⑤;⑥; .其中一定成立的有( )‎ A. 3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 3. 解方程时，去分母正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ 4. 方程的解为( )‎ A. B. C. D.‎ 5. 关于的方程的解为正整数，则整数的值为( )‎ A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 1或2‎ 6. 关于的方程的解比关于的方程的解小2，则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ 7. 一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，两队合作完成这项工程需要的天数为( )‎ A. 25 B. 12.5 C. 6 D.无法确定 8. 甲、乙两人去买东西，他们所带钱数的比是7：6，甲花去50元，乙花去60元，两人余下的钱数比为3：2，则两人余下的钱数分别是( )‎ A. 140元，120元 B. 60元，40元 C. 80元，80元 D. 90元，60元 9. 按下面的程序计算:‎ 当输入时，输出结果是299;当输入时，输出结果是446;如果输入的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的的值最多有( )‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店( )‎ ‎ A.赚了32元 B.赚了8元 C.赔了8元 D.不赔不赚 二、填空题.(每题2分，共16分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 1. 若是一元一次方程，则 .‎ 2. 已知代数式的值与1互为相反数，那么 .‎ 3. 若是方程的解，则 .‎ 4. 定义一种新运算:.若，则的值是 .‎ 5. 一件工作，甲单独做20 h完成，乙单独做12 h完成，现在先由甲独做4h，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分要多少小时完成?在这个问题中，若设剩下的部分要xh完成，则根据题意所列方程是 .‎ 6. 如图，宽为50 cm的长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 .‎ 7. 甲、乙两站间的距离为284 km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48 km.慢车驶出1h后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70 km.快车行驶了 h后与慢车相遇.‎ 8. 一种商品原来的销售利润率是47%.现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 .【注:销售利润率一 (售价一进价)令进价】‎ 三、解答题.(共64分)‎ 9. ‎(12分)解方程.‎ (1) (2) (3) (4) 10. ‎(6分)“”是规定的这样一种新运算，法则是:.例如.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 (1) 试求的值;‎ (2) 若，求的值;‎ (3) 若等于，求的值.‎ 1. ‎(4分)已知关于的方程和有相同的解，那么这个解是什么？‎ 2. ‎(4分)已知，求:‎ (1) 的值;‎ (2) 的值.‎ 3. ‎(4分)一车间原有80人，二车间原有372人，现因工作需要，要从三车间调4人到一车间，问还需从二车间调多少人去一车间，才能使二车间的人数是一车间的2倍?‎ 4. ‎( 4分)数学家苏步青教授和一位很有名气的数学家一起乘车，这位数学家出了一道题目:“甲、乙两人同时出发，相对而行，距离是50 km，甲每小时走3 km，乙每小时走2 km，他们经过几小时相遇?”苏步青很快回答出来了，你能回答这个问题吗?接着这位法国数学家又说:“甲带一只狗，狗每小时走5 km，狗走的比人快，同甲一起出发，碰到乙的时候它往甲这里走，碰到甲它往乙那边走，直到甲乙两人相遇时狗才停住.这只狗一共走了多少千米?”你知道他是怎样解答的吗?‎ 5. ‎( 6分)某公司计划2017年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.该公司的广告总费用为9万元，预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0. 2万元/分钟的收益.‎ (1) 该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟?‎ (2) 甲、乙两个电视台2017年为该公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益?‎ 6. ‎( 6分)在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下:‎ 甲同学说:“二环路车流量为每小时10 000辆.”‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 乙同学说:“四环路比三环路车流量每小时多2 000辆.”‎ 丙同学说:“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍.”‎ 请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少.‎ 1. ‎( 9分)有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40 m2墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30 m2的墙面.‎ (1) 求每个房间需要粉刷的墙面面积;‎ (2) 张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成?‎ (3) 已知每名师傅、徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢?‎ 2. ‎( 9分)如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后，两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:4(速度单位:单位长度/s).‎ (1) 求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3s时的位置;‎ (2) 若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点的正中间?‎ (3) 在(2)中原点恰好处在两个动点的正中间时，A、B两点同时向数轴负方向运动，另一动点C和点B同时从点B位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向点B运动，遇到点B后又立即返回向点A运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/s的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度?‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1. B 2. D 3. B 4. D 5. C 6. D 7. C 8. D 9. C 10. B ‎11. ‎ ‎12. ‎ ‎13. ‎ ‎14. ‎ ‎15. ‎ ‎16. ‎ ‎17. ‎ ‎18. ‎ ‎19. (1)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ (2)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ (3)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ (4)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20. (1) ‎ ‎ (2) 由得方程 ‎ 解得 ‎ (3)由，得方程 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 解得 ‎21. 由，解得 由，解得 因为它们的解相同 所以 解得 所以 ‎22. (1)把代入原方程 得 ‎ 即 ‎(2)把代入原方程 得 ‎ 即 变形得 而 两式相加，可得 ‎23.设需从二车间调人去一车间 依题意，得 解得 所以需从二车间调68人去一车间，才能使二车间的人数是一车间的2倍.‎ ‎24.设h相遇 则根据题意，得 解这个方程，得 即甲、乙经过10小时相遇.‎ 狗的速度为5 km/h，走的时间为10 h 则狗走的路程km.‎ ‎25. (1)设该公司在甲电视台播放广告的时长为min ‎ 则在乙电视台播放广告的时长为min 根据题意得 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得 ‎ 则 ‎(2)公司的总收益为(万元)‎ 即该公司在甲电视台播放广告的时长为100min，在乙电视台播放广告的时长为200 min，甲、乙两个电视台2017年为此公司所播放的广告将给该公司带来70万元的总收益.‎ ‎26. 设高峰时段三环路车流量为每小时辆 依题意得 解得 所以高峰时段三环路的车流量为每小时11 000辆，四环路的车流量为每小时13 000辆.‎ ‎27. ( 1)设每名徒弟一天粉刷的面积为m2，则师傅为m2.‎ 根据题意得 解得 所以每个房间需要粉刷的墙面面积为(m2)‎ 即每个房面需粉刷的墙面面积为50 m2;‎ ‎(2)由(1)知每名徒弟一天粉刷的面积为90 m2，师傅为120 m2‎ 则(天)‎ 即若请1名师傅带2名徒弟去，需要6天完成;‎ ‎(3)第一种情况:‎ ‎ 假设1个师傅干3天，则: (m2),‎ ‎ 师傅的费用是 (元);‎ ‎ 还剩下 (m2 ) ,‎ ‎ 需要徒弟的人次是: (人次)‎ 这时不能按时完成任务.‎ ‎ 第二种情况:‎ ‎ 假设2个师傅干3天，则 (m2),‎ ‎ 师傅的费用是: (元);‎ ‎ 还剩下 (m2 ) ,‎ ‎ 需要徒弟的人次是(人次)，‎ ‎ 则4个徒弟干3天， (m2),‎ ‎ 费用是 (元)，‎ ‎ 总费用是:(元).‎ ‎ 第三种情况:‎ ‎ 设雇名师傅，名徒弟 则工资为:‎ 式1:‎ ‎ 即①‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 得 式2:‎ 把代入得:②‎ ‎ ，均为整数，徒弟每天的工资比师傅每天的工资少.‎ 综上所述，师傅2名，再雇4名徒弟才合算.‎ ‎ 即在这8个人中雇2个师傅，再雇4个徒弟最合算.‎ ‎28. (1)设点运动速度为个单位长度/s，则点运动速度为个单位长度/s.‎ 由题意得 ‎ 解得 ‎ 所以点的运动速度是1个单位长度/s，点的速度是4个单位长度/s;‎ ‎ ‎ ‎(2)设 s后，原点恰好处在、的正中间.‎ 由题意得 解得 即经过 s后，原点恰处在点、的正中间;‎ ‎(3)设追上需时间s 则 解得 所以 所以点行驶的路程是64个长度单位.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费