2017年秋人教版八年级数学上《平方差公式》热点专题高分特训（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 平方差公式（人教版）‎ 一、单选题(共18道，每道5分)‎ ‎1.计算的结果是( ) A.B. C.D. ‎ 答案：D 解题思路： ，故选D． 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 ‎ ‎2.计算的结果是( ) A.B. C.D. 答案：B 解题思路： ，故选B． ‎ 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 ‎ ‎3.计算的结果是( ) ‎ A.B. C.D. ‎ 答案：C 解题思路： ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，故选C． ‎ 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 ‎ ‎4.计算的结果是( ) ‎ A.B. C.D. ‎ 答案：B 解题思路： 可以利用多项式×多项式进行计算，但是观察这个式子 我们发现第一个括号里可以提出一个公因数2， 剩下的可以与组成平方差公式，方便计算． ，故选B． ‎ 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 ‎ ‎5.在下列各式中，运算结果为的是( ) ‎ A.B. C.D. ‎ 答案：D 解题思路： 考查平方差公式的特征，只有A，D满足平方差公式， 但是A选项计算的结果是， 只有D选项计算的结果是，故选D． ‎ 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6.可以用平方差公式进行计算的是( ) ‎ A.B. C.D. ‎ 答案：C 解题思路： 考查平方差公式， 要使用平方差公式我们首先要找到公式中的a和b， 观察A，B，C，D四个选项，只有C选项满足的形式， 相当于公式中的a，相当于公式中的b，可以用平方差公式进行计算， 故选C． ‎ 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 ‎ ‎7.化简的结果是( ) ‎ A.5 B. C.D. ‎ 答案：B 解题思路： 可以直接利用多项式×多项式法则进行计算，但是比较麻烦， 观察式子我们发现这是一个平方差的形式， 相当于公式中的a，相当于公式中的b， 利用平方差公式计算如下： ，故选B． ‎ 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8.计算的结果是( ) ‎ A.B. C.D.0 ‎ 答案：A 解题思路： 观察式子发现这是平方差的形式，相当于公式中的a， 相当于公式中的b，利用平方差公式计算如下： ，故选A． ‎ 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 ‎ ‎9.如图1，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一长方形如图2，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是( ) ‎ A.B.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ C.D. ‎ 答案：D 解题思路： 由题意得两个图形中阴影部分面积相等，图1中阴影部分的面积 是大正方形的面积减去小正方形的面积，即， 图2是一个长为，宽为的长方形，面积为， 即验证了，故选D． ‎ 试题难度：三颗星知识点：平方差公式的应用 ‎ ‎10.计算的结果是( ) ‎ A.B. C.D. ‎ 答案：C 解题思路： 故选C． ‎ 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 ‎ ‎11.下列计算，与的值一定相等的是( ) ‎ A.B. C.D. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案：B 解题思路： 观察这个式子发现不能直接使用平方差公式，但是通过变形之后可以使用， a相当于公式中的a，相当于公式中的b，利用平方差公式计算如下： 故选B． ‎ 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 ‎ ‎12.计算的结果是( ) ‎ A.B. C.D. ‎ 答案：B 解题思路： 观察这个式子分为两部分，按照运算顺序，应该先算后面的乘法， 可以利用平方差公式进行计算，过程如下： ，故选B． ‎ 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 ‎ ‎13.计算的结果是( ) ‎ A.B. C.D. ‎ 答案：C 解题思路：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 观察这个式子，直接计算会非常麻烦，我们发现第一部分中每一项 都是两数和的形式，要想使用平方差公式，缺少两数差的形式， 在前面添一项，并且此时式子的结果不变． 故选C． ‎ 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 ‎ ‎14.计算，则括号里应填入的式子是( ) ‎ A.B. C.D. ‎ 答案：D 解题思路： 观察这个式子，等号后面是一个平方差的形式，其中相当于公式中的a， x相当于公式中的b，等号前面已经有了的形式，所以括号里应填的 是的形式的代数式，即，故选D． ‎ 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 ‎ ‎15.计算的结果是( ) ‎ A.0 B.1 C.-1 D.2004 ‎ 答案：B 解题思路：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 观察这个式子，可以分为两部分，直接计算比较麻烦， 第二部分可以写成的形式， 先利用平方差公式处理第二部分，再处理乘方比较简单． 故选B． ‎ 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 ‎ ‎16.已知，则的值分别为( ) ‎ A.B. C.D. ‎ 答案：C 解题思路： 观察已知的等式，等号后面是平方差的形式，其中相当于公式中的a， 相当于公式中的b，利用平方差公式， 等号前面可以写成的形式， 所以，，，故选C． ‎ 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 ‎ ‎17.当，时，则的值为( ) ‎ A.15 B.17 C.16 D.-15 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案：A 解题思路： 故选A． ‎ 试题难度：三颗星知识点：代入求值 ‎ ‎18.若，，则的值为( ) ‎ A.64 B.8 C.4 D.16 ‎ 答案：D 解题思路： ∵， ∴ 故选D． ‎ 试题难度：三颗星知识点：平方差公式 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费