重庆市江津区三校2016-2017学年八年级数学上期中试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 重庆市江津区三校2016-2017学年八年级数学上学期期中试题 ‎（满分：150分，考试时间：100分钟）‎ 一、选择题（每小题4分，共48分）。‎ ‎1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎2. 下列各式运算正确的是（ ）‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3. 如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现 在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（ ）‎ A．带①去 B.带②去 ‎ C．带③去 D.带①和②去 ‎4.点关于轴的对称点是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.如图1，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）‎ ‎ A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 图3‎ 图2‎ 图1‎ ‎6.如图2，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（　 　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ A．1个 　 B．2个 　 C．3个 　 D．4个 ‎7.将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（　　）‎ A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95°‎ ‎8. 如图4，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）‎ 图4‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.如果是一个完全平方式，那么的值是（ ）‎ ‎ A.30 B. C. D. ‎ ‎10.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 图5‎ ‎11.如图5，△ABC是等腰三角形，点O 是底边BC上任意一点，‎ OE、OF分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为5，面积为12，‎ ‎，则OE+OF的值为（ ） A.4 B. C.15 D.8‎ ‎12.如图6，△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，‎ 图6‎ CE⊥CD，且CE=CD，连接BD、DE、BE，则下列结论正确的是（ ）‎ ‎①∠ECA=165°,②BE=BC；③AD⊥BE；④，其中 ‎ A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④‎ 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎13. 一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14. 如图7，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=4,BD=8, △ABD的面积为16，则△ACE的面积为 。‎ 图7‎ 图8‎ 图9‎ ‎15. 如图8，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB= 。‎ ‎16. 如图9，已知AB=AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，‎ 图10‎ 则∠DBC＝ 度。‎ ‎17. 如图10，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于 OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交 OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为 。‎ ‎18.如图11的图形是将正三角形按一定规律排列，则第5‎ ‎1‎ ‎2‎ A B D C 图12‎ 个图形中所有正三角形的个数有 。‎ 图11‎ 三、解答题（每小题7分，共14分）‎ ‎19.如图12，已知：∠1＝∠2，AB=AC，求证：BD=CD。‎ ‎20. 如图13，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）‎ ‎（1）求出△ABC的面积；‎ 图13‎ ‎（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；‎ ‎（3）写出点A1，B1，C1的坐标。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 四、解答题（每小题10分，共40分）‎ ‎21.（1）（5分）计算 ‎（2）（5分）计算 ‎22. (10分）已知：如图14，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．‎ A D E C B 图14‎ F 求证：（1）；（2）．‎ ‎23.先化简，再求值。‎ ‎，其中，‎ 图15‎ ‎24. 如图15所示，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，‎ 求证：（1）AE=AF ‎（2）DA平分∠EDF（共8分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 五、解答题（每小题12分，共24分）‎ ‎25.（12分）如图16，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，点E为AC中点，连接BE交AD于点F，且BF＝AC，过点D作DG∥AB，交AC于点G。‎ 图16‎ 求证：（1）∠BAD＝2∠DAC ‎ （2）EF=EG ‎26.（12分）（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图①，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线L经过点A，BD⊥直线L，CE⊥直线L，垂足分别为点D、E．‎ 证明：①△ABD≌△CAE；②DE=BD+CE。 （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线L上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图③，过△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点．‎ 图①‎ 图②‎ 图③‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案 一、选择题（每小题4分，共48分）。‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A D C B D B C C B D B D 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎13. 720度 14. 8 15.60度 16. 30 17. 15 18. 485 ‎ 三、解答题（每小题7分，共14分）‎ ‎19.（7分）证明：在△ABD和△ACD中 AB=AC ‎∠1＝∠2‎ AD=AD ‎ ∴△ABD≌△ACD （SAS）‎ ‎ ∴BD=CD ‎20. （7分）解：（1）S△ABC＝‎ ‎ （2）略 ‎ （3）A1（1，5） B1（1，0） C1（4，3）‎ 四、解答题（每小题10分，共40分）‎ ‎21. （10分）（1）解：原式 （过程略）‎ ‎ （2）解：原式＝ （过程略）‎ ‎22.（10分）证明：（1）∵DE⊥AC,BF⊥AC, ∴在Rt△DCE和Rt△BAF中, AB=CD,DE=BF, ∴Rt△DCE≌Rt△BAF（HL）, ∴AF=CE；‎ ‎（2）由（1）中Rt△DCE≌Rt△BAF, 可得∠C=∠A, ∴AB∥CD．‎ ‎23.（10分）‎ ‎24.（10分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 证明：（1）∵AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F， ∴DE=DF，∠1=∠2，∠DEA=∠DFA， ∴△ADE≌△ADF（AAS）， ∴AE=AF． （2）由（1）知△ADE≌△ADF， ∴∠ADE=∠ADF， ∴DA平分∠EDF．‎ 五、解答题（每小题12分，共24分）‎ ‎25.（12分）证明（1）∵AD⊥BC ∴∠ADC＝90°‎ ‎ ∵AB=BC E为AC中点，∴∠ABE＝∠CBE=∠ABC ‎ BE⊥AC ∴∠BEC＝90° ∴180°－∠C－∠ADC＝180°－∠C－∠BEC ‎ 即∠CBE＝∠CAD 在△BDF和△ADC中，∠FDB＝∠CDA＝90°‎ ‎ ∠FBD＝∠CAD BF＝AC ∴△BDF≌△ADC BD=AD ∠BAD=∠ABD＝2∠CBE=2∠DAC ‎ （2）延长BE、DG交于点K ‎ ∵DG∥AB ‎ ‎ ∴∠CGD ＝∠CAB ‎ ∠K＝∠ABE ‎ ∠CGD＝∠C ‎ ∵∠K＝∠CBE＝∠CAD ‎∠AEF=∠KEG=90°‎ ‎∠EAF=∠EKG AF=KG ‎ ∴DG＝DC DK=BD ∴DG=DF DK=BD=AD DK－DG=AD－DF 则GK=AF ‎ ‎ 在Rt△AEF和Rt△KEG中 ‎ ‎ ‎ ∴Rt△AEF≌Rt△KEG （AAS） EF=EG ‎26.（12分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费