大丰区第一共同体2016-2017学年八年级数学上期中试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016/2017学年度第一学期期中考试试卷 八年级数学试题 注意事项：‎ ‎　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．‎ ‎　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．‎ ‎　　3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．‎ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ▲ ）‎ A．清华大学 B．北京大学 C．中国人民大学 D．浙江大学 ‎2．如图，已知AB＝AD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ▲ ）‎ A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°‎ ‎3．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书 上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ▲ ）‎ A．SSS B．SAS C．SSA D．ASA ‎4．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（ ▲ ）‎ A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°‎ C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6‎ ‎（第2题） （第3题） （第5题）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5．等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm．则该等腰三角形的底长为（ ▲ ）‎ A．3 cm或5 cm B．3 cm或7 cm C．3 cm D．5 cm ‎6．如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a:b:c可以等于（ ▲ ）‎ A．1:2:4 B．2:3:4 C．3:4:7 D．5:12:13‎ ‎7．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和高BE的交点，若FD＝4，AF＝2．则线段BC的长度为（ ▲ ）‎ A．6 B．8 C．10 D．12‎ ‎8．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝3，则CE2＋CF2 的值为（ ▲ ）‎ A．36 B．9 C．6 D．18‎ ‎（第7题） （第8题） ‎ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎9． 如图，△OAD≌△OBC，且OA=2，OC=6，则BD= ▲ ．‎ ‎10．如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=25°，则∠2的度数为 ▲ ．‎ ‎（第9题） （第10题） （第11题） （第12题） ‎ 第11题图 第10题图 第9题图 ‎11．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝ ▲ ．‎ ‎12．如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是 ▲ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎．（填上一个条件即可）‎ ‎13．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是 ▲ ．‎ ‎14． 如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝140°，则∠EDF＝ ▲ ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．如图，∠BAC＝100°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ＝ ▲ ．‎ ‎（第13题） （第14题） （第15题） （第16题） ‎ ‎16．如图，AB//CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于 ▲ ．‎ ‎17．一个直角三角形的两边长分别为3、4，则它的第三条边的平方是 ▲ ．‎ ‎18．把两个三角板如图甲放置，其中，，，斜边，，把三角板绕着点顺时针旋转得到△（如图乙），此时与交于点，则线段的长度为 ▲ ．‎ ‎（第18题）‎ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）‎ ‎19．（8分）如图，△ABC与△关于直线l对称，若∠A＝76°，∠＝48°．‎ 求∠B的度数． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（8分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内再涂黑4个小正方形，使它们成为轴对称图形．‎ ‎21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=36°．求∠BAC，∠C的度数．‎ ‎22．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O．‎ ‎（1）证明：△ABD≌△ACE；‎ ‎（2）证明：OB=OC．‎ ‎23．（10分）如图，AD∥ BC，∠ A=90°，以点B为圆心、BC长为半径作弧，交射线AD于点E，连接BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F．求证：AB=FC．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=20，AC=15，AD⊥BC，垂足为D．‎ 求AD，BD的长 ‎25．（10分）如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．‎ ‎（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；‎ ‎（2）若△ABC周长为14 cm，AC=6 cm，求DC长．‎ ‎26．（10分）如图1，在4×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒0.5个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动，设运动时间为t（0＜t＜8）．‎ ‎（1）请在4×8的网格纸图2中画出t为6秒时的线段PQ．并求其长度； ‎ ‎（2）当t为多少时，△PQB是以BP为底的等腰三角形？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎27．（12分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，BE交AC于F，AD交CE于H，连接FH．‎ ‎（1）求证：△ACD≌△BCE；‎ ‎（2）求证：AH=BF；‎ ‎（3）求证：△CFH为等边三角形．‎ ‎28．（12分）（1）操作发现：‎ 如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在DC上方作等边△DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．‎ ‎（2）类比猜想：‎ 如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？‎ ‎（3）深入探究：‎ ‎如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC， 以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．‎ ‎如图④，当动点D在等边△ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016/2017学年度第一学期期中考试试卷 八年级数学答题纸 一、选择题（共8题，每题3分，共24分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）‎ ‎9． 10． ‎ ‎11． 12． ‎ ‎13． 14． ‎ ‎15． 16． ‎ ‎17． 18． ‎ 三、解答题 ‎19．（8分）‎ ‎ ‎ ‎20．（8分）‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．(8分)‎ ‎ ‎ ‎22．（8分）‎ ‎ ‎ ‎23．（10分） ‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（10分）‎ ‎ ‎ ‎25．（10分）‎ ‎ ‎ ‎26．（10分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎27．（12分）‎ ‎ ‎ ‎28．（12分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016/2017学年度第一学期期中考试 八年级数学答案 一、选择题 B C D C C D C A 二、填空题 ‎9．4 10．70° 11．50° ‎ ‎12．BE=CE（或∠BAE=∠CAE，或∠ABE=∠ACE） 13．9‎ ‎14．50° 15．20° 16．2 17．25或7 18．10‎ 三、解答题 ‎19．56° 20．略 21．72°；54° 22．略 23．略 ‎24．12，16 25．35°，4 26．5，6 27．略 ‎28．（1）AF=BD．证明如下：‎ ‎∵△ABC是等边三角形（已知），∴BC=AC，∠BCA=60°（等边三角形的性质）．‎ 同理知，DC=CF，∠DCF=60°．‎ ‎∴∠BCA﹣∠DCA=∠DCF﹣DCA，即∠BCD=∠ACF．‎ 在△BCD和△ACF中，∵BC=AC，∠BCD=∠ACF，DC=CF，‎ ‎∴△BCD≌△ACF（SAS）．∴BD=AF（全等三角形的对应边相等）．‎ ‎（2）AF=BD仍然成立．通过证明△BCD≌△ACF，即可证明AF=BD．‎ ‎（3）AF+BF′=AB．证明如下：‎ 由（1）知，△BCD≌△ACF（SAS），则BD=AF．‎ 同理△BCF′≌△ACD（SAS），则BF′=AD．‎ ‎∴AF+BF′=BD+AD=AB．‎ ‎ 中的结论不成立，新的结论是AF=AB+BF′．证明如下：‎ 在△BCF′和△ACD中，∵BC=AC，∠BC F′=∠ACD，F′C=DC，‎ ‎∴△BCF′≌△ACD（SAS）．∴BF′=AD（全等三角形的对应边相等）．‎ 又由（2）知，AF=BD，∴AF=BD=AB+AD=AB+BF′，即AF=AB+BF′．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费