2017年八年级数学上第一次联考试卷(句容市华阳片区有答案)
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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 江苏省句容市华阳片区2017-2018学年八年级数学上学期第一次联考试题 一、填空题(本题共12小题,每题2分,共24分)‎ ‎1.五角星有 条对称轴;角的对称轴是 .‎ ‎2.△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=5,EF=4,AC= .‎ ‎3.如图,若△ABC≌△ADE,且∠B=60°,∠C=30°,则∠DAE= .‎ ‎ ‎ 第3题 第4题 第5题 第6题 ‎4.如图,AB∥DC,请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB,可添条件是 .(添一个即可)‎ ‎5.如图,一扇窗户打开后,用窗扇AB可将其固定,这里所用的几何原理是_ .‎ ‎6.如图,从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是______.‎ ‎7.如图,在△ABC中,AC=‎8cm,ED垂直平分AB,如果△EBC的周长是‎14cm,那么BC的长 cm.‎ ‎ ‎ ‎ 第7题 第8题 第9题 ‎ ‎8.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为 .‎ ‎9.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则____ _度.‎ ‎10.在△ABC中,AB=6,AC=4,则BC边上的中线AD的取值范围是 .‎ ‎11.如图,∠C=90°,AC=10,BC=5,AX⊥AC,点P和点Q从A点出发,分别在线段AC和射线AX上运动,且AB=PQ,当点P运动到AP= ,△ABC与△APQ全等.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 第11题 第12题 ‎12.如图1,已知AB=AC,D为∠BAC的角平分线上面一点,连接BD、CD;如图2,已知AB=AC,D、E为∠BAC的角平分线上面两点,连接BD、CD、BE、CE;如图3,已知AB=AC,D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点,连接CD、BE、CE、BF、CF;…,依次规律,第200个图形中有全等三角形的你对数是 ____.‎ 二、单项选择题(本题共8小题,每小题只有1个选项符合题意.每小题3分,共24分)‎ ‎13.下列四副图案中,不是轴对称图形的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎14.如图,△ABC≌△ADE,AB=AD,AC=AE,∠B=28°,∠E=95°,∠EAB=20°,则∠BAD等于( )A.75° B. 57° C. 55° D. 77°‎ ‎ ‎ 第14题 第15题 第16题 ‎15如图所示,AB=AC,要说明△ADC≌△AEB,需添加的条件不能是( )‎ A.∠B=∠C B. AD=AE C.∠ADC=∠AEB D.DC=BE ‎16.如图,两条笔直的公路l1、l2相交于点O,公路的旁边建三个加工厂A、B、D,已知AB=AD=‎5.2km, CB=CD=‎5km,村庄C到公路l1的距离为‎4km,则C村到公路l2的距离是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A.‎3km B. ‎4km C. ‎5km D. ‎‎5.2km ‎17.下列说法中,正确的是( )‎ ‎ A.两个全等三角形一定关于某直线对称 ‎ B.等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴 ‎ C.两个图形关于某直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 ‎ D.关于某直线对称的两个图形是全等形 ‎18. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿BD翻折后点A落在BC的中点E,则∠C= °.‎ A.60 B.‎30 C.45 D.20‎ ‎19.如图的2×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有( )‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎ ‎ 第18题 第19题 第20题 ‎20.在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,如图,则下列说法正确的有几个,大家一起热烈地讨论交流,小英第一个得出正确答案,是( )‎ ‎(1)AE平分∠DAB;(2)△EBA≌△DCE;(3)AB+CD=AD;(4)AE⊥DE;(5)AB∥CD.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 三.作图题:(6′+6′+6′,共18分)‎ ‎21.利用方格纸画出△ABC关于直线l的对称图形△A′B′C′.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎21题 22题 ‎22.如图,已知∠AOB及点C、D两点,请利用直尺和圆规作一点P,使得点P到射线OA、OB的距离相等,且P点到点C、D的距离也相等.‎ ‎23.如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,P是AB边上的一点,试在高AD上找一点E,使得△PEB的周长最短.‎ ‎ 四、解答题(本大题共5小题,共54分)‎ ‎24.如图,小明在完成数学作业时,遇到了这样一个问题,AB=CD,AD=BC,请说明∠B=∠D的道理,小明动手测量了一下,发现∠B确实与∠D相等,但他不能说明其中的道理,你能帮助他说明这个道理吗?试试看.(10分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎25.如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.‎ 求证:(1)BC=AD;(2)OA=OB.(10分)‎ ‎26. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC的中点为O,过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F,连接AF.‎ 试说明:AE=AF(10分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎27.如图,AD是△ABC的角平分线,∠B=90°,DF⊥AC,垂足为F,在AB上截取BE=CF .‎ 图中哪一条线段与DE相等?证明你的结论. (10分)‎ ‎28.如图(1),AB=‎4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=‎3cm.点P在线段AB上以‎1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).‎ ‎(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,△ACP与△BPQ是否全等,请说明理由,并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系;(6分)‎ ‎(2)如图(2),将图(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”,其他条件不变.设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等?若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由.(8分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 数学试卷参考答案 一.填空题 ‎1.5,角平分线所在的直线。 2.3 3.90° 4.AB=CD或AD∥BC等 ‎5.三角形的稳定性 6.9:30 7.6 8.4 9.135 ‎ ‎10.1<AD<5 11.5或10 12.20100‎ 二.选择题 ‎13--‎-20 A,D,D,B,D,B,B,D ‎21—26 略 ‎27 (1)全等 1分 当t=1时,AP=BQ=1,BP=AC=3,又∠A=∠B=90°,‎ 在△ACP和△BPQ中,‎ ‎ AP=BQ ∠A=∠B AC=BP ‎ ‎∴△ACP≌△BPQ(SAS). 4分 ‎∴∠ACP=∠BPQ,∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°.‎ ‎∴∠CPQ=90°,即线段PC与线段PQ垂直. 6分 ‎(2)①若△ACP≌△BPQ,‎ 则AC=BP,AP=BQ,3=4-t t=xt,解得t=1 x=1; 10分 ‎②若△ACP≌△BQP,则AC=BQ,AP=BP,‎ ‎ 3=xt t=4-t,‎ 解得 t=2,x=1.5 14分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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