西华县2016-2017学年八年级数学上期中试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 河南省周口市西华县2016-2017学年八年级数学上学期期中试题 一、选择题 （每小题3分，共24分）‎ ‎1．下列图形中，不是轴对称图形的是 【 】‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是 【 】‎ A．5 B．10 C．11 D．12‎ ‎3．点P（4，5）关于x轴对称点的坐标是 【 】‎ A．（﹣4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（4，﹣5） D．（5，4）‎ ‎4．下列判断中错误的是 【 】‎ A．有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 B．有一边相等的两个等边三角形全等 C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 ‎5．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 【 】‎ A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 ‎6．如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2= 【 】‎ A．360° B．250° C．180° D．140°‎ ‎(第6题图) （第7题图）‎ ‎7．如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为10厘米，那么BC的长为 【 】‎ A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm ‎8．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 下列结论：①DF=DN ②AE=CN；③△DMN是等腰三角形；‎ ‎④∠BMD=45°，其中正确的结论个数是 【 】‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（ 每小题3分，共21分） (第8题图)‎ ‎ ‎ ‎9.“三角形任意两边之和大于第三边”，得到这个结论的理由是_______________．‎ ‎10．若正n边形的每个内角都等于150°，则n =______，其内角和为______．‎ ‎11. 如图，AD = AB，∠C =∠E，∠CDE = 55°，则∠ABE =　 　．‎ ‎12．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB = 5，CD = 2，则△ABD的面积是_____．‎ ‎(第11题图) （第12题图）‎ ‎13．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A 的度数是______．‎ ‎14．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为______cm．‎ ‎（第13题图） ‎ ‎15. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为_________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）‎ ‎16．（8分）证明三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°‎ ‎17．(8分)如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．‎ 求证：∠A=∠D．‎ ‎18．（8分）如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．‎ ‎19．(8分)C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD，试证明 AC +DE=CE． ‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20.(10分)如图，三角形ABC中，AB=AC=2，∠B=15°，求AB边上的高 ‎21.(10分)如图，在三角形ABC中，AD为中线，AB=4，AC=2，AD为整数，求AD的长。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22．（10分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0），‎ C（﹣1，0）．‎ ‎（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A1B1C1，图中画出△A1B1C1，平移后点A的对应点A1的坐标是______．‎ ‎（2）将△ABC沿x轴翻折△A2BC，图中画出△A2BC，翻折后点A对应点A2坐标是______．‎ ‎（3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为______．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．（13分）如图①，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接BD，CE，BD和CE相交于点F，若△ABC不动，将△ADE绕点A任意旋转一个角度．‎ ‎（1）求证：△BAD≌△CAE．‎ ‎（2）如图①，若∠BAC=∠DAE=90°，判断线段BD与CE的关系，并说明理由；‎ ‎（3）如图②，若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC的度数；‎ ‎（4）如图③，若∠BAC=∠DAE=，直接写出∠BFC的度数（不需说明理由）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 八年级上期期中考试数学参考答案 一． 选择题 ABCC BBCD 二． 填空题 ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 两点之间线段最短 n=12,‎ ‎1800°‎ ‎125°‎ ‎5‎ ‎50°‎ ‎8‎ ‎4‎ 三．解答题 ‎16.已知：如图△ABC．‎ ‎　求证：∠A+∠B+∠C = 180°‎ ‎ 证明：略 ‎17.证明：∵BF=CE即BF+CF=CE+CF ‎ ‎∴在△ABC和△DEF中 ‎∴△ABC ≌△DEF （SAS），‎ ‎∴∠A =∠D.‎ ‎18.解：∵∠C=∠ABC =2∠A且∠A+2∠ABC=180°，‎ ‎∴5∠A=180°‎ ‎∴∠A=36°， ‎ ‎∴∠C=∠ABC =，‎ ‎∵BD⊥AC，∴∠DBC.‎ ‎19.证明：∵AC⊥BC且∠ABD=90°，‎ ‎∴∠A+∠ABC=90°，∠DBE+∠ABC=90°，‎ ‎∴∠A=∠DBE，又△BDE是直角三角形，‎ 在Rt△ACB和Rt△BED中，‎ ‎∴∠C=∠DEB=90°，∠A=∠DBE，AB=BD，‎ ‎∴△ACB ≌△BED (AAS)‎ ‎∴AC=BE，CB=DE ‎∴，故原结论成立.‎ ‎20.解：过点C作BA的垂线，交BA的延长线于点D，‎ 则，‎ ‎∵AB=AC，∴，∴‎ 在Rt△ADC中，，，∴，即AB边上的高为1.‎ ‎21.证明：(倍长中线法)延长AD到点E，使，连接BE，‎ 在△ADC和△EDB中 ‎ ∵BD=DC，AD=DE，，‎ ‎∴△ADC ≌△EDB(SAS)∴‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 在△ABE中，AB=4，BE=2，‎ ‎∴，，‎ 又AD为整数，∴AD=2.‎ ‎22.（1）A1（3，-1），‎ ‎(2)A2（-2，-3）‎ ‎（3）6‎ ‎23．证明:(1) ∵,∴,‎ 即∠BAD=∠CAE, ‎ 在△BAD和△CAE中 ‎ ‎ ‎∴△BAD ≌△CAE(SAS)‎ ‎（2）BD=CE，理由如下：由（1）易证：△BAD ≌△CAE，∴BD=CE ‎ (3)设BD与AC交于点P，∵，‎ ‎∴，由（1）知△BAD ≌△CAE，‎ ‎∴，∴，即，‎ ‎（4）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费