郑州XX学校2017-2018学年八年级数学上期中学业水平试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 郑州XX学校2017-2018学年上学期期中学业水平测试 八年级数学试卷 ‎（考试时间：90分钟，满分：100分）‎ 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎1．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有 【 】‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎2．以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是 【 】‎ A．1，，3 B．，，5 C．1.5，2，2.5 D．，，‎ ‎3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是 【 】‎ A． B． C．9 D．6‎ ‎4．已知，则2xy的值为 【 】‎ A．﹣15 B．15 C． D．‎ ‎5．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在 【 】‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎6．若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为 【 】‎ A．±1 B．﹣1 C．1 D．2‎ ‎7．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是 【 】‎ A．乙前4秒行驶的路程为48米 B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C．两车到第3秒时行驶的路程相等 D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 ‎8．若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是 【 】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ 二、填空题（每小题3分，共21分）‎ ‎9．的算术平方根是　 　．‎ ‎10．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为　 　．‎ ‎11．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于 ‎ ‎12．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1　 　y2．（填“＞”“＜”或“=”）‎ ‎13．小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是　 　折．‎ ‎14．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（共7小题，共55分）‎ ‎16．计算（8分）：‎ ‎（1）×（9） （2）﹣×．‎ ‎　‎ ‎17．（6分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．‎ ‎　‎ ‎18．（6分）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．‎ ‎（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；‎ ‎（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．‎ ‎19．（9分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．‎ ‎（1）分别写出A、B、C的坐标；‎ ‎（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；‎ ‎（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（8分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：‎ ‎（1）△ACE≌△BCD；‎ ‎（2）AD2+DB2=DE2．‎ ‎21．（9分）已知一次函数y=2x+4‎ ‎（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；‎ ‎（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；‎ ‎（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；‎ ‎（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22.（9分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）乙工程队每天修公路多少米？ （2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式． （3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？‎ 八年级数学试卷参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎1．C． 2．C． 3．A． 4．A． 5．C． 6．B． 7．C． 8．A．‎ 二、填空题（每小题3分，共21分）‎ ‎9．9． 10．﹣1． 11．6或10． 12．＜． 13．七．‎ ‎14．． 15．=（n+1）（n≥1）．‎ 三、解答题（共7小题，共55分）‎ ‎16．计算：‎ ‎（1）原式 = ×9× = 45；‎ ‎（2）原式 =﹣ = 1﹣．‎ ‎　‎ ‎17．解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b﹣2=16，‎ 即a=4，b=﹣1，‎ ‎∴3a﹣4b=16，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴3a﹣4b的平方根是±=±4．‎ 答：3a﹣4b的平方根是±4．‎ ‎　‎ ‎18．解：（1）△BDE是等腰三角形．‎ 由折叠可知，∠CBD=∠EBD，‎ ‎∵AD∥BC，‎ ‎∴∠CBD=∠EDB，‎ ‎∴∠EBD=∠EDB，‎ ‎∴BE=DE，‎ 即△BDE是等腰三角形；‎ ‎（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，‎ 在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8﹣x）2=x2，‎ 解得：x=5，‎ 所以S△BDE=DE×AB=×5×4=10．‎ ‎19．解：（1）A（0，3）；B（﹣4，4）；C（﹣2，1）；‎ ‎（2）如图：B1的坐标为：（4，4）；‎ ‎（3）如图：A2（0，﹣3）．‎ ‎20．证明：（1）∵∠ACB=∠ECD=90°，‎ ‎∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 即∠BCD=∠ACE．‎ ‎∵BC=AC，DC=EC，‎ ‎∴△ACE≌△BCD．‎ ‎（2）∵△ACB是等腰直角三角形，‎ ‎∴∠B=∠BAC=45度．‎ ‎∵△ACE≌△BCD，‎ ‎∴∠B=∠CAE=45°‎ ‎∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，‎ ‎∴AD2+AE2=DE2．‎ 由（1）知AE=DB，‎ ‎∴AD2+DB2=DE2．‎ ‎21．解：（1）当x=0时y=4，当y=0时，x=﹣2，则图象如图所示 ‎（2）由上题可知A（﹣2，0）B（0，4），‎ ‎（3）S△AOB=×2×4=4，‎ ‎（4）x＜﹣2．‎ 22． 解：（1）由图得：720÷（9﹣3）=120（米）  答：乙工程队每天修公路120米．   （2）设y乙=120x+b，把点（3,0）代入，得b=-360.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以y乙=120x﹣360， 当x=6时，y乙=360，  设y甲=kx，把点（6,360）代入，则360=6k，k=60， 所以y甲=60x；   （3）当x=15时，y甲=900， 所以该公路总长为：720+900=1620（米）， 设需x天完成，由题意得： （120+60）x=1620， 解得：x=9， 答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费