张家港市梁丰初中2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷及答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 梁丰初中2017—2018学年第一学期期中试卷 ‎ 初二数学试题卷 友情提醒：本试卷不上交，自我管理，以备讲评！‎ 一、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1．(－6)2的平方根是 ( ▲ ) ‎ ‎ A．－6 B．36 C．±6 D．±‎ ‎2．在Rt△ABC中，斜边AB＝2，则AB2＋BC2＋AC2的值是 (▲ )‎ ‎ A．2 B．4 　　　　C．8　　　　 D． 6‎ ‎3．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是 ( ▲ )‎ ‎ A．精确到十分位 B．精确到个位 C．精确到百位 D．精确到千位 ‎4．下列与（2，5）相连的直线∥y轴的是 （▲ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎ A．(5，2) B．(1，5)　　 C．(－2，2) D (2，1)‎ ‎5．已知一次函数y＝(2－m)x＋3，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ( ▲ )‎ ‎ A．m>1 　　　 B．m2 　　　 D．m2‎ ‎26．（本题满分8分）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎⑴ 填空：A、B两港口间的距离为 km， ；‎ ‎⑵ 求图中点P的坐标并指出点P表示的实际意义；‎ ‎⑶ 当1≤x≤3时，求甲、乙两船相距20km的时间x．‎ ‎27．（本题满分10分）‎ 问题发现：如图，已知：AB=AC，直线m经过点A，过点B作BD⊥m于D， CE⊥m于E．我们把这种常见图形定义为“K”字图。很容易得到 线段DE、BD、CE之间的数量关系是 。 ‎ 拓展探究：如图2，若AB=AC，∠BAC=∠BDA=∠AEC，则线段DE、BD、CE之间的数量关系还成立吗？如果成立，请证明之。‎ 解决问题：如图3，若AB=AC，∠BAC=∠BDA=∠AEC=120°，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，BD=2，CE=4，求△DEF的周长 ‎ ‎28．（本题满分10分）‎ 如图①，直角三角形ABC中，∠B=90°.将它放在平面直角坐标系中，A（0，1），且满足（AB－4）2+=0．‎ ‎（1）求直线AC的解析式．‎ ‎（2）在直线BC上是否存在点P，使S△APC= 6？若存在，求P点坐标；若不存在，说明理由．‎ ‎（3）如果M在y轴上，且△AMC是以AC为腰的等腰三角形，求M的坐标 ‎（4）如果D是AC的中点，问在y轴上是否存在点M，使得MD+ AC最小？存在的话，请直接写出M的坐标 D A B C O x y A B C O x y A B C O x y 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 备用图 备用图 图1‎ 梁丰初中2017—2018学年第一学期期中试卷 ‎ 初二数学答案卷 ‎ 班级： 姓名： 考试号： ‎ ‎…………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题……………………‎ 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题仅有一个答案正确）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎11. 12. 13. 14. ‎ ‎15. 16. 17. 18. ‎ 三、解答题（共76分）‎ ‎19.计算或化简：（本题每小题4分，共8分）‎ ‎ （1）（1） （2） ‎ ‎ ‎20．（每题4分，共8分） 解方程：（1）（－2＋x）3＝－216； （2） ‎ ‎21．（每题4分，共8分）（1）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的值.‎ ‎（2）已知与互为相反数，求（x+y）2的平方根 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22. （本题满分6分）如图是一块地的平面图，其中AD=4 m，CD=3 m，AB=13 m，BC=12 m，∠ADC=90°，求这块地的面积．‎ A B C ‎23．（本题满分6分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形ABC (顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别为(－4，5)、(－1，3)‎ ‎(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，并计算△ABC的面积；‎ ‎(2)点P在x轴上，且△OBP的面积等于△ABC面积的一半，‎ 则点P的坐标是 ．‎ ‎24．（本题满分6分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A＝90º，AB＝AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF．‎ ‎(1)求证：DF＝DE；‎ ‎(2)连接EF，若BE＝8，CF＝6，求△DEF的面积．‎ ‎25．（本题满分6分）已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3．‎ ‎ 　 (1)求一次函数的解析式；‎ ‎ (2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与坐标轴围成的三角形面积．‎ ‎ （3）观察图像回答，当y 时，x>2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．（本题满分8分）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示．‎ ‎⑴ 填空：A、B两港口间的距离为 km， ；‎ ‎⑵ 求图中点P的坐标并指出点P表示的实际意义；‎ ‎⑶ 当1≤x≤3时，求甲、乙两船相距20km的时间x．‎ ‎27．（本题满分10分）‎ 问题发现：如图，已知：AB=AC，AB⊥AC.直线m经过点A，过点B作BD⊥m于D， CE⊥m于E．我们把这种常见图形定义为“K”字图。很容易得到 线段DE、BD、CE之间的数量关系是 。 ‎ 拓展探究：如图2，若AB=AC，∠BAC=∠BDA=∠AEC，则线段DE、BD、CE之间的数量关系还成立吗？如果成立，请证明之。‎ 解决问题：如图3，若AB=AC，∠BAC=∠BDA=∠AEC=120°，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，BD=2，CE=4，求△DEF的周长 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎28．（本题满分10分）‎ 如图①，直角三角形ABC中，∠B=90°.将它放在平面直角坐标系中，A（0，1），且满足（AB－4）2+=0．‎ ‎（1）求直线AC的解析式．‎ ‎（2）在直线BC上是否存在点P，使S△APC= 6？若存在，求P点坐标；若不存在，说明理由．‎ ‎（3）如果M在y轴上，且△AMC是以AC为腰的等腰三角形，求M的坐标 ‎（4）如果D是AC的中点，问在y轴上是否存在点M，使得MD+ AC最小？存在的话，请直接写出M的坐标 D A B C O x y A B C O x y A B C O x y 备用图 备用图 图1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 梁丰初中2017—2018学年第一学期期中试卷 ‎ 初二数学试题卷 参考答案 ‎1-10题：C C C D D B B A A A ‎11.5 12. 6 13. （2,4） 14. y=-x-4 15. 8 16. y=－x +1‎ ‎17. x>－2 18.‎ ‎19题 （1）2 （2）－7‎ ‎20题 （1）x=-4 （2）x1=0.5，x2= －1.5‎ ‎21题（1）略 （2）略 ‎22题 24 23题（1）画平面坐标系略 （2）面积=4 （3）（-4,0）（4,0）‎ ‎24题 （1） 连AD后证明△ADF≌△BDE （2）面积=25‎ ‎25题（1）略 （2）4 （3）y>3‎ ‎26题（1）30 ,a=2 （2）（1,30） （3）‎ ‎ 27题 （1）DE=BD+CE ‎ （2）证明△ADB≌△ACE ‎ （3）证明△ADB≌△ACE后，得BD=AE,AD=EC后，再证明证明△FDB≌△FAE，得证明△DEF是等边三角形，最后周长是18‎ ‎28题（1）y=0.5x+1 （2）P（4，0）（4,6）‎ ‎ （3） ‎ ‎（4）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费