必修2《3.1.2两条直线平行与垂直的判定》课后导练含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 课后导练 基础达标 ‎1直线l1的倾斜角为30°，直线l2⊥l1，则直线l2的斜率为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 解析：设l1的斜率为k1，则k1=tan30°=，设l2的斜率为k2,∵l1⊥l2,∴k1k2=-1.∴k2=.‎ 答案：B ‎2若l1与l2为两条不重合的直线，它们的倾斜角分别是α1,α2，斜率分别为k1,k2，则下列命题,其中正确命题的个数是（ ）‎ ‎①若l1∥l2，则斜率k1=k2 ②若k1=k2，则l1∥l2 ③若l1∥l2，则倾斜角α1=α2 ④若α1=α2，则l1∥l2‎ A.1 B‎.2 ‎‎ C.3 D.4‎ 解析：由两线平行的判定方法可知，①②③④都正确.‎ 答案：D ‎3已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与斜率为-2的直线平行，则m的值（ ）‎ A.-8 B‎.0 ‎‎ C.2 D.10‎ 解析：kAB=,由=-2,得m=-8.‎ 答案：A ‎4直线l过点(a,b)和(b,a)，其中a≠b，则（ ）‎ A.l与x轴垂直 B.l与y轴垂直 C.l过一、二、三象限 D.l的倾角为135°‎ 解析：设直线l的斜率为k，倾斜角为α.‎ 则k=tanα==-1,∴α=135°.‎ 答案：D ‎5若直线l1∥l2，且l1的倾斜角为45°，l2过点（4，6），则l2还过下列各点中的（ ）‎ A.(1,8) B.(-2,0) C.(9,2) D.(0,-8)‎ 解析：∵k1=tan45°,又l1∥l2.‎ ‎∴k2=1.设过点（x,y）,则=1.‎ 即y=x+2，代入检验可知选B.‎ 答案：B ‎6原点在直线l上的射影是P(-2,1),则l的斜率为_______.‎ 解析：设l的斜率为k，由条件知kOP=,又知l⊥OP,‎ ‎∴k=-1.∴k=2.‎ 答案：2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7已知点P(3,m)在过M(2,-1)和N(-3,4)的直线上，则m的值是____________.‎ 解析：因为P，M，N三点共线，所以kPM=kMN.即.得m=-2.‎ 答案：-2‎ ‎8顺次连结A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,0)，所组成的图形ABCD是什么图形？‎ 解析：如图.∵kAB=‎ kBC=,‎ kCD=,‎ kDA==-3.‎ 则kAB=kCD.∴AB∥CD.‎ kAB·kDA=-1.∴AD⊥AB,同理AD⊥DC.‎ 又kBC≠kAD.∴AD与BC不平行.‎ 故四边形ABCD是直角梯形.‎ 综合运用 ‎9过点（）,（0，3）的直线与过点（）,（2，0）的直线的位置关系为（ ）‎ A.相交不垂直 B.垂直 C.平行 D.重合 解析：由条件知k1=,‎ k2=.‎ ‎∴k1·k2=-1.‎ 答案：B ‎10已知直线l1的斜率为3，直线l2经过点A(1,2),B(2,a),若l1∥l2，则a的值为________;若l1⊥l2，则a的值为____________.‎ 解析：k1=3.k2=a-2,‎ 若l1∥l2,‎ 则k1=k2.即a-2=3.‎ ‎∴a=5,‎ 若l1⊥l2,‎ 则k1·k2=-1.即3（a-2）=-1.得a=.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案：5 5/3‎ ‎11已知△ABC的顶点B（2,1）,C（-6，3），其垂心为H（-3，2），求顶点A的坐标.‎ 解：设A（a，b），∵H为△ABC的垂心，‎ ‎∴AH⊥BC,BH⊥AC.又知 kAH=,kBC=,kBH=,kAC=,‎ 由 ‎∴A的坐标为（-19，-62）.‎ 拓展探究 ‎12已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求点D的坐标，使四边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列).‎ 解：如图，设D（a,b）,‎ ‎(1)当AB∥CD,且∠BAD=90°时，‎ ‎∵kAD=,kAB=3,kCD=.由于AD⊥AB.且AB∥CD.‎ ‎∴‎ 此时AD与BC不平行.‎ ‎（2）当AD∥BC且∠ACD=90°时，此时D（3，3），此时AB与CD不平行.‎ 故点D的坐标为（3，3）和（）.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费