【人教A版】必修2《4.2.2圆与圆的位置关系》课后导练含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 课后导练 基础达标 ‎1两圆x2+y2+6x-4y+9=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置关系是（ ）‎ A.外切 B.内切 C.相交 D.外离 解析：两圆方程配方得(x+3)2+(y-2)2=4和（x-3）2+(y+6)2=64,则两圆的圆心，分别为O1（-3，2）、O2（3，-6），半径r1=2,r2=8,则|O1O2|==10=r1+r2,∴两圆外切.‎ 答案：A ‎2两圆x2+y2=r2与(x-3)2+(y+1)2=r2(r>0)外切,则r的值是（ ）‎ A.10 B. C.5 D.‎ 解析：两圆的圆心距为，由=2r,得r=.‎ 答案：D ‎3两圆C1:x2+y2+4x-4y+7=0,C2:x2+y2-4x-10y+13=0的公切线的条数是（ ）‎ A.1 B‎.2 ‎‎ C.3 D.4‎ 解析：配方得(x+2)2+(y-2)2=1,(x-2)2+(y-5)2=16,∴C1(-2,2),C2(2,5),r1=1,r2=4,则 ‎|C‎1C2|=5=r1+r2，∴两圆外切，有3条公切线.‎ 答案：C ‎4已知半径为1的动圆与圆(x-5)2+(y+7)2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是( )‎ A.(x-5)2+(y+7)2=25‎ B.(x-5)2+(y+7)2=17或(x-5)2+(y+7)2=15‎ C.(x-5)2+(y+7)2=9‎ D.(x-5)2+(y+7)2=25或(x-5)2+(y+7)2=9‎ 解析：设动圆圆心为（x,y），半径r1=1,已知圆的圆心为M（5，-7），半径为r2=4.‎ ‎①若两圆相切，则=r1+r2=5,即（x-5）2+(y+7)2=25.‎ ‎②若两圆内切，则=r2-r1=3,即（x-5）2+(y+7)2=9.‎ 答案：D ‎5两圆x2+y2+4x-4y=0;x2+y2+2x-12=0相交于A，B两点，则直线AB方程为________.‎ 解析：两圆方程相减得x-2y+6=0.‎ 答案：x-2y+6=0‎ ‎6圆x2+y2-2x+10y-24=0与圆x2+y2+2x+2y-8=0的交点坐标是___________.‎ 解析：两圆方程相减得x-2y+4=0,代入x2+y2+2x+2y-8=0消x得y2-2y=0,‎ ‎∴‎ 答案：（-4，0）和（0，2）‎ ‎7无论m取何实数，圆x2+y2+mx+my-5-m=0恒过两定点，则这两个定点的坐标为_______.‎ 解析：圆方程可化为 x2+y2-5+m(x+y-1)=0.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由 答案：（2，-1）和（-1，2）‎ ‎8点P在圆A：x2+(y+3)2=4上,点Q在圆B：(x-6)2+y2=16上，则|PQ|的最小值为_________.‎ 解析：A（0，-3），B（6，0），ra=2,rb=4,‎ ‎∴|AB|=>ra+rb,‎ ‎∴两圆相离，‎ ‎∴|PQ|最小值为|AB|-ra-rb=-6.‎ 答案：-6‎ 综合运用 ‎9圆（x-a）2+(y-b)2=b2+1始终平分圆（x+1）2+(y+1)2=4的周长，则a,b关系是（ ）‎ A.a2‎-2a-2b-3=0‎ B.a2+‎2a+2b+5=0‎ C.a2+ab2+‎2a+ab+1=0‎ D‎.3a2+ab2+‎2a+2b+1=0‎ 解析：设两圆的交点为A、B，由条件知弦AB为圆（x+1）2+(y+1)2=4的直径，两圆方程相减得（2+‎2a）x+(2+2b)y-a2-1=0必过圆心（-1，-1）代入得a2+‎2a+2b+5=0.‎ 答案：B ‎10已知线段AB长为10，动点P到A、B距离的平方和为122，则动点P的轨迹为________.‎ 解析：以AB所在直线为x轴，AB的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，设A（-5，0），B（5，0），P（x,y），则|AP|2+|BP|2=122.‎ 即（x-5）2+y2+(x+5)2+y2=122.化简得 x2+y2=36.‎ 答案：以AB中点为圆心，以6为半径的圆 ‎11如果一个圆与圆A：x2+y2-2x=0相外切，并与直线x+3y=0相切于点M(3，-3)，求这个圆的方程.‎ 解析：设所求圆的圆心B（a,b），半径为r，则r=,又知直线BM与直线x+y=0垂直.‎ ‎∴=-1，即b=.‎ ‎∴r==2|a-3|.‎ 又A（1，0），ra=1,∴=ra+r，‎ 即=1+2|a-3|.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当a≥3时，平方得a=4,b=0,r=2.‎ 当a0,‎ ‎∴,‎ 即（x+）2+y2≤()2.‎ ‎∴以点C（，0）为圆心，为半径的圆是这两地购货的分界线.‎ 圆C内的居民从A地购货便宜;‎ 圆C外的居民从B地购货便宜;‎ 圆C上的居民从A、B两地购货的总费用相等，因此，可随意从A、B两地之一购货.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费