2018年春人教版九年级《第29章视图与投影》全章节练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第二十九章　投影与视图 ‎29．1　投影 ‎01　　基础题 知识点1　平行投影 ‎1．平行投影中的光线是(A)‎ A．平行的 B．聚成一点的 C．不平行的 D．向四面发散的 ‎2．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是(D)‎ ‎3．太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是(A)‎ A．与窗户全等的矩形 ‎ B．平行四边形 C．比窗户略小的矩形 ‎ D．比窗户略大的矩形 ‎4．(保定章末测试)在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为9.6米．‎ 知识点2　中心投影 ‎5．下列光线所形成的投影不是中心投影的是(A)‎ A．太阳光线 B．台灯的光线 C．手电筒的光线 D．路灯的光线 ‎6．(保定章末测试)如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子(C)‎ A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 ‎7．如图，一盏路灯O、电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB，CD，EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB，CD在灯光下的影长分别为BM＝1.6 m，DN＝0.6 m.‎ ‎(1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；‎ ‎(2)求标杆EF的影长．‎ 解：(1)如图．‎ ‎(2)连接AE，则AE∥MP.‎ 设EF的影长为x m，由相似三角形知识得：‎ ＝＝，即＝，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得x＝0.4.‎ 答：EF的影长为0.4 m.‎ 知识点3　正投影 ‎8．一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是(D)‎ A．AB＝CD B．AB≤CD C．AB>CD D．AB≥CD ‎9．(南宁中考)把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是(A)‎ ‎　‎ ‎10．小明拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是(A)‎ ‎02　　中档题 ‎11．(保定章末测试)在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形(C)‎ A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 ‎12．(新疆中考)如图，某小区内有一条笔直的小路，路的正中间有一路灯，晚上小华由A处走到B处，将她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是(C)‎ ‎13．(卢龙模拟)如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD＝60°，则AB的长为(A)‎ A.米 B.米 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C.米 D.米 ‎14．(保定章末测试)如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影长度(C)‎ A．变长3.5米 B．变长1.5米 C．变短3.5米 D．变短1.5米 ‎　　　‎ ‎15．(佛山中考)如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D.光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37°角．墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC＝5.5米．‎ ‎(1)求墙AB的高度；(结果精确到0.1米，参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80)‎ ‎(2)如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法．‎ 解：(1)在Rt△ABC中，AC＝5.5米，∠C＝37°，‎ tanC＝，‎ ‎∴AB＝AC·tanC≈5.5×0.75≈4.1(米)．‎ ‎(2)第一种方法是增加路灯D的高度，第二种方法是使路灯D向墙靠近．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎29.2　三视图 第1课时　几何体的三视图 ‎01　　基础题 知识点1　三视图的有关概念 ‎1．(义乌中考)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是(A)‎ ‎2．(温州中考)某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是(C)‎ ‎3．(宁波中考)如图所示的几何体的俯视图为(D)‎ ‎4．(宜昌中考)将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是(A)‎ ‎5．(临沂中考)如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是(D)‎ ‎6．(迁安一模)下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是(C)‎ ‎7．(襄阳中考)如图所示的几何体是由6个大小完全一样的正方体组合而成的，它的俯视图是(A)‎ ‎8．(丽水中考)如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是(B)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．俯视图与主视图相同 B．左视图与主视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同 ‎9．(济宁中考)下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是(B)‎ ‎10．用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，标有正确小正方体个数的俯视图是(A)‎ 知识点2　三视图的画法 ‎11．(杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是(A)‎ ‎12．画出如图所示几何体的三视图．‎ 解：如图．　‎ ‎02　　中档题 ‎13．(河北中考)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是(A)‎ ‎14．(邢台临城县一模)如图所示的几何体的俯视图是(D)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．(菏泽中考)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是(C)‎ ‎16．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请分别画出这个几何体的三视图(从正面、左面、上面看得到的视图)．‎ 解：如图.‎ ‎17．一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽(如图)，为了准确做出这个零件，请画出它的三视图．‎ 解：如图.‎ ‎03　　综合题 ‎18．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目叫《墙来了！》．选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的哪一个？选择并说明理由．‎ ‎ ‎ 解：比较各几何体的三视图，考虑是否有短形，圆及三角形即可．对于A，三视图分别为短形、三角形、圆(含直径)，符合题意；对于B，三视图分别为三角形、三角形、圆(含圆心)，不符合题意；对于C，三视图分别为正方形、正方形、正方形，不符合题意；对于D，三视图分别为三角形、三角形、矩形(含对角线)，不符合题意．故选A.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第2课时　由三视图确定几何体 ‎01　　基础题 知识点　由三视图确定几何体 ‎1．(金华中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(D)‎ A．球体 B．圆锥 C．立方体 D．圆柱 ‎2．(新疆中考)某几何体的三视图如图所示，则该几何体是(D)‎ A．球 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥 ‎3．(承德六校一模)如图是某几何体的三视图，则该几何体是(C)‎ A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥 ‎　　　　‎ ‎4．(云南中考)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是(C)‎ A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体 ‎5．(武汉中考)某物体的主视图如图所示，则该物体可能为(A)‎ ‎6．(唐山古冶区一模)如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是(A)‎ ‎7．(聊城中考)如图是由若干个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是(C)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．(河北中考)图中的三视图所对应的几何体是(B)‎ ‎ ‎ ‎9．(深圳模拟)如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是(B)‎ ‎02　　中档题 ‎10．(金华中考)一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(D)‎ ‎　‎ ‎11．(唐山路南区一模)如图为某几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数是(A)‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎12．(怀化中考)如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，其中主视图相同的是(B)‎ A．仅有甲和乙相同 ‎ B．仅有甲和丙相同 C．仅有乙和丙相同 ‎ D．甲、乙、丙都相同 ‎13．(保定莲池区模拟)一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为(B)‎ A．11 B．12 C．13 D．14‎ 解析：因为右上角的盘子有5个，左下角的盘子有3个，左上角的盘子有4个，3＋4＋5＝12(个)，故选B.‎ ‎14．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的俯视图不可能是(D)‎ ‎15．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是(C)‎ A．5或6或7 B．6或7 ‎ C．6或7 或8 D．7或8或9‎ ‎16．根据如图所示的几何体的三视图描述物体的形状．‎ 解：几何体的形状为：‎ ‎03　　综合题 ‎17．某个长方体的主视图是边长为1 cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是(D)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第3课时　由三视图确定几何体的表面积或体积 ‎01　　基础题 知识点1　几何体的展开图 ‎1．(保定章末测试)一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是(A)‎ A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱 ‎2．(宜昌中考)如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“爱”字一面的相对面上的字是(C)‎ A．美 B．丽 C．宜 D．昌 ‎　　‎ ‎3．(唐山路南区模拟)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是(A)‎ ‎4．(梧州中考)如图是一个圆锥，下列平面图形中既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是(D)‎ ‎5．(舟山中考)一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是(C)‎ A．中 B．考 C．顺 D．利 ‎6．(唐山丰南区一模)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的展开图可以是(A)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 知识点2　由三视图确定几何体的表面积或体积 ‎7．(连云港中考)由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则(C)‎ A．三个视图的面积一样大 C．主视图的面积最小 C．左视图的面积最小 D．俯视图的面积最小 ‎8．(湖州中考)如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是(D)‎ A．200 cm2 B．600 cm2‎ C．100π cm2 D．200π cm2‎ ‎9．(河北模拟)如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是24cm3.‎ ‎　　　‎ ‎10．如图是某几何体的展开图．‎ ‎(1)这个几何体的名称是圆柱；‎ ‎(2)画出这个几何体的三视图；‎ ‎(3)求这个几何体的体积．(π取3.14)‎ 解：(2)三视图为：‎ ‎(3)体积为πr2h≈3.14×52×20＝1 570.‎ ‎02　　中档题 ‎11．(呼和浩特中考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(D)‎ A．4π B．3π C．2π＋4 D．3π＋4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．(呼和浩特中考)如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为(B)‎ A．60π B．70π C．90π D．160π ‎　　‎ ‎13．(滨州中考)如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为15π＋12．‎ 解析：由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱，侧面是由一个曲面和两个长方形构成，上下底面是两个扇形，S侧＝×2π×2×3＋2×3＋2×3＝9π＋12，S底面＝2××π×22＝6π.所以这个几何体的表面积为15π＋12.‎ ‎14．(石家庄四十二中一模)由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示．方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．‎ ‎(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．‎ ‎(2)根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积(包括底面积)．‎ 解：(1)如图．‎ ‎(2)几何体的表面积为：(3＋4＋5)×2＝24.‎ ‎15．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．‎ 解：由三视图可知，该工件是底面半径为10 cm，高为30 cm的圆锥．‎ 圆锥的母线长为＝10(cm)，‎ 圆锥的侧面积为×20π×10＝100π(cm2)，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 圆锥的底面积为102×π＝100π(cm2)，‎ 圆锥的全面积为100π＋100π＝100(1＋)π(cm2)．‎ ‎03　　综合题 ‎16．如图是一个几何体的三视图(单位：厘米)．‎ ‎(1)写出这个几何体的名称；‎ ‎(2)根据图中数据计算这个几何体的表面积；‎ ‎(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．‎ 解：(1)圆锥．‎ ‎(2)S表＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)．‎ ‎(3)如图，将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程．‎ 由条件得，∠BAB′＝120°，‎ ‎∵C为弧BB′的中点，AB＝6厘米，‎ ‎∴BD＝3厘米．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 章末复习(四)　投影与视图 ‎01　　基础题 知识点1　投影 ‎1．如图，箭头表示投影线的方向，则图中热水瓶的正投影是(A)‎ ‎2．如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子(B)‎ A．越长 ‎ B．越短 ‎ C．一样长 ‎ D．无法确定 ‎3．如图所示，分别是两棵树及其影子的情形．‎ ‎(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？你是用什么方法判断的？试画图说明；‎ ‎(2)在两幅图中画出人的影子．‎ 图1‎ 图2‎ 解：(1)图1是路灯下的情形；图2是阳光下的情形；如图所示，作出光线，光线互相平行，说明是阳光下的投影；光线交于一点，说明是路灯下的投影．‎ ‎(2)人的影子如图所示．‎ 知识点2　三视图 ‎4．(自贡中考)下面几何体中，主视图是矩形的是(A)‎ ‎5．如图所示的四个几何体，其中左视图与俯视图相同的几何体共有(B)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎6．(成都中考)如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是(C)‎ ‎7．(石家庄四十二中一模)某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是(C)‎ A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球 ‎8．(大庆中考)由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有(B)‎ A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 ‎9．(青岛中考)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为48＋12．‎ ‎02　　中档题 ‎10．(枣庄中考)有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置(如图)，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是(C)‎ A．白 B．红 C．黄 D．黑 ‎11．如图1是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图2.对于这个工件，俯视图、主视图依次是(D)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．c，a B．c，d C．b，d D．b，a ‎12．如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是(D)‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎13．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为(B)‎ A．236π B．136π ‎ C．132π D．120π ‎14．如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下2.7 m宽的亮区DE，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE＝8.7 m，窗高AB＝1.8 m，那么窗口底边离地面的高度BC＝4m.‎ ‎　　‎ 解析：∵AE∥BD，∴Rt△AEC∽Rt△BDC.∴＝.设BC为x，则AC＝x＋1.8，EC＝8.7，DC＝EC－ED＝8.7－2.7＝6，∴可得方程＝.解得x＝4.∴窗口底边离地面的高度BC＝4 m.‎ ‎15．(北京中考)如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为3m.‎ 解析：如图，因为小军、小珠都是身高与影长相等，∴∠E＝∠F＝45°.∴AB＝BE＝BF.设路灯的高AB为x m，则BD＝x－1.5，BC＝x－1.8.又CD＝2.7，∴x－1.5＋x－1.8＝2.7.解得x＝3.‎ ‎03　　综合题 ‎16．某兴趣小组开展课外活动，A、B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C、E、G在一条直线上)．‎ ‎(1)请在图中画出光源O点的位置，并画出位于点F时在这个灯光下的影长FM(不写画法)；‎ ‎(2)求小明原来的速度．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：(1)如图．‎ ‎(2)设小明原来的速度为x m/s，则AD＝DF＝CE＝2x m，FH＝EG＝3x m，AM＝(4x－1.2)m，BM＝(13.2－4x)m.‎ ‎∵CG∥AB，‎ ‎∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB.‎ ‎∴＝，＝.‎ ‎∴＝，即＝.‎ ‎∴20x2－30x＝0.‎ 解得x1＝1.5，x2＝0(不合题意，舍去)．‎ 经检验，x＝1.5是原方程的解，故x＝1.5.‎ 答：小明原来的速度为1.5 m/s.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费