绵阳市安州区秀水片2017-2018学年八年级上期中联数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 绵阳市安州区秀水片2017年秋八年级期中联考 数学试题 ‎ (满分：100分；考试时间：90分钟)‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）‎ ‎1.下列运算正确的是（　　）‎ A．x2•x3=x6 B．a2+a3=a5 C．y3÷y=y2 D．（﹣2m2）3=﹣6m6‎ ‎2．六边形的内角和为 （ ）‎ A．360° B.540° C. 720° D. 180°‎ ‎3如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=（　　）‎ ‎ A．50° B．40° C．70° D．35°‎ ‎4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）‎ A． 2cm，4cm，6cm B． 8cm，6cm，4cm ‎ C． 14cm，6cm，7cm D． 2cm，3cm，6cm ‎5．若（x－3）（x+4）=x²+px+q,那么p、q的值是( ) ‎ A． p=1,q=－12 B．p=－1,q=12 ‎ C．p=7,q=12 D．p=7,q=－12‎ ‎6. 如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）‎ A.∠M=∠N B. AM∥CN C.AB=CD D. AM=CN [‎ ‎7．已知2m=3，4n=5，则23m+2n的值为（　　）‎ A．45 B．135 C．225 D．675‎ ‎8．三角形中，到三边距离相等的点是（ ）‎ Ａ．三条高线的交点　 Ｂ．三条中线的交点 ‎ C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点。‎ ‎9．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边 ‎10.如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（ ）‎ A．带③去 B.带②去 C.带①去 D.带①和②去 11.如图所示，在△ABC中，AC⊥BC,AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB,AB=7cm,AC=3cm，则BD等于（ ） ‎ A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 第10题 第11题 ‎12．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有(　　)．‎ ‎①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本大题共6小题，每空3分，共18分．） ‎ ‎13、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的 道理是_______________________‎ ‎14. 正十边形的每一个内角的度数是 ，每一个外角的度数是 ‎ ‎15.若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+5的值为 ‎ ‎ ‎ ‎16. 计算： ‎ ‎ ‎ ‎17．如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B=40°，∠C=78°，则∠EAD=　 　°．‎ ‎18 当x__________时，‎ 三、解答题：（共46分）‎ ‎19.(8分）（1）﹣6ab（2a2b﹣ab2） （2） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（5分）先化简，再求值2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1‎ ‎21. （3分）已知：∠AOB。求作：∠AOB的角平分线OC。保留作图痕迹（3分）‎ ‎22．（7分）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．‎ ‎23．（8分）已知一个n边形的每一个内角都等于150°。‎ ‎（1）求n； （2）求这个n边形的内角和；‎ ‎（3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24.如图，已知∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB。（7分）‎ ‎25. （8分）如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，‎ 求证：AD是∠EAC的平分线。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 一、精心选一选：（本大题共12小题，每小题3分，共42分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．）‎ ‎1．A2．C3．B4．B5．C6．D7．B8．C9．A10．A11．D12．A 二、细心填一填：（本大题共5小题，每题分，共20分．）‎ ‎13． 144°　，　36° 　　． ‎14. 7.5‎cm或11cm15．　AC=AE或∠C=∠E或∠B=∠D　（写出一个即可）．16. 25cm2 17．　7　．‎ 三、作图题（共10分）‎ 四、解答题（本大题共7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎22．‎ 解：（1）A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）；‎ ‎（2）如图所示：‎ ‎（3）△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标（﹣3，﹣2）、B（﹣4，3）、C（﹣1，1）．‎ ‎23．‎ 解：（1）∵每一个内角都等于150°，‎ ‎∴每一个外角都等于180°﹣150°=30°，‎ ‎∴边数n=360°÷30°=12；‎ ‎（2）内角和：12×150°=1800°；‎ ‎（3）从一个顶点出发可做对角线的条数：12﹣3=9，．‎ ‎24．‎ 证明：在△AOC与△DOB中，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，‎ ‎∴△AOC≌△DOB（AAS）．‎ ‎25．‎ 解：在△ABC中，AB=AD=DC，‎ ‎∵AB=AD，在三角形ABD中，‎ ‎∠B=∠ADB=（180°﹣26°）×=77°，‎ 又∵AD=DC，在三角形ADC中，‎ ‎∴∠C==77°×=38.5°．‎ ‎26．‎ ‎（1）证明：在Rt△ABE和Rt△CBF中，‎ ‎∵，‎ ‎∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；‎ ‎（2）如图，∵在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，‎ ‎∴∠ACB=∠CAB=45°，‎ ‎∴∠BAE=∠CAE﹣∠CAB=15°．‎ 又由（1）知，Rt△ABE≌Rt△CBF，‎ ‎∴∠BAE=∠BCF=15°，‎ ‎∴∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=30°．即∠ACF的度数是30°．‎ ‎27．‎ 证明：∵DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，‎ ‎∴∠BED=∠CFD，‎ ‎∴△BDE与△CDE是直角三角形，‎ ‎∵，‎ ‎∴Rt△BDE≌Rt△CDF，‎ ‎∴DE=DF，‎ ‎∴AD是∠BAC的平分线．‎ ‎28．‎ 证明：（1）在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，‎ ‎∴∠A=∠B=45°，‎ 又∵F是AB中点，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠ACF=∠FCB=45°，‎ 即，∠A=∠FCE=∠ACF=45°，且AF=CF，‎ 在△ADF与△CEF中，，‎ ‎∴△ADF≌△CEF（SAS）；‎ ‎（2）由（1）可知△ADF≌△CEF，‎ ‎∴DF=FE，‎ ‎∴△DFE是等腰三角形，‎ 又∵∠AFD=∠CFE，‎ ‎∴∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC，‎ ‎∴∠AFC=∠DFE，‎ ‎∵∠AFC=90°，‎ ‎∴∠DFE=90°，‎ ‎∴△DFE是等腰直角三角形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费