宜昌市东部2017-2018学年八年级数学上期中调研试题（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 湖北省宜昌市东部2017-2018学年八年级数学上学期期中调研试题 考试形式：闭卷 卷面分数120分 时限120分钟 ‎ 考生注意：请将试题答案对准题号写在答题卡上，交卷时只交答题卡。‎ 一：选择题（每题3分，共45分，只有一个选支正确）‎ ‎1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列图形不具有稳定性的是（　　）‎ A．正方形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 ‎3．若△ABC内一点O到三角形三条边的距离相等，则O为△ABC（　　）的交点．‎ A．角平分线 B．高线 C．中线 D．边的中垂线 ‎4．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（　　）‎ A．12 B．16 C．20 D．16或20‎ ‎5．王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便他只要带哪一块就可以（　　）‎ ‎ ‎ A．③ B．② C．① D．都不行 第6题图 ‎6．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）‎ A．50° B．58° C．60° D．72°‎ ‎7．点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（　　）‎ A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）‎ ‎8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（　　）‎ A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 ‎9．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（　　）‎ A．2、3、4 B．1、2、3 C．3、4、5 D．4、5、6‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10 如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（　　） ‎ A．35° B．45° C．55° D．65°‎ ‎11．如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（　　）‎ A． 115° B．120° C．125° D．130°‎ 第10题图 第11题图 第12题图 12． 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）‎ 13． A．4 B．3 C．6 D．5 ‎ ‎13．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）。‎ A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65°‎ ‎14．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是（　　）‎ A．15：01 B．10：51 C．10：21 D．12：01‎ ‎15．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．上述结论中始终正确的有（　　）‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、解答题（共9小题，满分75分）‎ ‎16．（6分）已知：如图，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD．‎ 求证：∠A=∠B．‎ ‎17.（6分）如图，等边△ABC的周长是9，‎ ‎(1)求作AC的中点D；（保留作图痕迹）(2分）‎ ‎（2）E在BC的延长线上．若DE=DB，求CE的长．（4分）‎ ‎18．（6分）如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．‎ ‎（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）求出A1，B1，C1三点坐标；‎ ‎（3）求△ABC的面积． （每问2分）‎ ‎ 第19题图 ‎19．（6分）如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．（1）求证：CE=BF； （3分） （2）求∠BPC的度数．（3分）‎ ‎20．（8分）如图，∠AOB=30度，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于D，PE垂直OA于E，若OD=4cm，求PE的长．‎ ‎21．（8分）已知，如图在坐标平面内，OA⊥OC，OA=OC，A（，1），求C点坐标 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 第21题 第20题 ‎22．（10分）如图，△ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．‎ ‎（1）求∠DAF的度数；（5分）‎ ‎（2）如果BC=10cm，求△DAF的周长．（5分）‎ ‎23．（12分）如图在等腰三角形△ABC中，AC=BC，D、E分别为AB、BC上一点，∠CDE=∠A．‎ ‎（1）如图①，若BC=BD，求证：CD=DE；（5分）‎ ‎（2）如图②，过点C作CH⊥DE，垂足为H，若CD=BD，EH=1，求DE﹣BE的值．（7分）‎ ‎ ‎ 第23题图 第22题图 ‎24．（13分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD于E．‎ ‎（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数（2分）；②延长CE交BA的延长线于点F，补全图形，探究BD与EC的数量关系，并证明你的结论；（4分） （2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想．（7分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年秋期中考试八年级数学参考答案 ‎1D 2A 3A 4C 5A 6B 7B 8C ‎9B 10C 11D 12B 13C 14C 15B 16 略 17作图略 CE=4.5 18 A1(-2 ,-3) B1(-3 ,-2) C1(-1 ,-1) S=1.5‎ 19 ‎ （1）证明△AEC和△CFB全等即可 （2） ∠BPC=120°‎ 20 PE=2过P作OB的垂线即可 21 C（-1， √3）‎ 22 ‎（1）20° （2）10‎ ‎23（1）先根据条件得出∠ACD=∠BDE，BD=AC，再根据ASA判定△ADC≌△BED，即可得到CD=DE；‎ ‎（2）先根据条件得出∠DCB=∠CDE，进而得到CE=DE，再在DE上取点F，使得FD=BE，进而判定△CDF≌△DBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根据CH⊥EF，运用三线合一即可得到FH=HE，最后得出DE﹣BE=DE﹣DF=EF=2HE=2．‎ ‎24 解：（1）①∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，‎ ‎∴∠CBA=45°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBA=22.5°，‎ ‎∵CE⊥BD，∴∠ECD+∠CDE=90°，∠DBA+∠BDA=90°，‎ ‎∵∠CDE=∠BDA，∴∠ECD=∠DBA=22.5°；‎ ‎②BD=2CE．‎ 证明：延长CE交BA的延长线于点F，如图1，‎ ‎∵BD平分∠ABC，CE⊥BD，∴CE=FE，‎ 在△ABD与△ACF中，‎ ‎，∴△ABD≌△ACF（AAS），∴BD=CF=2CE；‎ ‎（2）结论：BE﹣CE=2AF．‎ 证明：过点A作AH⊥AE，交BE于点H，如图2，‎ ‎∵AH⊥AE，∴∠BAH+∠HAC=∠HAC+∠CAE，∴∠BAH=∠CAE，‎ 在△ABH与△ACE中，，‎ ‎∴△ABH≌△ACE（ASA），‎ ‎∴CE=BH，AH=AE，∴△AEH是等腰直角三角形，∴AF=EF=HF，‎ ‎∴BE﹣CE=2AF．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费