(答案）2017-2018学年度第一学期九年级期中联考数学科试卷.docx

‎2017-2018学年度第一学期九年级期中联考数学科试卷(答案)‎ 一、选择题：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ D C B A A D C C A C B B 二、填空题：‎ ‎13、 -3 14、 2400 15、 6 16、‎‎4‎‎3‎ 九年级期中联考数学科第2页（共4页）‎ 三、解答题：‎ 九年级期中联考数学科第2页（共4页）‎ ‎17、解：（1）x2+4x+2=0‎ 移项，得：x2+4x=﹣2，‎ 配方，得：x2+4x+4=﹣2+4，……………………1分 即（x+2）2=2，………………………………………..2分 解这个方程，得：x+2=±；‎ 即x1=-2+，x2=-2﹣．………….……………3分 ‎（2）3x2+2x﹣1=0；‎ 这里a=3，b=2，c=﹣1，‎ ‎∵△=4+12=16，……………………1分 ‎∴x=，……………………2分 ‎∴x1=，x2=﹣1．……………………3分 ‎（3）（2x+1）2=﹣3（2x+1）‎ ‎（2x+1）2+3（2x+1）=0，‎ ‎（2x+1）[（2x+1）+3]=0，……………………1分 ‎（2x+1）（2x+4）=0，……………………2分 解得：x1=﹣，x2=﹣2．……………………3分 (其它方法参考给分)‎ 九年级期中联考数学科第2页（共4页）‎ ‎18、（1） 10 ， 80 ……………………2分 ‎（2）列表得：‎ ‎0‎ ‎10‎ ‎30‎ ‎50‎ ‎0‎ ‎﹣‎ ‎（0，10）‎ ‎（0，30）‎ ‎（0，50）‎ ‎10‎ ‎（10，0）‎ ‎﹣‎ ‎（10，30）‎ ‎（10，50）‎ ‎30‎ ‎（30，0）‎ ‎（30，10）‎ ‎﹣‎ ‎（30，50）‎ ‎50‎ ‎（50，0）‎ ‎（50，10）‎ ‎（50，30）‎ ‎﹣‎ ‎∵两次摸球可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性相同，而所获购物券的金额不低于50元的结果共有6种． ……………………5分 九年级期中联考数学科第2页（共4页）‎ ‎∴该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率是：．……………………6分 九年级期中联考数学科第2页（共4页）‎ P A B O C D E F 九年级期中联考数学科第2页（共4页）‎ ‎19、解：(1) 如图，AC,BD即为所求。…………………2分 ‎(2)如图，∵AE∥PO∥BF，‎ ‎∴△AEC∽△POC，△BFD∽△OPD，…………………3分 ‎∴CACO‎=‎AEOP，BDOD‎=‎BFOP，‎ 九年级期中联考数学科第2页（共4页）‎ 即‎1.2‎‎1.2+AO‎=‎‎1.8‎OP，‎1.5‎‎1.5+2.8-AO‎=‎‎1.5‎OP，‎ 解得：PO=3.3m．…………………5分 答：路灯的高为3.3m．…………………6分 九年级期中联考数学科第2页（共4页）‎ ‎20、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AB∥CD，AD∥BC，‎ ‎∴∠B+∠C=180°，∠ADF=∠DEC．…………………1分 ‎∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B ‎∴∠AFD=∠C…………………2分 ‎∴△ADF∽△DEC；…………………3分 ‎（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴CD=AB=4，由（1）知△ADF∽△DEC，‎ ‎∴，…………………4分 ‎6‎‎3‎DE‎=‎‎4‎‎3‎‎8‎‎∴DE=12…………………6分 在Rt△ADE中，由勾股定理得：‎ AE=‎DE‎2‎‎-‎AD‎2‎‎=‎12‎‎2‎‎-‎‎6‎‎3‎‎2‎=6．…………7分 九年级期中联考数学科第2页（共4页）‎ 九年级期中联考数学科第2页（共4页）‎ ‎21、解：（1）200+400x　…………………1分 ‎（2）设应将每千克小型西瓜的售价降低x元，根据题意，得 ‎[（3-2）-x]（200+x‎0.1‎‎×40)‎-24=200‎ 可化为：50x2-25x+3=0，…………………4分 解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3．…………………6分 为使每天的销量较大，应降价0.3元，即定价3-0.3=2.7元/千克． 答：应将每千克小型西瓜的售价定为2.7元/千克．…………………7分 ‎22、解：（1）2t，10﹣4t…………………2分 ‎（2）设运动的时间为t秒，‎ 由勾股定理得，OC==10，‎ ‎1）当CQ=CP时，2t=10﹣4t，解得，t=，‎ 此时CP=2×=，∴AP=8﹣=，‎ 九年级期中联考数学科答案第4页（共4页）‎ E P点坐标为（，6）…………………3分 ‎2）当PC=PQ时，‎ 如图①，过点p作OC的垂线交OC于点E，CQ=10﹣4t，CP=2t．‎ CE=‎1‎‎2‎CQ=5-2t P Q F 图②‎ 易证△CEP∽△CAO，‎ ‎∴CPCO‎=‎CECA，即：‎‎2t‎10 ‎‎=‎‎5-2t‎8‎ 解得 t=‎‎25‎‎18‎ ‎∴P点坐标为（，6），…………………4分 ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎3）当QC=PQ时，如图②，过点Q作AC的垂线交AC于点F，‎ CQ=10﹣4t，CP=2t，CF=t ‎∵△CFQ∽△CAO，‎ ‎∴CFCA‎=‎CQCO ‎，即：‎t‎8 ‎‎=‎‎10-4t‎10‎ ‎∴t=‎‎40‎‎21‎ 则P点坐标为（，6），‎ 综上所述，P点坐标为（，6），（，6），（，6）；…………………5分 ‎（3）如图③，连接EG，‎ 由题意得：△AOE≌△AFE，‎ ‎∴∠EFG=∠OBC=90°，‎ ‎∵E是OB的中点，∴EG=EG，EF=EB=4，‎ 在Rt△EFG和Rt△EBG中，‎ ‎，‎ ‎∴Rt△EFG≌Rt△EBG（HL）……………6分 ‎∴∠3=∠4‎ ‎∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∠1=∠2 ∴∠2+∠3=90°，可证△AOE∽△EBG。……………7分 ‎∴BEO A‎=‎BG ‎OE ‎，即：‎‎4‎‎6 ‎‎=‎BG ‎‎4‎ 九年级期中联考数学科答案第4页（共4页）‎ M ‎∴ BG=‎8‎‎3‎，G的坐标为（8，）．…………………8分 ‎23、解：（1）（﹣4，3），（﹣1，3）；………………2分 ‎（2）△B′C′E′与四边形OABE重叠部分是四边形B′GEM，‎ ‎∵B′E′//BE , B′C′//EF ‎∴四边形B′GEM为平行四边形。当B′G=B′M时，平行四边形B′GEM为菱形。‎ 由折叠得∠B′BG=∠FB′M=45°‎ 则BB′=a,B′G=a ,BF=3-a ,FM=3-a B′M=a 在Rt△B′FM中，由勾股定理得 (3-a)2+(3-a)2=a2‎ 解得a1=‎6-3‎‎2‎ a2=‎6+3‎‎2‎（舍去）‎ ‎∴当a=‎6-3‎‎2‎时重合部分为菱形。 ……………5分 ‎（3）存在。设MG的解析式为：y=kx+b，‎ 把C（﹣4，0），G（﹣1，1.5）代入得：，‎ 解得：，∴CG：y=0.5x+2……………6分 ‎1)如图④，N在y轴正半轴，且BG为其中一边。‎ 由题知 B(-4,3)，G(-1，‎,‎‎3‎‎2‎)，N(0,y)‎ 由BN//GM且BN=BM得：XM =0+3=3‎ 代入得 y M= 3.5‎ ‎∴ M1（3，3.5）……………7分 ‎2) 如图⑤ N在y轴负半轴，且BG为其中一边。‎ 由BN//GM且BN=BM得：XM =0-3=-3‎ 代入得 y M= 0.5∴ M2（-3，0.5）……………8分 ‎3）如图⑥当BG为对角线时，‎ 由题知 B(-4,3)，G(-1，‎,‎‎3‎‎2‎)，N(0,y)‎ X M =-5 代入得 y M= ﹣‎ 符合条件的点M的坐标为（3，3.5）、（﹣3，0.5）、（﹣5，﹣）．‎ ‎……………9分 九年级期中联考数学科答案第4页（共4页）‎