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算法初步与框图02
解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
1．铁路托运行李，从甲地到乙地，规定每张火车票托运行李不超过50公斤时，每公斤0.2元，超过50公斤时，超过部分按每公斤0.3元计算，（不足1公斤时按1公斤计费），试设计一个计算某人坐火车托运行李所需费用的算法，要求画出框图，并用基本语句写出算法。
(提示： INT（x）表示取不大于x的最大整数，如INT（3.5）=3 ，INT（6）=6)
【答案】设此人行李重量为x公斤，所需费用为y(元).
输入x
If x0（b≠0）的程序框图.
【答案】
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3．有一个光滑斜面与水平桌面成角，设有一质点在时，从斜面的顶点A处开始由静止状态自由释放，如下图所示。如果忽略摩擦力，斜面的长度cm，。求时质点的速度。
【答案】从物理学知识知道，质点在斜面上运动时，它的加速度a=gsin，当在水平面上运动时，速度为常数，且保持它在B点时的速度。
从A点到B点的速度v可由公式求出，到B点时的速度为。
解题的过程是这样的：
按公式，求出当、0.2、0.3、…时的速度，每求出一个对应于t的v值后，即将v与相比较，如果，表示质点还未到达B点，使t再增加0.1s，再求下一个t值时的v值，直到时，此时表示已越过B点，此后的速度始终等于的值。
流程图如下：
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4．指出下列语句的错误，并改正：
(1）A=B=50
(2）x=1，y=2，z=3
(3）INPUT “How old are you” x
(4）INPUT ，x
(5）PRINT A+B=；C
(6）PRINT Good-bye!
【答案】（1）变量不能够连续赋值.可以改为
A=50
B=A
(2）一个赋值语句只能给一个变量赋值.可以改为
x=1
y=2
z=3
(3）INPUT语句“提示内容”后面有个分号（；）.改为
INPUT “How old are you?”；x
(4）INPUT语句可以省略“提示内容”部分，此时分号（；）也省略，也不能有其他符号.改为
INPUT x
(5）PRINT语句“提示内容”部分要加引号（“ ”）.改为PRINT “A+B=”；C
(6）PRINT语句可以没有表达式部分，但提示内容必须加引号（“ ”）.改为
PRINT “Good-bye！”
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5．已知函数，请设计一个算法（用自然语言、程序框图两种方式表示）输入的值，求相应的函数值
【答案】算法步骤：
第一步：输入；
第二步；判断“”是否成立.若成立，；否则.
第三步；输出
6．(1）将101111011（2）转化为十进制的数； (2）将53（8）转化为二进制的数.
【答案】(1）101111011（2）=1×28+0×27+1×26+1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1=379.
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(2）53（8）=5×81+3=43.
∴53（8）=101011（2）.
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