中山市2017-2018学年上学期期中联考数学试卷
七年级数学
（测试时间：90分钟，满分：120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．的倒数是（ ）
A．－3 B．3 C． D．
2．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，用科学记数法表示647亿元为（ ）
A．647×108 B．6.47×109 C．6.47×1010 D．6.47×1011
3．下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4．下列各数中：，0，，，，，，中，非负数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．，3 B．，3 C．，2 D．，2
6．下列说法不正确的是（ ）
A．若x=y，则x＋a=y＋a B．若x=y，则x－b=y－b
C．若x=y，则ax=ay D．若x=y，则
12
7．若代数式与的值相等，则x的值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.5
0
8．单项式与的和是单项式，则的值是（ ）
A.3 B.6 C.8 D.9
9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，···，第2017次输出的结果为（ ）
A. 3 B. 18 C. 12 D. 6
二、填空题（每题4分，共24分）
11．若方程是关于x的一元一次方程，则 ．
12．若是关于x的方程的解，则m的值为 .
13．已知，，则的值是 ．
14．若数轴上点A对应的数为－1，则与A点相距3个单位长度的点所对应的数为__________．
15．已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－N＝__________（用含a和b的式子表示）．
16．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则 ．
12
三、解答题（每题6分，共18分）
17．计算：
18．已知，互为相反数，，互为倒数，且，求的值．
19．方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求m的值．
四、解答题（每题7分，共21分）
20．先化简，后求值：，其中，．
21．已知，且．
12
（1）求A．
（2）若，求A的值．
22．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－2，－11，＋7，＋5.
（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？
（2）若检修组最后回到A地，且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？
五、解答题（每题9分，共27分）
23．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．
（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；
（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；
（3）若a=1，b=，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π=3）
12
24．观察下列按一定规律排列的三行数：
1，－2，4，－8，16，－32，64，···； ①
4， 1， 7，－5，19，－29，67，···； ②
－2，1，－5，7，－17，31，－65···； ③
（1）第①行数的第10个数是________；
（2）第②行数的第n个数是________；
（3）取每行数的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于1026？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由.
25.如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为3，BC=2，AB=6.
（1）求点A，B对应的数；
（2）动点M，N分别同时从AC出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动.P为AM的中点，Q在CN上，且CQ=CN，设运动时间为t（t > 0）.
①求点P，Q对应的数（用含t的式子表示）；
12
②t为何值时OP=BQ.
B
参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1．的倒数是（ A ）
A．－3 B．3 C． D．
2．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，用科学记数法表示647亿元为（ C ）
A．647×108 B．6.47×109 C．6.47×1010 D．6.47×1011
3．下列运算正确的是（ C ）
A. B. C. D.
12
4．下列各数中：，0，，，，，，中，非负数有（ C ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个+
5．单项式的系数和次数分别是（ B ）
A．，3 B．，3 C．，2 D．，2
6．下列说法不正确的是（ D ）
A．若x=y，则x＋a=y＋a B．若x=y，则x－b=y－b
C．若x=y，则ax=ay D．若x=y，则
7．若代数式与的值相等，则x的值是（ A ）
A.1 B.2 C.3 D.5
0
8．单项式与的和是单项式，则的值是（ D ）
A.3 B.6 C.8 D.9
9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ C ）
A. B. C. D.
10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，···，第2017次输出的结果为（ A ）
A. 3 B. 18 C. 12 D. 6
12
二、填空题（每题4分，共24分）
11．若方程是关于x的一元一次方程，则 －2 ．
12．若是关于x的方程的解，则m的值为 －1 .
13．已知，，则的值是 －1 ．
14．若数轴上点A对应的数为－1，则与A点相距3个单位长度的点所对应的数为_－4或2__．
15．已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－N＝___19b－8a___（用含a和b的式子表示）．
16．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则 43 ．
三、解答题（每题6分，共18分）
17．计算：
解：原式=－1－0.5××（－3）=－1+0.5=－0.5
18．已知，互为相反数，，互为倒数，且，求的值．
解：依题意，得a+b=0，cd=1，m=±3
（1）当m=3时，原式=3+1－0=4；（2）当m=－3时，原式=－3+1－0=－2.
12
所以原式的值为4或－2.
19．方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求m的值．
解：由解得；由解得；
所以，解得m=－1.
四、解答题（每题7分，共21分）
20．先化简，后求值：，其中，．
解：化简，得 原式=－xy. 当，时，原式=1.
21．已知，且．
（1）求A．
（2）若，求A的值．
解：（1）A=3a2－ab+7
（2）由a+1=b－2=0，得a=－1，b=2，代入得A=12.
22．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－2，－11，＋7，＋5.
（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？
（2）若检修组最后回到A地，且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？
解：（1）＋10－3＋4－2－8＋13－2－11＋7＋5=13（千米）
收工时相对A地是前进了，距A地13千米远.
12
（2）（10＋3＋4＋2＋8＋13＋2＋11＋7＋5＋13）×0.2=15.6（升）
共耗油15.6升.
五、解答题（每题9分，共27分）
23．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．
（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；
（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；
（3）若a=1，b=，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π=3）
解：（1）；
（2）；
（3）把a=1，b=，π=3代入（2）式，得原式=.
24．观察下列按一定规律排列的三行数：
1，－2，4，－8，16，－32，64，···； ①
4， 1， 7，－5，19，－29，67，···； ②
－2，1，－5，7，－17，31，－65···； ③
（1）第①行数的第10个数是________；
（2）第②行数的第n个数是________；
（3）取每行数的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于1026？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由.
解：（1）因为第①行数的规律为，所以第①行数的第10个数是-512.
（2）因为第②行的每个数比第①行的每个数大3，所以第②行的第n个数为.
（3）第③行的数的规律为，假设取每行数的第m个数，存在m
12
的值，使这三个数的和等于1026，可得方程
，即
解得，m=11
25.如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为3，BC=2，AB=6.
（1）求点A，B对应的数；
（2）动点M，N分别同时从A、C出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动.P为AM的中点，Q在CN上，且CQ=CN，设运动时间为t（t > 0）.
①求点P，Q对应的数（用含t的式子表示）；
②t为何值时OP=BQ.
B
解：（1）∵点C对应的数为3，BC=2，
∴点B对应的数为3－2=1，
∵AB=6，
∴点A对应的数为1－6=－5.
（2）①∵动点M，N分别同时从A、C出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，且运动时间为t
∴AM=3t，CN=t
∵P为AM的中点，Q在CN上，且CQ=CN，
12
∴AP=，CQ=
∵点A对应的数为－5，点C对应的数为3
∴点P对应的数为，点Q对应的数为
②∵OP=BQ.
∴
解得：或
12
微信/支付宝扫码支付