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大学区七年级数学第三次月考测试题 王丹丹
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题 ( 每小题3分，共24分 )
1、如果水位升高6m时记作+6m那么水位下降6m时记作（ ）
A、3 m B、—3 m C、6 m D、—6 m
2、下列说法错误的是（ ）
A、 —2的相反数是2 B、3的倒数是
C、 （—3）—（—5）= 2 D、—11, 0，4三个数中最小的数是0
3、下列运算中，正确的是（ ）。
A、 3a + 2b = 5ab B、2a3 + 3a2=5a5
C、 3a2b—3ba2=0 D、5ab2—4ab2=1
4、由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）
A、精确到十分位 B、 精确到个位
C、 精确到百位 D、 精确到千位
5
、多项式2a2b—ab2—ab的项数及次数分别是（ ）
A 、3 , 3 B 、 3 , 2 C、 2 , 3 D、 2 , 2
6、已知代数式6x—12 与4 + 2x的值互为相反数，那么x的值等于（ ）
A、 —2 B —1 C 、 1 D 、2
7、 在解方程时， 去分母正确的是（ ）
A、2x—1 + 6x = 3 (3x+1) B、2(x—1) + 6x = 3 (3x+1)
C、2(x—1) + x = 3 (3x+1) D、(x—1) + x = 3 (x+1)
8、 一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可以成为一个正方形。设长方形的长为xcm ,可列方程为（ ）
A、x+1=(30-x)-2 B、x+1=(15-x)-2
C、x-1=（30-x）+2 D、x-1=(15-x)+2
二、 填空（每小题2分，共12分）
9、 若数轴上表示互为相反数的两个点的距离是7，则这两个数为 。
10、用科学记数法表示--34000=
11、若 -mxny是关于x的一个单项式，且系数是3，次数是4，则m+n=
12、若将一个底面半径为6cm ，高为40 cm 的“瘦长”的圆柱钢材压成底面半径为12cm的“矮胖”的圆柱形零件，则它的高变成了 cm
13、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x- 12的值为
14、 若规定：[a]表示小于a 的最大整数，例如[ 5 ]=4 , [—6.7 ] = —7。则方程
3[—]—2x = 5的解是
三、解答题（共20分。15、16每小题3分，共12分；17、18每小题4分，共8分）
15、：（1）计算 （2）化简
—12016 -[2-（-3）2 ]÷(）3 -3（2x2- xy ）+ 4(x2 + xy -6)
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16、解下列方程
（3）6x- 2(1-x)=7x - 3(x- 2) (4) 2—=
17、先化简：x— 2(x — ) + (x +) 。其中x=2, y =
18、甲乙两个清洁队共同参与了垃圾的清运工作，甲队工作2天完成总工作的，这时增加了乙队，两队共同工作了1天，全部完成，那么乙队单独完成全部工作需要多少天？
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.若|a|=7,|b|=9,且|a+b|= -(a+b) ,求b-a的值。
20、小明在计算一个多项式A减去2a2+a-5的差时，因忘了对两个多项式用括号括起来，结果得到的差是a2+3a-l。
（1）请求出多项式A
（2）这两个多项式的差的正确结果是多少？
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21一个手机商店，同时卖出两款手机，都卖1200元，其中一个盈利50%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店是盈利了还是亏损了？盈亏多少元？
22、 如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律完成下列各题：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
（1）表中第8行的最后一个数是 第8行共有 个数
（2） 用含有n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数
是 ，第n行共有 个数
五、解答题（每小题8分，共16分）
23、某人从家里骑车到火车站，若每小时行30千米，则比火车开车时间早到15分钟；若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟。现要求在火车开车前10分钟到达火车站，骑车的速度应是多少
24、某班的一次数学测验中，一共出了20道选择题，每小题5分，总分100分，现从中抽取5份试卷，进行分析，如下表：
试卷
答对题数
不答或答错题数
得分
A
19
1
94
B
18
2
88
C
17
3
82
D
14
6
64
E
10
10
40
（1） 某同学得了70分，请问他答对了多少题？
（2） 甲同学说他自己得了80分，乙同学说他自己得了46分，请你判断一下，谁说的是真话？为什么？
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六、解答题：（每小题10分，共20分）
25、 高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”，许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常繁琐，且易出错，聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程。
解：设S=1+2+3+…+100， ⓵
则S=100+99+98+…+1. ②
⓵+②得
2S=101+101+101+…+101
所以2S=100×101
所以S=×100×101 ③
所以1+2+3+…+100=5050
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”。
解答下列问题：
（1） 请你运用高斯的“倒序相加法”计算1+2+3+…+101.
（2） 请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算的过程中出现类似
③式，猜想1+2+3+…+n=
(3)请你利用（2）中你的猜想的结论计算1+2+3+…+1999.
26、某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元的印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂提出不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印数超过2000份的，超过部分的印刷费按九折收费；乙印刷厂提出：凡印数超过3000份的超过部分的印刷费可按八折收费。
（1） 如果该单位要印刷2400份宣传资料，甲、乙两个厂的费用各是多少？
（2） 根据印刷数量的大小，请讨论该单位到那家印刷厂印刷资料费用更低？
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