2017-2018学年高一数学人教A版必修2试题：学业质量标准检测3 Word版含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第三章　学业质量标准检测 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．‎ 第Ⅰ卷(选择题　共60分)‎ 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．已知直线经过点A(0,3)和点B(－1,2)，则直线AB的斜率为(　B　)‎ A．－1　　 B．‎1　‎　 C．－　　 D． ‎[解析]　由斜率公式，得kAB＝＝1.‎ ‎2．直线l：x－y＋1＝0关于y辆对称的直线方程为(　A　)‎ A．x＋y－1＝0　　 B．x－y＋1＝0‎ C．x＋y＋1＝0　　 D．x－y－1＝0‎ ‎[解析]　用－x替换方程x－y＋1＝0中的x，得－x－y＋1＝0，即x＋y－1＝0，故选A．‎ ‎3．直线l过点M(1，－2)，倾斜角为30°.则直线l的方程为(　C　)‎ A．x＋y－2－1＝0 B．x＋y＋2－1＝0‎ C．x－y－2－1＝0 D．x－y＋2－1＝0‎ ‎[解析]　∵直线l的倾斜角为30°，‎ ‎∴直线l的斜率k＝tan30°＝，‎ 由点斜式方程，得直线l的方程为 y＋2＝(x－1)，‎ 即x－y－2－1＝0.‎ ‎4．过两点(－1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是(　A　)‎ A．－　　 B．－　　 C．　　 D．2‎ ‎[解析]　由题意，得过两点(－1,1)和(3,9)的直线方程为y＝2x＋3.令y＝0，则x＝－，‎ ‎∴直线在x轴上的截距为－，故选A．‎ ‎5．已知点A(3,2)、B(－2，a)、C(8,12)在同一条直线上，则a的值是(　C　)‎ A．0　　 B．－‎4　‎　 C．－8　　 D．4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎[解析]　根据题意可知kAC＝kAB，即＝，解得a＝－8.‎ ‎6．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是(　C　)‎ A．1或3　　 B．1或‎5　‎　 C．3或5　　 D．1或2‎ ‎[解析]　当k＝3时，两直线显然平行；当k≠3时，由两直线平行，斜率相等，得－＝.解得k＝5，故选C．‎ ‎7．如果AB0)，‎ 若满足条件(1)，则a＋b＋＝12，①‎ 又∵直线过点P(，2)，∵＋＝1.②‎ 由①②可得‎5a2－‎32a＋48＝0，‎ 解得，或.‎ ‎∴所求直线的方程为＋＝1或＋＝1，‎ 即3x＋4y－12＝0或15x＋8y－36＝0.‎ 若满足条件(2)，则ab＝12，③‎ 由题意得，＋＝1，④‎ 由③④整理得a2－‎6a＋8＝0，‎ 解得，或.‎ ‎∴所求直线的方程为＋＝1或＋＝1，‎ 即3x＋4y－12＝0或3x＋y－6＝0.‎ 综上所述：存在同时满足(1)(2)两个条件的直线方程，为3x＋4y－12＝0.‎ ‎22．(本小题满分12分)某县相邻两镇在一平面直角坐标系下的坐标为A(1,2)、B(4,0)，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 一条河所在直线方程为l：x＋2y－10＝0，若在河边l上建一座供水站P使之到A、B两镇的管道最省，问供水站P应建在什么地方？此时|PA|＋|PB|为多少？ ‎[解析]　如图所示，过A作直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，因为若P′(异于P)在直线l上，则|AP′|＋|BP′|＝|A′P′|＋|BP′|>|A′B|.‎ 因此，供水站只能在点P处，才能取得最小值．‎ 设A′(a，b)，则AA′的中点在l上，且AA′⊥l，‎ 即，解得，即A′(3,6)．‎ 所以直线A′B的方程为6x＋y－24＝0.‎ 解方程组，得.‎ 所以P点的坐标为(，)．‎ 故供水站应建在点P(，)处，‎ 此时|PA|＋|PB|＝|A′B|＝＝.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费