邗江区梅岭中学2017-2018年七年级上第一次月考数学试卷含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）第一次月考数学试卷 ‎　‎ 一、精心选一选（每题3分，共24分）‎ ‎1．（﹣2）3的底数是（　　）‎ A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3‎ ‎2．在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3．在数轴上把表示2的点向右移动5个单位长度后，所得的对应点是（　　）‎ A．7 B．﹣3 C．6 D．8‎ ‎4．下列各对数中互为相反数的是（　　）‎ A．﹣（+5）和+（﹣5） B．﹣（﹣5）和+（﹣5） C．﹣（+5）和﹣5 D．+（﹣5）和﹣5‎ ‎5．下面说法中正确的有（　　）‎ A．非负数一定是正数 B．有最小的正整数，有最小的正有理数 C．﹣a一定是负数 D．正整数和正分数统称正有理数 ‎6．绝对值大于1而小于3的整数是（　　）‎ A．±1 B．±2 C．±3 D．±4‎ ‎7．已知a，b，c三个数的位置如图所示．则下列结论不正确的是（　　） ‎ A．a+b＜0 B．b﹣a＞0 C．a+b＞0 D．a+c＜0‎ ‎8．四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2017次交换位置后，小兔子坐在（　　）号位上．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎　‎ 二、细心填一填（每空3分，共30分）‎ ‎9．﹣2的绝对值是　 　．‎ ‎10．据宝应气象台记录：2013年11月5日测得宝应纵棹园的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是　 　℃．‎ ‎11．扬州市瘦西湖风景区2017年某月的接待游客的人数约809700人次，将809700这个数字用科学记数法表示为　 　．‎ ‎12．a＜0，ab＜0，则b　 　0．‎ ‎13．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有　 　个．‎ ‎14．下列各数中﹣2，0，1，﹣，2005，0.121221222…，﹣0.32，﹣π．非负有理数有　 　个．‎ ‎15．在数轴上的点A表示的数为2.5，则与A点相距3个单位长度的点表示的数是　 　．‎ ‎16．已知|ab﹣2|+（b+1）2=0，则（a﹣b）2017=　 　．‎ ‎17．若有理数a、b满足ab＞0，则++=　 　．‎ ‎18．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：‎ 经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出　 　个“树枝”．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题（共96分）‎ ‎19．耐心算一算 ‎（1）﹣（﹣7）﹣（﹣5）+（﹣4）‎ ‎（2）22﹣|﹣7|﹣2×（﹣）‎ ‎（3）（﹣81）÷（﹣16）‎ ‎（4）﹣12018×[2×（﹣2）+10]．‎ ‎20．慧心算一算 ‎（1）（﹣3）+12.5+（﹣16）﹣（﹣2.5）‎ ‎（2）（）×（﹣36）‎ ‎（3）﹣99×18 ‎ ‎（4）18×（﹣）+13×﹣4×．‎ ‎21．把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．‎ ‎﹣|4|，（﹣2）2，（﹣1）3，﹣（﹣3）‎ ‎22．若实数a，b满足|a|=4，|b|=6，且a﹣b＜0，求a+b的值．‎ ‎23．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2017的值．‎ ‎24．已知m2=25，|1﹣n|=2，且m＜n，求m﹣n的值．‎ ‎25．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：‎ 与标准质量的差值（单位：千克）‎ ‎﹣3‎ ‎﹣2‎ ‎﹣1.5‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2.5‎ 筐数 ‎1‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？‎ ‎（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？‎ ‎（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场．‎ ‎（1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场A，批发部B，商场C，超市D的位置吗？‎ ‎（2）超市D距货场A多远？‎ ‎（3）此款货车每千米耗油约0.1升，每升汽油6.20元，请你计算他需多少汽油费？‎ ‎27．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的每个数称为该集合的元素．如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数a是集合的元素时，2015﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{2015，0}就是一个好的集合．‎ ‎（1）集合{2015}　 　好的集合，集合{﹣1，2016}　 　好的集合（两空均填“是”或“不是”）；‎ ‎（2）若一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；‎ ‎（3）若一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161＜M＜22170，则该集合共有几个元素？说明你的理由．‎ ‎28．阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．‎ 理解：‎ ‎（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是　 　；‎ ‎（2）数轴上表示x和﹣5的两点A和B之间的距离是　 　；‎ ‎（3）当代数式|x﹣1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是　 　；最小值是　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、精心选一选（每题3分，共24分）‎ ‎1．（﹣2）3的底数是（　　）‎ A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3‎ ‎【考点】1E：有理数的乘方．‎ ‎【分析】乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数，据此判断即可．‎ ‎【解答】解：（﹣2）3的底数是﹣2．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【考点】11：正数和负数．‎ ‎【分析】根据大于零的数是正数，可得答案．‎ ‎【解答】解：0.25，7，100是正数，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．在数轴上把表示2的点向右移动5个单位长度后，所得的对应点是（　　）‎ A．7 B．﹣3 C．6 D．8‎ ‎【考点】13：数轴．‎ ‎【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：根据题意得：2+5=7，‎ 则所得的对应点是7，‎ 故选A ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．下列各对数中互为相反数的是（　　）‎ A．﹣（+5）和+（﹣5） B．﹣（﹣5）和+（﹣5） C．﹣（+5）和﹣5 D．+（﹣5）和﹣5‎ ‎【考点】14：相反数．‎ ‎【分析】根据相反数的性质把各数进行化简，根据相反数的概念进行判断即可．‎ ‎【解答】解：﹣（+5）=﹣5，+（﹣5）=﹣5，∴﹣（+5）=+（﹣5），A错误；‎ ‎﹣（﹣5）=5，+（﹣5﹣5，∴﹣（﹣5）和+（﹣5）互为相反数，B正确；‎ ‎﹣（+5）=﹣5，∴﹣（+5）=﹣5，C错误；‎ ‎+（﹣5）=﹣5，∴+（﹣5）=﹣5，D错误，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．下面说法中正确的有（　　）‎ A．非负数一定是正数 B．有最小的正整数，有最小的正有理数 C．﹣a一定是负数 D．正整数和正分数统称正有理数 ‎【考点】12：有理数．‎ ‎【分析】根据有理数，即可解答．‎ ‎【解答】解：A、非负数是正数和0，故本选项错误；‎ B、有最小的正整数，没有最小的正有理数，故本选项错误；‎ C、﹣a不一定是负数还有可能是0，故本选项错误；‎ D、正整数和正分数统称正有理数，正确；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．绝对值大于1而小于3的整数是（　　）‎ A．±1 B．±2 C．±3 D．±4‎ ‎【考点】15：绝对值．‎ ‎【分析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．‎ ‎【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎7．已知a，b，c三个数的位置如图所示．则下列结论不正确的是（　　） ‎ A．a+b＜0 B．b﹣a＞0 C．a+b＞0 D．a+c＜0‎ ‎【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．‎ ‎【分析】根据数轴得出a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，再判断即可．‎ ‎【解答】解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，‎ ‎∴A、a+b＜0，正确，故本选项错误；‎ B、b﹣a＞0，正确，故本选项错误；‎ C、a+b＞0，错误，故本选项正确；‎ D、a+c＜0，正确，故本选项错误；‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎8．四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2017次交换位置后，小兔子坐在（　　）号位上．‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【考点】38：规律型：图形的变化类．‎ ‎【分析】根据变换的规则可知，小兔的座号分别为：1、2、4、3，4次一循环，再看2017除以4余数为几，即可得出结论．‎ ‎【解答】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：第1次交换后小兔所在的座号是1，第2次交换后小兔所在的座号是2，第3次交换后小兔所在的座号是4，第4次交换后小兔所在的座号是3，后面重复循环．‎ ‎∵2017÷4=504…1，‎ ‎∴第2017次交换后小兔所在的座号是1．‎ 故选A．‎ ‎　‎ 二、细心填一填（每空3分，共30分）‎ ‎9．﹣2的绝对值是　2　．‎ ‎【考点】15：绝对值．‎ ‎【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．‎ ‎【解答】解：|﹣2|=2，‎ 故答案为2．‎ ‎　‎ ‎10．据宝应气象台记录：2013年11月5日测得宝应纵棹园的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是　10　℃．‎ ‎【考点】1A：有理数的减法．‎ ‎【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．‎ ‎【解答】解：8﹣（﹣2），‎ ‎=8+2，‎ ‎=10（℃）．‎ 故答案为：10．‎ ‎　‎ ‎11．扬州市瘦西湖风景区2017年某月的接待游客的人数约809700人次，将809700这个数字用科学记数法表示为　8.097×105　．‎ ‎【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：809700=8.097×105，‎ 故答案为：8.097×105．‎ ‎　‎ ‎12．a＜0，ab＜0，则b　＞　0．‎ ‎【考点】1C：有理数的乘法．‎ ‎【分析】根据异号得负解答即可．‎ ‎【解答】解：∵a＜0，ab＜0，‎ ‎∴b＞0．‎ 故答案为：＞．‎ ‎　‎ ‎13．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有　7　个．‎ ‎【考点】13：数轴．‎ ‎【分析】根据题意画出数轴，找出墨迹盖住的整数即可．‎ ‎【解答】解：如图所示：‎ 被墨迹盖住的整数有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，2，3，共7个．‎ 故答案为：7；‎ ‎　‎ ‎14．下列各数中﹣2，0，1，﹣，2005，0.121221222…，﹣0.32，﹣π．非负有理数有　3　个．‎ ‎【考点】27：实数．‎ ‎【分析】利用非负有理数的定义进行判断选择即可．‎ ‎【解答】解：下列各数中﹣2，0，1，﹣，2005，0.121221222…，﹣0.32，﹣π．非负有理数有0，1，2005，0.121221222…共3个 故答案为：3．，‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．在数轴上的点A表示的数为2.5，则与A点相距3个单位长度的点表示的数是　﹣0.5或5.5　．‎ ‎【考点】13：数轴．‎ ‎【分析】根据数轴的特点可知与A点相距3个单位长度的点有两个，一个在点A的左边，一个在右边，从而可以解答本题．‎ ‎【解答】解：∵在数轴上的点A表示的数为2.5，‎ ‎∴与A点相距3个单位长度的点表示的数是：2.5﹣3=﹣0.5或2.5+3=5.5．‎ 故答案为：﹣0.5或5.5．‎ ‎　‎ ‎16．已知|ab﹣2|+（b+1）2=0，则（a﹣b）2017=　﹣1　．‎ ‎【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．‎ ‎【分析】利用非负数的性质求出a、b的值即可解决问题．‎ ‎【解答】解：∵|ab﹣2|+（b+1）2=0，‎ 又∵|ab﹣2|≥0，（b+1）2≥0，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴（a﹣b）2017=（﹣1）2017=﹣1，‎ 故答案为﹣1‎ ‎　‎ ‎17．若有理数a、b满足ab＞0，则++=　﹣1或3　．‎ ‎【考点】15：绝对值．‎ ‎【分析】根据已知得出a、b同号，分为两种情况：①当a＞0，b＞0时，②当a＜0，b＜0时，去掉绝对值符号求出即可．‎ ‎【解答】解：∵ab＞0，‎ ‎∴a、b同号，‎ ‎①当a＞0，b＞0时，则++=1+1+1=3；‎ ‎②当a＜0，b＜0时，则++=﹣1+（﹣1）+1=﹣1；‎ 故答案为：﹣1或3．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎18．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：‎ 经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出　80　个“树枝”．‎ ‎【考点】38：规律型：图形的变化类．‎ ‎【分析】通过观察已知图形可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，图（5）比图（4）多20个树枝；以此类推可得：故图（7）比图（6）多出80个“树枝”．‎ ‎【解答】解：图形的规律是：后一个比前一个多2，5，10，…，10×2n﹣4，‎ 第（7）个图比第（6）个图多：10×23=80个 故答案为：80．‎ ‎　‎ 三、解答题（共96分）‎ ‎19．耐心算一算 ‎（1）﹣（﹣7）﹣（﹣5）+（﹣4）‎ ‎（2）22﹣|﹣7|﹣2×（﹣）‎ ‎（3）（﹣81）÷（﹣16）‎ ‎（4）﹣12018×[2×（﹣2）+10]．‎ ‎【考点】1G：有理数的混合运算．‎ ‎【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；‎ ‎（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加法即可；‎ ‎（3）先确定符号，再相乘除；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．‎ ‎【解答】解：（1）﹣（﹣7）﹣（﹣5）+（﹣4），‎ ‎=7+5﹣4，‎ ‎=8；‎ ‎（2）22﹣|﹣7|﹣2×（﹣），‎ ‎=4﹣7+1，‎ ‎=﹣2；‎ ‎（3）（﹣81）÷（﹣16），‎ ‎=81×××，‎ ‎=1；‎ ‎（4）﹣12018×[2×（﹣2）+10]，‎ ‎=﹣1﹣×（﹣4+10），‎ ‎=﹣1﹣1，‎ ‎=﹣2．‎ ‎　‎ ‎20．慧心算一算 ‎（1）（﹣3）+12.5+（﹣16）﹣（﹣2.5）‎ ‎（2）（）×（﹣36）‎ ‎（3）﹣99×18 ‎ ‎（4）18×（﹣）+13×﹣4×．‎ ‎【考点】1G：有理数的混合运算．‎ ‎【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；‎ ‎（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；‎ ‎（3）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；‎ ‎（4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：（1）原式=﹣3﹣16+12.5+2.5=﹣20+15=﹣5；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）原式=﹣28+30﹣27+14=﹣11；‎ ‎（3）原式=（﹣100+）×18=﹣1800+=﹣1799；‎ ‎（4）原式=×（﹣18+13﹣4）=×（﹣9）=﹣6．‎ ‎　‎ ‎21．把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．‎ ‎﹣|4|，（﹣2）2，（﹣1）3，﹣（﹣3）‎ ‎【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值．‎ ‎【分析】先把各数化简，再在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．‎ ‎【解答】解：如图：‎ 用“＜”号连接﹣|4|＜（﹣1）3＜﹣（﹣3）＜（﹣2）2．‎ ‎　‎ ‎22．若实数a，b满足|a|=4，|b|=6，且a﹣b＜0，求a+b的值．‎ ‎【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值；19：有理数的加法．‎ ‎【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据a﹣b＜0判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．‎ ‎【解答】解：∵|a|=4，|b|=6，‎ ‎∴a=±4，b=±6，‎ ‎∵a﹣b＜0，‎ ‎∴a＜b，‎ ‎∴①a=﹣4，b=6，则a+b=2，‎ ‎②a=4，b=6，则a+b=10，‎ 综上所述，a+b的值等于2或10．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2017的值．‎ ‎【考点】33：代数式求值；13：数轴．‎ ‎【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，x与y的值，代入原式计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：根据题意得：‎ a+b=0，cd=1，x=±1，y=﹣1，‎ ‎∴﹣cd+y2017=0+1﹣1+（﹣1）=﹣1．‎ ‎　‎ ‎24．已知m2=25，|1﹣n|=2，且m＜n，求m﹣n的值．‎ ‎【考点】1E：有理数的乘方；15：绝对值；1A：有理数的减法．‎ ‎【分析】根据有理数的乘方的性质和绝对值的定义即可得到结论．‎ ‎【解答】解：∵m2=25，|1﹣n|=2，‎ ‎∴m=±5，n=﹣1或3，‎ ‎∵m＜n，‎ ‎∴m=﹣5，‎ ‎∴m﹣n=﹣4或﹣8．‎ ‎　‎ ‎25．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：‎ 与标准质量的差值（单位：千克）‎ ‎﹣3‎ ‎﹣2‎ ‎﹣1.5‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2.5‎ 筐数 ‎1‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？‎ ‎（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？‎ ‎（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？‎ ‎【考点】11：正数和负数．‎ ‎【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ ‎【解答】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），‎ 故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；‎ ‎（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），‎ 故20筐白菜总计超过8千克；‎ ‎（3）用（2）的结果列式计算2.8×（25×20+8）=1422.4（元），‎ 故这20筐白菜可卖1422.4（元）．‎ ‎　‎ ‎26．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场．‎ ‎（1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场A，批发部B，商场C，超市D的位置吗？‎ ‎（2）超市D距货场A多远？‎ ‎（3）此款货车每千米耗油约0.1升，每升汽油6.20元，请你计算他需多少汽油费？‎ ‎【考点】13：数轴．‎ ‎【分析】（1）根据题意画出数轴即可；‎ ‎（2）根据数轴可得答案；‎ ‎（3）首先计算出行驶的总路程，然后再计算出耗油量和费用即可．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示：‎ ‎；‎ ‎（2）AD=2km；‎ ‎（3）（2+1.5+5.5+2）×0.1×6.2=6.82（元），‎ 答：他需6.82元汽油费．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎27．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的每个数称为该集合的元素．如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数a是集合的元素时，2015﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{2015，0}就是一个好的集合．‎ ‎（1）集合{2015}　不是　好的集合，集合{﹣1，2016}　是　好的集合（两空均填“是”或“不是”）；‎ ‎（2）若一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；‎ ‎（3）若一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161＜M＜22170，则该集合共有几个元素？说明你的理由．‎ ‎【考点】12：有理数．‎ ‎【分析】（1）根据有理数a是集合的元素时，2015﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合，从而可以可解答本题；‎ ‎（2）根据2015﹣a，如果a的值越大，则2015﹣a的值越小，从而可以解答本题；‎ ‎（3）根据题意可知好的集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2015，然后通过估算即可解答本题．‎ ‎【解答】解；（1）根据题意可得，2015﹣2015=0，而集合{2015}中没有元素0，故{2015}不是好的集合；‎ ‎∵2015﹣（﹣1）=2016，2015﹣2016=﹣1，‎ ‎∴集合{﹣1，2016}是好的集合． ‎ 故答案为：不是，是． ‎ ‎（2）一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是﹣1986． ‎ ‎∵2015﹣a中a的值越大，则2015﹣a的值越小，‎ ‎∴一个好的集合中最大的一个元素为4001，则最小的元素为：2015﹣4001=﹣1986． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）该集合共有22个元素． ‎ 理由：∵在好的集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2015﹣a，‎ ‎∴好的集合中的元素一定是偶数个． ‎ ‎∵好的集合中的每一对对应元素的和为：a+2015﹣a=2015，2015×11=22165，2015×10=20150，2015×12=24180，‎ 又∵一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161＜M＜22170，‎ ‎∴这个好的集合中的元素个数为：11×2=22个．‎ ‎　‎ ‎28．阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．‎ 理解：‎ ‎（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是　5　；‎ ‎（2）数轴上表示x和﹣5的两点A和B之间的距离是　|x+5|　；‎ ‎（3）当代数式|x﹣1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是　﹣3≤x≤1　；最小值是　4　．‎ 应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数．‎ ‎【考点】15：绝对值；13：数轴．‎ ‎【分析】根据题意，可以求得第（1），（2），（3）的答案，根据应用的题意，可以画出五种调配方案，从而可以解答本题．‎ ‎【解答】解：（1）2和﹣3的两点之间的距离是|2﹣（﹣3）|=5，‎ 故答案为：5．‎ ‎（2）A和B之间的距离是|x﹣（﹣5）|=|x+5|，‎ 故答案为：|x+5|．‎ ‎（3）代数式|x﹣1|+|x+3|表示在数轴上到1和﹣3两点的距离的和，当x在﹣3和1之间时，代数式取得最小值，最小值是﹣3和1之间的距离|1﹣（﹣3）|=4．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故当﹣3≤x≤1时，代数式取得最小值，最小值是4．‎ 故答案为：﹣3≤x≤1，4．‎ 应用：根据题意，共有5种调配方案，如下图所示：‎ 由上可知，调出的最小车辆数为：4+2+6=12辆．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费