数学试题2017 10 12.doc

学 号 密 封 线 内 不 要 答 题 姓 名 学 校 ‎2017-2018学年度第一学期初二第一次数学检测题 2017.10.12‎ 一、 选择题（共12道题，每道题3分，共36分.请将正确答案填涂在答题卡上）‎ ‎1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ）‎ ‎2.在△ABC中，若∠B＝∠C=2∠A，则∠A的度数为 （ ）‎ ‎ A.72° B.45° C.36° D.30°‎ ‎3.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ）‎ ‎ A.12 B.15 C.9 D.12或15‎ ‎4. 木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是 （ ）‎ ‎ A．矩形的对称性 B．矩形的四个角都是直角 C．三角形的稳定性 D．两点之间线段最短 第7题图 第4题图 第5题图 第6题 ‎5.如图，∠ACB＞90°，AD^BC，BE^AC，CF^AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是 （ ）‎ A．CF B．BE C．AD D．CD ‎6.如图，DE⊥AC，垂足为E，CE＝AE.若AB＝12cm，BC＝10cm，则△BCD的周长是 （ ）‎ ‎ A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm ‎7．如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是 （ ）‎ A．Rt△ACD和Rt△BCE全等 B.OA=OB C．AE=BD D. E是AC的中点 ‎8．一个正多边的内角和是外角和的3倍，这个正多边形的边数是 （ ）‎ A．7 B.8 C.9 D.10‎ A C D B ‎9．如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD平分∠BAC，则S △ABD：S△ADC为 （ ）‎ A.4：3 B.16:19 ‎ ‎ C.3:4 D.不能确定 ‎10. 在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是 （ ）‎ A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C ‎11.如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这 时的实际时间是 （ ）‎ ‎ A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:02‎ ‎12. 如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是 （ ）‎ A.∠M=∠N B. AM∥CN C.AB=CD D. AM=CN ‎ 第16题图 第14题 第12题 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）‎ ‎13．已知点P（-3，4）,关于y轴对称的点的坐标为 。‎ ‎14. 如图，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件 时，就可得到 ‎△ABC≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件）‎ ‎15. 一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 .‎ ‎16.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD平分∠BAC，交BC于F，DE⊥BC于E，则∠D= °．‎ ‎17.观察下列各式：，， ……请你将发现的规 律用含n (n1的整数)的等式表示出来___________________________。‎ 三、解答题 ‎18.（6分）计算: ‎ A B ‎19.(6分)有公路同侧、异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇，的距离必须相等，到两条公路，‎ 3‎ ‎ ‎ 学 号 密 封 线 内 不 要 答 题 姓 名 学 校 的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出作法）‎ ‎20.（7分）如图，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1).‎ 第20题 ‎ （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.‎ ‎ （2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写出答案）.‎ ‎ A1 B1 C1 .‎ ‎ (3) △A1B1C1的面积为多少？ ‎ ‎21.(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.‎ ‎ （1）求证△ADC≌△CEB. （2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度.‎ 第21题 D A B C E F ‎22.（10分）已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，‎ 求证：BE=FC。‎ A B C D E ‎23. （10分）如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．‎ ‎（1）求证：∠BED=∠C ‎（2）猜想并说明BE和AC有什么数量和位置关系。‎ D ‎ E ‎ C ‎ B ‎ A ‎ O ‎ ‎24（10分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线。‎ ‎25（12分）在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，CB=CD．求证：AC平分∠BAD．‎ 3‎ ‎ ‎