由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
第4章
一、选择题(每小题2分，共20分)
1．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴的对称点的坐标为(A)
A. (－2，－3) B. (2，－3)
C. (－3，－2) D. (3，－2)
2．平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于(B)
A. y轴对称 B. x轴对称
C. 原点对称 D. 直线y＝x对称
3．已知点A在x轴上，且点A到y轴的距离为4，则点A的坐标为(C)
A．(4，0) B．(0，4)
C．(4，0)或(－4，0) D．(0，4)或(0，－4)
【解】 一个点在x轴上，其纵坐标为0；到y轴的距离就是点的横坐标的绝对值．
4．若点A(x，1)与点B(2，y)关于x轴对称，则下列各点中，在直线AB上的是(A)
A．(2，3) B．(1，)
C．(3，－1) D．(－1，2)
【解】 ∵点A和点B关于x轴对称，
∴AB与x轴垂直，即直线AB上的点的横坐标相同，为2.∴选A.
5．如图，已知棋子“車”的位置表示为(－2，3)，棋子“馬”的位置表示为(1，3)，则棋子“炮”的位置可表示为(A)
(第5题)
A．(3，2) B．(3，1)
C．(2，2) D．(－2，2)
6．若点M(a－1，a－3)在y轴上，则a的值为(C)
A．－1 B．－3 C．1 D．3
【解】 由题意，得a－1＝0，∴a＝1.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
7．在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能流氓兔．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且每一跳的距离为20 cm.如果流氓兔位于原点处，第一次向正南跳(记y轴正半轴方向为正北，1个单位为1 cm)，那么跳完第80次后，流氓兔所在位置的坐标为(C)
A. (800，0) B. (0，－80)
C. (0，800) D. (0，80)
【解】 用“－”表示正南方向，用“＋”表示正北方向．
根据题意，得－20＋20×2－20×3＋20×4－…－20×79＋20×80＝20(－1＋2)＋20(－3＋4)＋…＋20(－79＋80)＝20×40＝800(cm)，
∴流氓兔最后所在位置的坐标为(0，800)．
(第8题)
8．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在线段A′B′上的对应点P′的坐标为(A)
A. (a－2，b＋3) B. (a－2，b－3)
C. (a＋2，b＋3) D. (a＋2，b－3)
【解】 由题意可得，将线段AB向左平移2个单位，向上平移3个单位得到线段A′B′，则点P(a，b)在线段A′B′上的对应点P′的坐标为(a－2，b＋3)．
(第9题)
9．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是(B)
A. (，1) B. (1，－)
C. (2 ，－2) D. (2，－2 )
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
(第9题解)
【解】 根据题意画出△AOB绕点O顺时针旋转120°得到的△COD，连结OP，OQ，过点Q作QM⊥y轴于点M，如解图．
由旋转可知∠POQ＝120°.
易得AP＝OP＝AB，
∴∠BAO＝∠POA＝30°，
∴∠MOQ＝180°－30°－120°＝30°.
在Rt△OMQ中，∵OQ＝OP＝2，
∴MQ＝1，OM＝.
∴点P的对应点Q的坐标为(1，－)．
10．已知P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有(C)
A．4个 B．8个
C．12个 D．16个
【解】 由题意知，点P(x，y)满足x2＋y2＝25，
∴当x＝0时，y＝±5；
当y＝0时，x＝±5；
当x＝3时，y＝±4；
当x＝－3时，y＝±4；
当x＝4时，y＝±3；
当x＝－4时，y＝±3，
∴共有12个点．
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是第一象限．
12．若点B(7a＋14，a－2)在第四象限，则a的取值范围是－2
微信/支付宝扫码支付