广东省中山市2017-2018学年高一上数学11月月考试题(2)含答案.doc

上学期高一数学11月月考试题02‎ 一、填空题（每题5分，共45分）‎ ‎1. 命题P：“如果，那么”写出命题P的否命题： ‎ ‎ ___“如果，那么” _.‎ ‎2．，‎ ‎3. 不等式的解集为：_______.‎ ‎4. 函数的定义域是：________________.‎ ‎5. 已知方程的两个根异号，且负根的绝对值比正根大，那么 ‎ ‎ 实数的取值范围是：_________________.‎ ‎6. 对于实数，设表示不超过的最大整数，则不等式的解 ‎ ‎ 集是：_____________‎ A B C D F E 图1‎ ‎7. 如图1所示，直角边，，‎ ‎ 点是斜边BC上的动点，交于点，交 ‎ ‎ 于点. 设，四边形的面积为，则关于 ‎ ‎ 的函数_______.‎ ‎8. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是：____________.‎ ‎9. 已知则的最大值为：_____________.‎ 二、选择题（每题4分，共16分）‎ ‎10. 下列各组函数是同一函数的是：（ C ）‎ ‎ ①与； ②与；‎ ‎ ③与； ④与 ‎ A. ① ② B. ① ③ C. ③ ④ D. ① ④‎ ‎11. “”的（ B ）条件是.‎ ‎ A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 ‎12. 下列关于集合的说法中，正确的是：（　 C ）‎ ‎ A. 绝对值很小的数的全体形成一个集合 B. 方程的解集是 ‎ C. 集合和集合相等 D. 空集是任何集合的真子集 ‎13. 设与是的子集，若，则称为一个“理想 ‎ ‎ 匹配”，规定与是两个不同的“理想匹配”，那么符合此条件的“理想匹配” ‎ ‎ 的个数是：（ B ）‎ ‎ A. 8 B. ‎9 C. 10 D. 11‎ 三、解答题（8+10+10+13=41）‎ ‎14. 已知集合 ‎ 若，求实数的取值范围.‎ ‎15. 设定义域为的函数 ‎ (1). 在平面直角坐标系内作出该函数的图像；‎ ‎ (2). 试找出一组和的值，使得关于的方程有7个不同的实 ‎ ‎ 根. 请说明你的理由.‎ 解：(1)‎ ‎(2)(开放题)如等.‎ 设,由图像可得以上有关于t的方程必须有一解为1，另一解在区间中，才会使得关于的方程有7个解. 其中,有3个解，有四个解. 令 ‎ ‎ ，所以，即可得方程.‎ ‎16. 已知，求证：‎ ‎(1). ； ‎ ‎ ‎ ‎(2). 利用(1)的结论证明 ；‎ ‎(3). 猜想一般结论：‎ ‎17. 已知命题P：函数且，‎ ‎ 命题Q：集合 且.‎ ‎ (1). 若命题P、Q中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围；‎ ‎ (2). 分别求命题P、Q为真命题时的实数的取值范围；‎ ‎ (3). 设P、Q皆为真命题时，的取值范围为集合，‎ ‎ ‎ 已知 ，若，求的取值范围.‎ （1） ‎ 当P为真Q为假时，；当Q为真P为假时， .‎ 所以 （2） P： ；Q： .‎ （1）