上学期高一数学11月月考试题03
一、填空题：（每题4分，共48分）
1、函数的定义域______________。
2、已知集合，，则集合= ______ 。
3、命题“若，则”的否命题是_________命题（填“真”或“假”）。
4、已知，当取到最小值时，的值____________。
5、“”是“”成立的______________条件。
6、不等式组的解集为 _______ 。
7、设条件,条件（），若P是Q的充分非必要条件，则实数的取值范围是_______________。
8、若关于的方程的两根均为正数，则实数的范围是___________。
9、要围一个面积为8千米的矩形花园，其中一面借助旧墙，另三面需要砌新墙，为了使所用材料最省，该花园较长的一边长为_________________ 。
10、若关于的不等式的解集是，则不等式的解集是____________________。
11、在R上定义运算：，若关于的不等式的解集为的子集，则实数的取值范围是__________________。
12、对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做的上确界,若，则的上确界为________________。
二．选择题(每题4分，共16分）
13、已知，若，则--------------------------( )
A. B.
C. D.
14、有下列四个命题：
（1）命题“若，则，互为倒数”的逆命题；
（2）命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
（3）命题“若，则有实根”的逆命题；
（4）命题“若”的逆命题；
其中是真命题的是------------------------------------（ ）。
A. （1）(2) B. (1)(3) C.(3)(4) D.(2)(4)
15、某工厂第一年产量为A，第二年的增长率为，第三年的增长率为，这两年的平均增长率为x，则------------------------------------------------------------------------------------ ( )
A． B． C． D．
16、已知关于的不等式的解集为P，若，则实数的取值范围为--（ ）
A. B. C. D.
三、解答题：（10分+10分+10分+12分+14分）
17、已知集合，，满足，，求实数的值。
18、已知集合
（1）若,求实数的取值范围；
（2）若,求实数的取值范围.
19、计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左右两侧和后侧内墙各保留宽的通道，沿前侧内墙保留宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？
20、已知命题P：函数且，
命题Q：集合且，
(1)分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；
(2)当实数a取何范围时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；
(3)设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，T={y|y=},
若全集U=R，，求的取值范围。
21、已知一元二次函数的图像与轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为，且当时，恒有.
（1）当，时，求出不等式的解；
（2）求出不等式的解(用表示)；
（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求的取值范围.
参考答案
一、填空题：（每题4分，共48分）
1、 2、 3、假 4、 5、必要不充分 6、 7、 8、 9、4千米 10、
11、 12、
二．选择题(每题4分，共16分
13、A 14、A 15、 B 16、B
三、解答题：（10分+10分+10分+12分+14分）
17、解：.......2分， 由题意知：......4分，
得 ......10分
18、解： …2分 ….4分
（1） ……..7分
（2） ……10分
19、解：设温室的边长为时，则宽为…..2分
蔬菜的种植面积为：＝808－
当且仅当 ，即时，最大种植面积为648……..10分
20、解：（1）P： 2分
Q： 3分
5分
（2）当P为真，则； 6分
当Q为真，则 7分
所以 9分
（3）
综上 12分
21、解：（1）当，时，，的图像与轴有两个不同交点，，设另一个根为，则，，
则 的解集为 ………………………………………..5分
(2)的图像与轴有两个交点，，
设另一个根为，则
又当时，恒有，则，
∴的解集为 ………………………………………………10分
（3）由(2)的的图像与坐标轴的交点分别为
这三交点为顶点的三角形的面积为，
故. ……………………………………………14分
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