上学期高一数学11月月考试题05
一、 填空题（每小题4分，满分40分，请将正确答案直接填写在相应空格上）
1、若集合，集合，用列举法表示：
。
2、函数的定义域是____ ____。
3、已知，则=
4、已知集合,，则 。
5、集合有且仅有两个子集，则a= 。
6、已知，则 时，的值最小。
7、方程,“”是“方程有实根”的 条件。
8、若不等式的解集为，则实数等于 。
9、若不等式的解集是，不等式的解集是，且， 中，，则不等式的解集为
10、定义：关于的不等式的解集叫的邻域。若的邻域为区间，则的最小值是 。
二、 选择题（每小题3分，，满分12分，每小题只有一个正确答案）
11、在下列命题中，真命题是………………………………………………………… （ ）
(A)任何一个集合至少有一个真子集； (B)若，则；
(C )若，则； (D)若，则。
12、若，且，则“，，”的大小关系是… （ ）
(A)； (B)；
(C )； (D)。
13、若且,则有( )
A. 最大值64 B. 最小值64 C. 最大值 D. 最小值
14、设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围为（ ）
(A) (B) (C) (D)不能确定
一、 解答题（共5小题，满分48分，请将解答完成在答题卡方框内，解答要有详细的论证过程与运算步骤
15、 （本小题满分6分）
已知集合，，且，求实数的值．
16、（本小题满分6分）
已知集合，，且，求实数的取值范围。
17、 （本小题满分10分，第一小题3分，第二小题7分）
某商品每件成本为元，当每件售价为元时，每天可以售出件。若售价降低，售出商品的数量就增加。
（1）试建立该商品一天的营业额（元）关于的函数关系式；
（2）若要求该商品一天的营业额至少为元，且又不能亏本，求的取值范围。
18、(本小题满分12分，每小题4分)
已知集合，，，全集．
(1)若，求、的值；
(2)若，求；
(3)若，求的取值范围．
19、(本小题满分14分，(1)(2)小题每题3分,(3)(4)小题每题4分)
已知一元二次函数的图像与轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为，且当时，恒有.
(1)当，时，求出不等式的解；
(2)求出不等式的解(用表示)；
(3)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为，求的取值范围；
(4)若不等式对所有恒成立，求实数的取值范围
参考答案
一、填空题
1、 2、 3、 4、 5、 或 6、 7、充分非必要 8、-4 9、（-，-3）（2，+） 10、2
二、选择题
11、B 12、 B 13、B 14、C
三、解答题
15、 （本小题满分6分）
解： 得A可能为 、 、 ----2分
(1) (2) (3) ---- 5分
综上得或或 ----6分
16、（本小题满分6分）
解： ……2分
……4分
∵，∴且, ∴ ……6分
17、 （本小题满分10分，第一小题3分，第二小题7分）
解： （1）所求函数关系式为 …… 3分
（2）依题意建立不等式组：
……… 6分
解(1)得： ……… 8分
解(2)得： ……… 9分
综上所述，，即的取值范围是 。 ………10分
说明：无不等式(2)共扣2分。
18、(本小题满分12分，每小题4分)
解：(1) ，，
若，则或 ………4分
(2)解： ，
故或，或
因此或 ………8分
(3)，
由 得：， ……10分
解得：或，
∴综上所述的取值范围是{x｜}． ……12分
19、(本小题满分14分，(1)(2)小题每题3分,(3)(4)小题每题4分)
解：（1）当，时，，的图像与轴有两个不同交点，，设另一个根为，则，，
则 的解集为 . …………3分
(2)的图像与轴有两个交点，，设另一个根为，则
又当时，恒有，则，
∴的解集为 --------6分
（3）由(2)的的图像与坐标轴的交点分别为
这三交点为顶点的三角形的面积为， ------8分
故. --------10分
（4），∴，
又∵，∴， -----11分
要使，对所有恒成立，则
当时，＝2 当时，＝－2
当时，，对所有恒成立
从而实数的取值范围为 -------14分
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