菏泽市定陶区2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年山东省菏泽市定陶区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，是轴对称图形的有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5‎ ‎4．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．若a：b=4：3，且b2=ac，则b：c等于（　　）‎ A．2：3 B．3：2 C．4：3 D．3：4‎ ‎6．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”．‎ 小明的做法是：原式=；‎ 小亮的做法是：原式=（x+3）（x﹣2）+（2﹣x）=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 小芳的做法是：原式=．‎ 其中正确的是（　　）‎ A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的 ‎7．如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，AC=6cm，则BE的长度为（　　）‎ A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm ‎8．已知两个分式：，，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　）‎ A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A大于B ‎　‎ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎9．如图，点C、D在BE上，BC=DE，∠1=∠2，要使得△ABD≌△AEC，还需要添加一个边或角的条件，你添加的条件是　 　．‎ ‎10．如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE．若∠A=40°，则∠FDE=　 　°．‎ ‎11．如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．如图，若∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于　 　．‎ ‎13．如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB=　 　°．‎ ‎14．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC=　 　．‎ ‎15．如图所示，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周长为17m，请你计算BC的长是　 　．‎ ‎16．如图（1），四边形ABCD中，∠B=120°，∠D=50°，如图（2），将纸片右下角沿直线PR向内翻折得到一△PCR，若CP∥AB，RC∥AD，则∠C为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 三、解答题（本大题共9小题，共72分）‎ ‎17．（6分）作图题：（简要写出作法，保留作图痕迹）‎ 如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．‎ ‎18．（8分）（1）计算：÷（﹣x﹣2）‎ ‎（2）先化简，再求值：（﹣）•，其中x=﹣3．‎ ‎19．（7分）如图所示，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．‎ ‎20．（8分）已知线段a，b，c满足==，且a+2b+c=26．‎ ‎①求a，b，c的值；‎ ‎②若线段x是线段6a，b的比例中项，求x．‎ ‎21．（8分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，求点D到直线AB的距离．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（8分）如图所示，AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？试说明理由．‎ ‎23．（8分）已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．‎ ‎24．（10分）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．‎ ‎（1）求证：BD=CE；‎ ‎（2）求证：∠M=∠N．‎ ‎25．（9分）如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．‎ ‎（1）当∠BAD=20°时，∠EDC=　 　°；‎ ‎（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？试说明理由；‎ ‎（3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年山东省菏泽市定陶区八年级（上）期中数学试卷 参考答案 ‎　‎ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎1．C；2．B；3．C；4．A；5．C；6．C；7．C；8．C；　‎ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎9、（答案不唯一）如：∠B＝∠E ; ∠BCA＝∠EDA ; ∠BDA＝∠ECA ;AB＝AE.等 ‎ ‎ 10、70°11、20° 12、60° 13、 22.5° 14、5 15、‎7m 16、95°‎ 三、（注意事项：1.不写解题过程者不得分；2.不写解者每小题扣0.5分 3.证明题过程不唯一合理即可。）‎ ‎17、‎ ‎18、‎ ‎19.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20、‎ ‎21、‎ ‎22、‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎23、‎ ‎24. （过程合理即可）（1）先证明△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE； （2）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE，即∠BAN=∠CAM， 由（1）得：△ABD≌△ACE，∴∠B=∠C，在△ACM和△ABN中，‎ ‎∠C=∠B ‎ ‎ AC=AB ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∠CAM=∠BAN ‎ ‎ ‎∴△ACM≌△ABN（ASA），∴∠M=∠N． ‎ ‎25、（1）∵∠BAD=20°，∠B=40°，∴∠ADC=60°，∵∠ADE=40°， ∴∠EDC=60°-40°=20°，故答案为：20； （2）当DC=2时，△ABD≌△DCE； 理由：∵∠ADE=40°，∠B=40°， 又∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠EDC．∴∠BAD=∠EDC． 在△ABD和△DCE中，‎ ‎∠B＝∠C AB＝DC ‎∠BAD＝∠EDC ‎．∴△ABD≌△DCE（ASA）； （3）当∠BAD=30°时， ∵∠B=∠C=40°，∴∠BAC=100°，∵∠ADE=40°，∠BAD=30°，∴∠DAE=70°， ∴∠AED=180°-40°-70°=70°，∴DA=DE，这时△ADE为等腰三角形；   当∠BAD=60°时，∵∠B=∠C=40°，∴∠BAC=100°， ∵∠ADE=40°，∠BAD=60°，∠DAE=40°， ∴EA=ED，这时△ADE为等腰三角形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费