2018届中考数学《第19课时：线段、角、相交线》同步练习(含答案).doc

第六单元 线段、角、相交线与平行线 第19课时　线段、角、相交线 一、选择题(每题8分，共24分)‎ ‎1．[2016·长沙]下列各图中，∠1与∠2互为余角的是 (　B　)‎ ‎2．[2016·金华]足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图19－1的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在 (　C　)‎ A．点C B．点D或点E C．线段DE(异于端点)上一点 D．线段CD(异于端点)上一点 ‎ ‎ ‎ 图19－1　　　 　 图19－2‎ ‎3．[2017·湖州]七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图19－2所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是 (　C　)‎ ‎ 　A　 　　　　　B　　 　　　 C　　　　 　D ‎【解析】 选项C中第④块、第⑦块和原图形不符合，故不是由原图这副七巧板拼成的．‎ 二、填空题(每题8分，共32分)‎ ‎4．把15°30′化成度的形式，则15°30′＝____15.5__°.‎ ‎5．把角度化为度、分的形式，则20.5°＝20°__30__′.‎ ‎6．计算：50°－15°30′＝__34°30′__.‎ 图19－3‎ ‎7．[2016·黄石]如图19－3，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东30°方向航行__4__海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处．‎ ‎ (18分)‎ ‎8．(8分)如图19－4，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是 (　B　)‎ 图19－4‎ A．125° B．135°‎ C．145° D．155°‎ ‎【解析】 ∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，又∵∠AOC＝∠BOD＝45°，‎ ‎∴∠COE＝∠AOE＋∠AOC＝90°＋45°＝135°.故选B.‎ ‎9．(10分)[2017·河北]在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图19－5所示，设点A，B，C所对应数的和是p.‎ 图19－5‎ ‎(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？‎ ‎(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p.‎ 解：(1)若以B为原点，则C表示1，A表示－2，‎ ‎∴p＝1＋0－2＝－1；‎ 若以C为原点，则A表示－3，B表示－1，‎ ‎∴p＝－3－1＋0＝－4；‎ ‎(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，则C表示－28，B表示－29，A表示－31，‎ ‎∴p＝－31－29－28＝－88.‎ ‎(26分)‎ ‎10．(12分)[2017·江阴期中]如图19－6，AD∥BC，∠EAD＝∠C，∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°.‎ 图19－6‎ ‎(1)求证：AE∥CD；‎ ‎(2)求∠B的度数．‎ 解：(1)证明：∵AD∥BC，∴∠D＋∠C＝180°，‎ ‎∵∠EAD＝∠C，∴∠EAD＋∠D＝180°，‎ ‎∴AE∥CD；‎ ‎(2)∵AE∥CD，∴∠AEB＝∠C，‎ ‎∵∠FEC＝∠BAE，∴∠B＝∠EFC＝50°.‎ ‎11．(14分)如图19－7，∠AOE＝80°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOB＝15°.‎ 图19－7‎ ‎(1)求∠COD度数；‎ ‎(2)若OA表示时钟时针，OD表示分针，且OA指在3点过一点儿，求此时的时刻是多少？‎ 解：(1)∵∠AOB＝15°，OB平分∠AOC，‎ ‎∴∠AOC＝2∠AOB＝30°，‎ ‎∵∠AOE＝80°，∴∠COE＝∠AOE－∠AOC＝50°，‎ ‎∵OD平分∠COE，∴∠COD＝∠COE＝25°；‎ ‎(2)设此时的时刻为3点x分，分针每分钟转360°÷60＝6°，时针每分钟转30°÷60＝0.5°，则从3点算起，分针OD转过了(6x)°，时针OA转过了(0.5x)°，3点整时，时针与分针成90°，而∠AOD＝55°，故90－6x＋0.5x＝55，解得x＝.‎ ‎∴此时的时刻为3点分．‎