2018届中考数学《第41课时：概率初步》同步练习(含答案).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第41课时　概率初步 ‎(70分)‎ 一、选择题(每题5分，共30分)‎ ‎1．[2017·怀化]下列说法中，正确的是 (　C　)‎ A．要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式 B．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6‎ C．为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图 D．“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件 ‎【解析】 A．要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用抽样调查，故A不符合题意；B.如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是4，故B不符合题意；C.为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图，故C符合题意；D.“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是随机事件，故D不符合题意．‎ ‎2．[2017·岳阳]从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是 (　C　)‎ A. B. C. D. ‎【解析】 这5个数中，0，3.14，6是有理数，总共有5个数，因此概率是.‎ ‎3．[2016·湖州]有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x－4|，则其结果恰为2的概率是 (　C　)‎ A. B. C. D. ‎【解析】 ∵|x－4|＝2，∴x＝2或6.‎ ‎∴其结果恰为2的概率P＝＝.故选C.‎ ‎4．[2017·舟山]红红和娜娜按图41－1的规则玩“锤子，剪刀，布”游戏．下列命题中错误的是 (　A　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图41－1‎ A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 B．红红胜或娜娜胜的概率相等 C．两人出相同手势的概率为 D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 ‎【解析】 红红和娜娜玩“锤子，剪刀，布”游戏可列表：‎ 红红 娜娜 剪刀 布 锤子 剪刀 剪刀　剪刀 剪刀　布 剪刀　锤子 布 布　剪刀 布　布 布　锤子 锤子 锤子　剪刀 锤子　布 锤子　锤子 或画树状图如答图：‎ 第4题答图 根据列表或树状图分析，红红和娜娜玩的游戏共有9种等可能情况，其中胜3种情况、负3种情况、平3种情况，所以红红胜、负、平的概率均为，所以A错误，B，C，D正确．故选A.‎ ‎5．[2017·威海]甲、乙两人用如图41－2所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．甲获胜的概率是 (　C　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图41－2‎ A. B. C. D. ‎【解析】 列表如下：‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎∴和是偶数，即甲获胜的概率是.‎ ‎6．[2017·泰安]袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为 (　B　)‎ A. B. C. D. ‎【解析】 列表，如下：‎ 个位数 十位数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎11‎ ‎21‎ ‎31‎ ‎41‎ ‎2‎ ‎12‎ ‎22‎ ‎32‎ ‎42‎ ‎3‎ ‎13‎ ‎23‎ ‎33‎ ‎43‎ ‎4‎ ‎14‎ ‎24‎ ‎34‎ ‎44‎ 由表格可知，所有等可能的结果共有16种，而是3的倍数的结果有5个，即12，21，24，42，33，所以组成的两位数是3的倍数的概率为.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题(每题5分，共30分)‎ 图41－3‎ ‎7．[2017·宿迁]如图41－3，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2 m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是 __1__m2.‎ ‎【解析】 ∵经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，∴小石子落在不规则区域的概率为0.25，∵正方形的边长为2 m，∴面积为4 m2，设不规则部分的面积为S，则＝0.25，解得S＝1.‎ ‎8．[2016·杭州]已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别)，如图41－4是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是____．‎ ‎　图41－4‎ ‎【解析】 棕色所占的百分比为1－20%－15%－30%－15%＝20%，所以P(绿色或棕色)＝30%＋20%＝50%＝.‎ ‎9．[2017·苏州]如图41－5，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是____．‎ ‎ ‎ 图41－5 　　第9题答图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】 有6种等可能的结果，根据“轴对称图形定义”，符合条件的只有2种，如答图．则完成的图案为轴对称图案的概率是.‎ ‎10．[2016·兰州]一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球__20__个．‎ ‎【解析】 ∵摸到黄球的频率稳定在30%，∴在大量重复上述试验后，可估计摸到黄球的概率为30%＝0.3，而袋中黄球有6个，∴估算出袋中小球共有6÷0.3＝20(个)．‎ ‎11．[2017·德州]淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是 ____．‎ ‎【解析】 画树状图如答图：‎ 第11题答图 或列表如下：‎ 淘淘 丽丽 物 化 生 物 ‎(物，物)‎ ‎(物，化)‎ ‎(物，生)‎ 化 ‎(化，物)‎ ‎(化，化)‎ ‎(化，生)‎ 生 ‎(生，物)‎ ‎(生，化)‎ ‎(生，生)‎ 可知共有9种等可能的结果，其中两人都抽到物理实验的情况只有1种，所以他们两人都抽到物理实验的概率是.‎ ‎12．有9张卡片，分别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为____．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】 设不等式组有解，则不等式组的解为3≤x3⇒a>5，∴满足条件的a的值为6，7，8，9，∴有解的概率P＝.‎ 三、解答题(共10分)‎ ‎13．(10分)[2017·眉山]一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是.‎ ‎(1)求袋中红球的个数；‎ ‎(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率．‎ 解： (1)∵P(从袋中任取一个球是白球)＝，‎ ‎∴袋中白球的个数为290×＝10(个)．‎ 设袋中黑球的个数为x，则袋中红球的个数为(2x＋40)，‎ 根据题意，得(2x＋40)＋x＋10＝290，解得x＝80，‎ ‎∴2x＋40＝200.‎ 答：袋中红球的个数为200；‎ ‎(2)P(从袋中任取一个球是黑球)＝＝.‎ 答：从袋中任取一个球是黑球的概率为.‎ ‎(15分)‎ ‎14．(15分)[2017·淮安]一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的2个球中任意摸出1个球．‎ ‎(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；‎ ‎(2)求两次摸到的球的颜色不同的概率．‎ ‎【解析】 (1)给白球编号：白1，白2，用树状图(或表格)列出所有可能出现的结果如答图；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 红 白1‎ 白2‎ 红 红、白1‎ 红、白2‎ 白1‎ 白1、红 白1、白2‎ 白2‎ 白2、红 白1、白2‎ 第14题答图 ‎(2)由树状图(或表格)可知，一共有6种可能出现的结果，它们是等可能的，其中两次摸到的球的颜色不同有4种，‎ ‎∴P(两次摸到的球的颜色不同)＝＝.‎ ‎(15分)‎ ‎15．(15分)[2016·衢州]为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长，艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人选报一类)，绘制了如图41－6所示的两幅统计图(不完整)，请根据图中信息，解答下列问题：‎ ‎(1)求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；‎ ‎(2)在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？‎ ‎(3)已知该校有800名学生，计划开设的“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级数比较合理？‎ 图41－6‎ 解：(1)总人数：15÷25%＝60(人)，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 选A的人数：60－24－15－9＝12(人)，‎ ‎12÷60＝0.2＝20%，m＝20.补图略；‎ ‎(2)P(抽到B或D)＝(24＋9)÷60＝；‎ ‎(3)800×25%＝200(人)，200÷20＝10(个)．‎ 答：开设10个“实践活动类”课程的班级数比较合理．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费