广东省各市2017年中考数学模拟试题分类汇编专题14：阅读理解问题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 一、选择题 ‎1．【2016广东省深圳市二模，2016广东省汕头市潮南区模拟（B卷】两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（　　）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎【答案】D ‎∴△AOD≌△COD（SAS），‎ ‎∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，‎ ‎∴AC⊥DB，‎ 故②正确；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 四边形ABCD的面积==AC•BD，‎ 故③正确；‎ 故选D．‎ 考点：全等三角形的判定 二、解答题 ‎1．【2016广东省广州市华师附中一模】类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．‎ ‎（1）概念理解：‎ 如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．‎ ‎（2）问题探究：‎ ‎①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由．‎ ‎②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′，连结AA′，BC′，小红要使平移后的四边形ABC′A′是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB′的长）？‎ ‎（3）拓展应用：‎ 如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线，AC=AB，试探究BC，CD，BD的数量关系．‎ ‎【答案】（1）AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB（任写一个即可）；（2）①正确（3）BC2+CD2=2BD2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图1，当AA′=AB时，BB′=AA′=AB=2；‎ （I） 如图2，当AA′=A′C′时，BB′=AA′=A′C′=；‎ ‎（III）当A′C′=BC′=时，‎ 如图3，延长C′B′交AB于点D，则C′B′⊥AB，‎ ‎∵BB′平分∠ABC，‎ ‎∴∠ABB′=∠ABC=45°，‎ ‎∴∠BB′D=′∠ABB′=45°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴B′D=B，‎ 设B′D=BD=x，‎ 则C′D=x+1，BB′=x，‎ ‎（Ⅳ）当BC′=AB=2时，如图4，与（Ⅲ）方法一同理可得：BD2+（C′D）2=（BC′）2，‎ 设B′D=BD=x，‎ 则x2+（x+1）2=22，‎ 解得：x1=，x2=（不合题意，舍去），‎ ‎∴BB′=x=；‎ ‎（3）BC，CD，BD的数量关系为：BC2+CD2=2BD2，如图5，‎ ‎∵AB=AD，‎ ‎∴将△ADC绕点A旋转到△ABF，连接CF，‎ ‎∴△ABF≌△ADC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：四边形综合题 ‎2．【2016广东省揭阳市普宁市二模】已知函数y1=x+2的图象分别与坐标轴相交于A，B两点（如图所示），与反比例函数y2=（x＞0）的图象相交于C点．‎ ‎（1）写出A、B两点的坐标；‎ ‎（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y=（x＞0）的关系式；‎ ‎（3）根据图象（x＞0）直接写出y1＞y2时的取值范围．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】（1）B（0，2），A（﹣3，0）（2）（3）x＞3‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）分别令一次函数解析式中x=0、y=0求出y、x的值，从而得出点A、B的坐标；‎ ‎（2）由A、B点的坐标结合中位线的性质，找出线段OD、DC的长度，从而找出点C的坐标，再由点C的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出反比例函数的系数k，从而得出结论；‎ ‎（3）观察函数图象，根据两函数图象的上下关系结合交点的坐标，即可得出结论．‎ ‎（3）观察函数图象，发现：‎ 当x＞3时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，‎ ‎∴不等式y1＞y2时的取值范围为x＞3．‎ 考点：1、反比例函数，2、一次函数，3、三角形的中位线 ‎3．【2016广东省深圳市南山区二模】【阅读发现】如图①，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M，则图中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC=　　　　　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【拓展应用】如图②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M．‎ ‎（1）求证：ED=FC．‎ ‎（2）若∠ADE=20°，求∠DMC的度数．‎ ‎【答案】90°；（1）证明见解析（2）100°‎ ‎（1）∵△ABE为等边三角形，‎ ‎∴∠EAB=60°，EA=AB．‎ ‎∵△ADF为等边三角形，‎ ‎∴∠FDA=60°，AD=FD．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：1、正方形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、矩形的性质 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费