广东省各市2017年中考数学模拟试题分类汇编专题15：应用题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 一、选择题 ‎1．【2016广东省深圳市南山区二模】如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（　　）‎ A．米 B．米 C．米 D．米 ‎【答案】B 考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题 二、填空题 ‎1．【2016广东省广州市海珠区一模】如图，两建筑物AB和CD的水平距离为24米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为　　　　　　米．（结果保留根号）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】16‎ 考点：三角函数解 ‎2．【2016广东省潮州市潮安区一模】如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°，底部C的俯角为45°，观测点与楼的水平距离AD为31m，则楼BC的高度约为　 　m（结果取整数）．（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）‎ ‎【答案】50‎ ‎【解析】‎ 试题分析：在Rt△ABD中，根据正切函数求得BD=ADtan32°=31×0.6=18.6，在Rt△ACD中，求得 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 BC=BD+CD=18.6+31=49.6m．可求BC=BD+CD=18.6+31≈50m． ‎ 考点：仰角与俯角的知识 三、解答题 ‎1．【2016广东省东莞市二模】为测山高，在点A处测得山顶D的仰角为30°，从点A向山的方向前进140米到达点B，在B处测得山顶D的仰角为60°（如图①）．‎ ‎（1）在所给的图②中尺规作图：过点D作DC⊥AB，交AB的延长线于点C（保留作图痕迹）；‎ ‎（2）山高DC是多少（结果保留根号形式）？‎ ‎　‎ ‎【答案】（1）见解析(2) 70‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题 ‎2．【2016广东省广州市番禹区】如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．‎ ‎（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；‎ ‎（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．‎ ‎【答案】（1）60（2）（60﹣20）‎ ‎（2）延长AE、DC交于点F，根据题意得四边形ABDF为正方形，‎ ‎∴AF=BD=DF=60，‎ 在Rt△AFC中，∠FAC=30°，‎ ‎∴CF=AF•tan∠FAC=60×=20，‎ 又∵FD=60，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴CD=60﹣20，‎ ‎∴建筑物CD的高度为（60﹣20）米．‎ 考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题 ‎3．【2016广东省惠州市惠阳区一模】一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC，如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为30°，然后向正东方向前行62米，到达D点，在测得山顶点A的仰角为60°（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）．求小岛高度AC（结果精确的1米，参考数值：≈1.4，≈1.7）‎ ‎【答案】53米 考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．【2016广东省汕头市澄海区一模】如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向．求该船航行的速度．‎ ‎【答案】‎ 答：该船航行的速度为40海里/小时．‎ 考点：解直角三角形的应用-方向角问题 ‎5．【2016广东省汕头市金平区一模】如图，一条光纤线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=40千米，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∠CAB=30°，∠CBA=45°，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的光纤线路．‎ ‎（1）求新铺设的光纤线路AB的长度；（结果保留根号）‎ ‎（2）问整改后从A地到B地的光纤线路比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）‎ ‎【答案】（1）20（）千米（2）20（1+）千米 ‎（2）在Rt△BCD中，根据勾股定理得：BC==（千米），‎ 所以AC+CB﹣AB=40+20﹣20（+1）=20（1+﹣）（千米），‎ 则整改后从A地到B地的光纤线路比原来缩短了20（1+﹣）千米．‎ 考点：解直角三角形的应用 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．【2016广东省广州市华师附中一模】某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．‎ ‎（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．‎ ‎（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？‎ ‎【答案】（1）y=（4≤x≤10）（2）6‎ ‎（2）当y=4，则4=2x，解得：x=2，‎ 当y=4，则4=，解得：x=8，‎ ‎∵8﹣2=6（小时），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时．‎ 考点：1、反比例函数的应用；2、一次函数的应用 ‎7．【2016广东省广州市增城市一模】某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．‎ ‎（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？‎ ‎（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？‎ ‎（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？‎ ‎【答案】（1）4000（2）5（3）购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利 ‎（2）设购进甲种电脑x台．则：‎ ‎48000≤3500x+3000（15﹣x）≤50000．‎ 解得：6≤x≤10．‎ 因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案；‎ ‎（3）设总获利为W元．则：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 W=（4000﹣3500）x+（3800﹣3000﹣a）（15﹣x）=（a﹣300）x+12000﹣15a．‎ 当a=300时，（2）中所有方案获利相同．‎ 此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利．‎ 考点：1、一元一次不等式的应用；2、分式方程的应用 ‎8．【2016广东省揭阳市普宁市二模】为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下车库的设计示意图（如图），按规定，地下车库坡道口上方要张贴限高标志，以便高职停车人车辆能否安全驶入．‎ ‎（1）图中线段CD　　　　　　（填“是”或“不是”）表示限高的线段，如果不是，请在图中画出表示限高的线段；‎ ‎（2）一辆长×宽×高位3916×1650×1465（单位：mm）的轿车欲进入车库停车，请通过计算，判断该汽车 能否进入该车库停车？（本小问中取1.7，精确到0.1）‎ ‎【答案】（1）图形见解析（2）能 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴BD=ABtan30°=9×=3m，‎ ‎∴CD=BD﹣BC=（3﹣0.5）m，‎ 在Rt△CDE中，∠CDE=60°，CD=（3﹣0.5）m，‎ ‎∴CE=CD×sin60°=（3﹣0.5）×=≈4.1m，‎ ‎∵4.1m＞1465mm=1.465m，‎ 故该汽车能进入该车库．‎ 考点：解直角三角形的应用 ‎9．【2016广东省深圳市模拟】山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．‎ ‎（1）今年A型车每辆售价多少元？（列方程解答）‎ ‎（2）该车行计划今年新进一批A型车和B型车共60辆，A型车的进货价为每辆1100元，销售价与（1）相同；B型车的进货价为每辆1400元，销售价为每辆2000元，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？‎ ‎【答案】（1）1600（2）当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答：今年A型车每辆售价1600元；‎ 考点：列分式方程解实际问题 ‎10．【2016广西贵港市三模】李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．‎ ‎（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？‎ ‎（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．‎ ‎【答案】（1）12cm和28cm；（2）正确 ‎【解析】‎ 试题分析：（1）设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40﹣x）cm．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于58cm2建立方程求出其解即可；‎ ‎（2）设剪成的较短的这段为mcm，较长的这段就为（40﹣m）cm．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于48cm2建立方程，如果方程有解就说明李明的说法错误，否则正确．‎ 试题解析：（1）设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40﹣x）cm，由题意，得 ‎（）2+（）2=58，‎ 解得：x1=12，x2=28，‎ 当x=12时，较长的为40﹣12=28cm，‎ 当x=28时，较长的为40﹣28=12＜28（舍去）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答：李明应该把铁丝剪成12cm和28cm的两段；‎ ‎（2）李明的说法正确．理由如下：‎ 设剪成的较短的这段为mcm，较长的这段就为（40﹣m）cm，由题意，得 ‎（）2+（）2=48，‎ 变形为：m2﹣40m+416=0，‎ ‎∵△=（﹣40）2﹣4×416=﹣64＜0，‎ ‎∴原方程无实数根，‎ ‎∴李明的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2．‎ 考点：列一元二次方程解实际问题的运用 ‎11．【2015广西桂林市模拟】桂林市某旅游专卖店出售某商品，进价每个60元，按每个90元出售，平均每天可以卖出100个，经市场调查发现，若每个售价每降1元，则每天可以多卖出10个，若每个售价每涨价1元，则每天少卖出2个，若不计其它因素，该商品如何定价才能使专卖店每天可获利润最大？‎ ‎【答案】80‎ 考点：二次函数的应用 ‎12．【2016广西南宁市马山县一模】在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元． ‎ ‎（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？ ‎ ‎（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低． ‎ ‎【答案】（1）0.5万元， 1.5万元（2）选择方案3最省钱，即购买电脑15台，电子白板15台最省钱 ‎（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得： ‎ ‎， ‎ 解得：13≤a≤15， ‎ ‎∵a只能取整数， ‎ ‎∴a=13，14，15， ‎ ‎∴有三种购买方案， ‎ 方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台， ‎ 方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台， ‎ 方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 方案1：13×0.5+1.5×17=32（万元）， ‎ 方案2：14×0.5+1.5×16=31（万元）， ‎ 方案3：15×0.5+1.5×15=30（万元）， ‎ ‎∵30＜31＜32， ‎ ‎∴选择方案3最省钱，即购买电脑15台，电子白板15台最省钱． ‎ 考点：1、二元一次方程组，2、一元一次不等式组的应用 ‎13．【2016广东省深圳市龙岭期中】某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．‎ ‎（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；‎ ‎（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？‎ ‎【答案】(1)y=﹣2x+60；(2)当销售单价为20元/千克时，每天可获得最大利润200元 ‎（2）p=（x﹣10）y ‎=（x﹣10）（﹣2x+60）‎ ‎=﹣2x2+80x﹣600，‎ ‎∵a=﹣2＜0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴p有最大值，‎ 当x=﹣=20时， =200．‎ 即当销售单价为20元/千克时，每天可获得最大利润200元．‎ 考点：二次函数的应用 ‎14．【2016广东省深圳市二模】如图，河坝横断面背水坡AB的坡角是45°，背水坡AB长度为20米，现在为加固堤坝，将斜坡AB改成坡度为1：2的斜坡AD【备注：AC⊥CB】‎ ‎（1）求加固部分即△ABD的横截面的面积；‎ ‎（2）若该堤坝的长度为100米，某工程队承包了这一加固的土石方工程，为抢在在汛期到来之际提前完成这一工程，现在每天完成的土方比原计划增加25%，这样实际比原计划提前10天完成了，求原计划每天完成的土方．【提示土石方=横截面x堤坝长度】‎ ‎【答案】（1）200（2）400‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②堤坝的土石方总量=100x200=20000．‎ 设原计划每天完成的土方为x立方，则实际每天完成的土石方为（1+25%）x，‎ 由题意可得：，‎ 解得 x=400．‎ 经检验x=400是原方程的解．‎ 答：原计划每天完成的土方为400立方米．‎ 考点：1、解直角三角形，2、分式方程的应用 ‎15．【2016广东省汕头市潮南区模拟（B卷】如图，某同学站在旗杆正对的教学楼上点C处观测到旗杆顶端A的仰角为30°，旗杆底端B的俯角为45°，已知旗杆距离教学楼12米，求旗杆AB的高度．‎ ‎（结果精确到0.1.≈1.732，≈1.414）（参考数据：sin30°=，cos30°=，tan30°=，sin45°=，cos45°=，tan45°=1）‎ ‎【答案】18.9‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴=，‎ ‎∴AD=4m，‎ 在Rt△BCD中，‎ ‎∵∠BCD=45°，‎ ‎∴BD=CD=12m，‎ ‎∴AB=AD+BD=4+12≈18.9（m）．‎ 答：旗杆AB的高度为18.9m．‎ 考点：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题 ‎16．【2016广东省汕头市潮南区模拟（B卷】某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．‎ ‎（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？‎ ‎（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．‎ ‎【答案】（1）A奖品的单价是10元，B奖品的单价是15元；（2）1125元 ‎（2）由题意，得 W=10m+15（100﹣m）=﹣5m+1500‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴，‎ 解得：70≤m≤75．‎ ‎∵m是整数，‎ ‎∴m=70，71，72，73，74，75．‎ ‎∵W=﹣5m+1500，‎ ‎∴k=﹣5＜0，‎ ‎∴W随m的增大而减小，‎ ‎∴m=75时，W最小=1125．‎ ‎∴应买A种奖品75件，B种奖品25件，才能使总费用最少为1125元．‎ 考点：1、一次函数的性质的运用，2、二元一次方程组的运用，3、一元一次不等式组的运用 ‎17．【2016广东省梅州市梅江模拟】随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆．己知2006年底全市汽车拥有量为10万辆．‎ ‎（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；‎ ‎（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）‎ ‎【答案】(1)20%（2）2‎ ‎（2）设每年新增汽车数量最多不超过y万辆，根据题意得：‎ ‎2009年底汽车数量为14.4×90%+y，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2010年底汽车数量为（14.4×90%+y）×90%+y，‎ ‎∴（14.4×90%+y）×90%+y≤15.464，‎ ‎∴y≤2．‎ 答：每年新增汽车数量最多不超过2万辆．‎ 考点：一元二次方程—增长率的问题 ‎18．【2016广东省东莞市虎门市模拟】某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30°，斜坡AE的长为16米，地面B点（与E点在同一个水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）1.2米．试求该校地下停车场的高度AC及限高CD（结果精确到0.1米）．‎ ‎【答案】‎ 答：该校地下停车场的高度AC为6.8米，限高CD约为5.9米．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：解直角三角形 ‎19．【2016广东省潮州市潮安区一模】水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤6元的价格出售，每天可售出150斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出30斤，为保证每天至少售出360斤，张阿姨决定降价销售．‎ ‎（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是　 　斤（用含x的代数式表示）；‎ ‎（2）销售这种水果要想每天盈利450元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？‎ ‎【答案】（1）150+300x（2）1‎ 考点：一元二次方程 ‎20．【2016广东省模拟（一）】如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．‎ ‎【答案】120米 ‎【解析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 试题分析：在图中两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可．‎ 考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题 ‎21．【2016广东省模拟（一）】在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．‎ ‎（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？‎ ‎（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？‎ ‎【答案】（1）90（2）甲、乙合作 ‎【解析】‎ 试题分析：（1）求的是乙的工效，工作时间明显．一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量=1．‎ ‎（2）把在工期内的情况进行比较．‎ 试题解析：（1）设乙队单独完成需x天．‎ 根据题意，得：×20+（+）×24=1．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解这个方程得：x=90．‎ 经检验，x=90是原方程的解．‎ ‎∴乙队单独完成需90天．‎ 答：乙队单独完成需90天．‎ ‎（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）×y=1．‎ 解得，y=36，‎ ‎①甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）．‎ ‎②乙单独完成超过计划天数不符题意，‎ ‎③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）=198（万元）．‎ 答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．‎ 考点：分式方程的应用 ‎22．【2016广东省深圳市南山区二模】某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购买A品牌蓝球花费了2400元，购买B品牌蓝球花费了1950元，且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍，已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元．‎ ‎（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？‎ ‎（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌蓝球？‎ ‎【答案】（1）A、80，B、130（2）19‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答：购买一个A品牌的篮球需80元，购买一个B品牌的篮球需130元．‎ ‎（2）设此次可购买a个B品牌篮球，则购进A品牌篮球（30﹣a）个，由题意得 ‎80×（1+10%）（30﹣a）+130×0.9a≤3200，‎ 解得a≤，‎ ‎∵a是整数，‎ ‎∴a最大等于19，‎ 答：该学校此次最多可购买19个B品牌蓝球．‎ 考点：1、分式方程的应用；2、一元一次不等式的应用 ‎23．【2016广东省深圳市二模】如图，河坝横断面背水坡AB的坡角是45°，背水坡AB长度为20米，现在为加固堤坝，将斜坡AB改成坡度为1：2的斜坡AD【备注：AC⊥CB】‎ ‎（1）求加固部分即△ABD的横截面的面积；‎ ‎（2）若该堤坝的长度为100米，某工程队承包了这一加固的土石方工程，为抢在在汛期到来之际提前完成这一工程，现在每天完成的土方比原计划增加25%，这样实际比原计划提前10天完成了，求原计划每天完成的土方．【提示土石方=横截面x堤坝长度】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】（1）200（2）400‎ 考点：1、解直角三角形的应用-坡度坡角问题；2、分式方程的应用 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费