2018届冀教版数学中考专项训练(九)投影与视图（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 专项训练（九） 投影与视图 一、选择题 ‎1.如图所示“属于物体在太阳光下形成的影子”的图形是（ ）‎ ‎2.如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（　　）‎ A．0 B．2 C．数 D．学 ‎ ‎ ‎ 第2题图 第3题图 ‎3.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（　　）‎ A．2πcm2 B．4πcm2 C．8πcm2 D．16πcm2‎ ‎4.将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是( )‎ 5. 如图所示，灯在距地面3米的Ａ处，现有一木棍两米长．当Ｂ处木棍绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面，其影子的变化规律是（　　）‎ Ａ．先变长，后变短　　Ｂ．先变短，后变长 Ｃ．不变　　　　Ｄ．先变长，再不变，后变短 第５题图　　　 第7题图 6. 如图是一个长方体，AB=3，BC=5，AF=6，要在长方体上系一根绳子连接AG，绳子与DE交于点P，当绳子的长最短时，AP的长为 （ ）‎ ‎ A.10 B. C.8 D.‎ 7. 电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 齐划一的排列在马路的一侧，AB，CD，EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m,已知AB，CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m,DN=0.6m，则标杆EF的影长为 （ ） ‎ A.1.2m B. 0.8m C.0.4m D.0.2m ‎8.一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是10cm，底面圆的直径是5cm，点A为圆锥底面圆周上一点，从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点，则彩带最少用多少？（接口处重合部分忽略不计） （ ）‎ A.10πcm B. 10cm C. 5πcm D. 5cm 二、填空题 ‎9.如图，同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子就_____.‎ ‎ 第9题图 第10题图 ‎10.为了测量操场中旗杆的高度，小明学习了“太阳光与影子”，设计了如图所示的测量方案，根据图中的标示的数据可知旗杆的高度为____________.‎ ‎11.如图是由六个棱长为5cm的小正方体组成的一个几何体，则这个几何体的左视图的面积是 cm2.‎ ‎ ‎ ‎ 第11题图 第13题图 ‎12.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是_______.‎ ‎13.如图，从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90°的扇形ABC（A、B、C三点在⊙O上），将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是_______米 ‎ ‎ ‎14.如图所示的是一个正方体的表面展开图，如果将其沿虚线折叠围成原来的正方体时，那么与点P重合的点是 .‎ 三、解答题 ‎15.作出下面立体图形的三视图.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16.一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时的身高AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时的身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m.已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高度CD的长.（精确到0.1m）‎ ‎ ‎ ‎17.如图所示的图形是一个直棱柱的表面展开图，其中两个多边形都是正六边形.‎ ‎（1）指出这个棱柱的顶点数、面数与棱数；‎ ‎（2）根据图中标注的尺寸，求这个直棱柱的侧面积与表面积.‎ ‎ ‎ ‎18.如图1，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，若将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，现在把这个扇形围成一个如图2所示的圆锥侧面，那么这个圆锥的高是多少？‎ ‎ 图1 图2‎ 参考答案与解析 ‎1.A 2.A 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3.B 解析：此几何体为圆锥，因为圆锥的底面半径为1，圆锥母线长为4，所以其侧面积=×2π·1×4==4π.‎ ‎4.A 5.A 6.D 7.C ‎8.B 解析：该圆锥的侧面展开图如图所示，则彩带的最短长度是线段AA‘的长度.因为OA=10cm，=5π，由弧长公式求得∠AOA‘=900，所以AA‘=OA=10cm．‎ ‎9.越短 10.6m ‎11.75 解析：这个几何体的左视图的面积是5×5×3=75（cm2）.‎ ‎12.‎ ‎13.解：作OD⊥AC于点D，连接OA，∴∠OAD=45°，AC=2AD=2·OA·cos45°=2××=.∵的长度等于圆锥底面圆的周长，设圆锥底面圆的半径为r，则=2πr，解得r=.‎ ‎14.点T与点V 解析：根据直棱柱的平面展开图的意义，把这个平面图形围成原来的正方体时，棱PQ与棱ST、棱WV重合，所以点P与点T、点V重合.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16.解：设CD长为m，则EC=CD=.‎ ‎∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA ‎∴MA∥CD，BN∥CD，‎ ‎∴△ABN∽△ACD 得.‎ 即 解得 答：路灯高CD约为6.1米 ‎17.解：（1）这个棱柱是直六棱柱，它有12个顶点，8个面，18条棱.‎ ‎（2）观察图形看出，正六边形的每条边长都是2cm.‎ ‎∴该直棱柱的侧面积为S侧=6×2×8=96（cm2）.‎ ‎∵该直棱柱的底面是边长为2cm的正六边形，‎ ‎∴六边形的面积为S底=6××2×2×=6.‎ ‎∴该直棱柱的表面积为S表=2S底+S侧=6×2+96=（12+96）cm2.‎ ‎18.解析：在图2的Rt△OO‘A中，要想求得圆锥的高OO‘，需要已知OA与O’A，因为OA即为扇形的半径，所以只需求得O‘A.，为此在图1中，连接OD，则△OBD是等边三角形，则∠AOD=50°，由此可求得的长度，进而得到的长度，然后根据“扇形的弧长等于圆锥的底面圆周长”，即可求得圆锥的底面半径O’A.‎ 解：在图1中连结OD，如图所示.‎ 根据折叠方法，得OB=OD=BD，即△OBD是等边三角形.‎ ‎∴∠BOD=50°，∠AOD=50°. ‎ ‎∴的长==5π.‎ ‎∴的长=5π×=11π.‎ 由2π·O‘A=11π，解得O’A=.‎ 在Rt△OO‘A中，根据勾股定理，得 OO‘===.‎ 答：这个圆锥的高是cm.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 思路点拨：当题目中出现两个有关联的图形时，要注意综合运用两个图形中的信息，互相补充互相利用.如本题中，解题的核心是围绕着Rt△OO‘A进行，但需根据图1求得的长度，其目的是求得图2中O‘A的长度，O‘A的长度一旦求出，在Rt△OO‘A中利用勾股定理，则能求得圆锥的高.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费