专题03 方程（组）与不等式（组）-中考数学试卷分类汇编.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1．（2014年，内蒙古包头市，3分）关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（　　）‎ A．m≤ B． m≤且m≠0 C． m＜1 D． m＜1且m≠0‎ ‎　‎ ‎2．（2014年，内蒙古呼和浩特市，3分）已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c＋1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2＋bx＋c = 0的两根x1，x2判断正确的是【 】‎ A．x1 ＋ x2 >1，x1·x2 > 0 B．x1 ＋ x2 < 0，x1·x2 > 0‎ C．0 < x1 ＋ x2 < 1，x1·x2 > 0 D．x1 ＋ x2与x1·x2 的符号都不确定 ‎【答案】C．‎ ‎【解析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：1.反比例函数的性质；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3. 一元二次方程根与系数的关系；4.分类思想的应用.‎ ‎3．（2015年，内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟，3分）学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B．‎ 考点：由实际问题抽象出一元二次方程．‎ ‎4．（2015年，内蒙古巴彦淖尔，3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5．（2015年，内蒙古包头市、乌兰察布市，3分）不等式组的最小整数解是（　　）‎ A．﹣1 B．0 C．1 D．2‎ ‎6. （2015年，内蒙古赤峰市，3分）解不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．（2016年，内蒙古包头市，3分）不等式﹣≤1的解集是（　　）‎ A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1‎ ‎【答案】A．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：：去分母，得：3x﹣2（x﹣1）≤6，去括号，得：3x﹣2x+2≤6，移项、合并，得：x≤4，故答案选A．‎ 考点：解一元一次不等式．‎ ‎8．（2016年，内蒙古包头市，3分）若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（　　）‎ A．﹣B． C．﹣或D．1‎ ‎【答案】C．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：由根与系数的关系可得x1+x2=﹣（m+1），x1•x2=，又知个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为1或﹣1，若是1时，即1+x2=﹣（m+1），而x2=，解得m=﹣；若是﹣1时，则m=．故答案选：C．‎ 考点：一元二次方程的解；根与系数的关系．‎ ‎9．（2016年，内蒙古呼和浩特市，3分）已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（　　）‎ A．6 B．3 C．﹣3 D．0‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 试题分析：根据已知条件得到m，n是关于x的方程x2﹣2ax+2=0的两个根，根据根与系数的关系得到m+n=2a，mn=2， 于是可知（m﹣1）2+（n﹣1）2=m2﹣2m+1+n2﹣2n+1=（m+n）2﹣2mn﹣2（m+n）+2=4a2﹣4﹣4a+2=4（a﹣）2﹣3，‎ ‎∵a≥2，‎ ‎∴当a=2时，（m﹣1）2+（n﹣1）2有最小值，‎ ‎∴（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值=4（a﹣）2+3=4（2﹣）2﹣3=6，‎ 故选A．‎ 考点：1、根与系数的关系；2、二次函数的最值 ‎10. （2017年内蒙古通辽市第8题）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A 考点：1、根的判别式；2、在数轴上表示不等式的解集 ‎11．（2017年内蒙古包头市第8题）若关于x的不等式的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程根的情况是（　　）‎ A．有两个相等的实数根　　　　　　B．有两个不相等的实数根 C．无实数根　　　　　　　　　　 D．无法确定 ‎【答案】C．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：解不等式得x＜，而不等式的解集为x＜1，所以=1，解得a=0‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，又因为△==﹣4，所以关于x的一元二次方程没有实数根．故选C．‎ 考点：根的判别式；不等式的解集．‎ ‎12．（2017年内蒙古包头市第11题）已知一次函数，二次函数，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为与，则下列关系正确的是（　　）‎ A． 　　　　B．　　　　C． 　　　　D．‎ ‎【答案】D．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：由消去y得到：，∵△=0，∴直线y=4x与抛物线只有一个交点，如图所示，观察图象可知：，故选D．‎ 考点：二次函数与不等式（组）．‎ ‎13. （2017年内蒙古呼和浩特市第5题）关于的一元二次方程的两个实数根互为相反数，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．或 ‎ ‎【答案】B 故选B．‎ 考点：根与系数的关系．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1．（2014年，内蒙古包头市，3分）方程﹣=0的解为x=　　．‎ 经检验x=2是分式方程的解．‎ 故答案为：2‎ 考点：解分式方程 ‎2．（2014年，内蒙古呼和浩特市，3分）已知m，n是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则m2-mn+3m+n=______‎ ‎3．（2015年，内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟，3分）不等式的解集为 ．‎ ‎【答案】x＜2．‎ 考点：解一元一次不等式．‎ ‎4. （2015年，内蒙古呼和浩特市，3分）若实数a、b满足(4a+4b) (4a+4b－2)－8=0，则a+b=__________.‎ ‎【答案】－或1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：利用整体思想求解、一元二次方程的解.‎ ‎5．（2015年，内蒙古巴彦淖尔，3分）某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为 ．‎ ‎【答案】．‎ ‎【解析】‎ ‎6．（2015年，内蒙古包头市、乌兰察布市，3分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ‎ ．‎ ‎7. （2015年，内蒙古赤峰市，3分）若关于x的一元二次方程x2-（a+5）x+8a=0的两个实数根分别为2和b，则ab=　 .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8. （2015年，内蒙古通辽市，3分）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程　　．‎ ‎9．（2016年，呼伦贝尔市、兴安盟，3分）不等式组的解集是　　　　　　．‎ ‎【答案】x＞3．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：由（1）得，x＞2；由（2）得，x＞3，所以不等式组的解集是x＞3．‎ 考点：解一元一次不等式组．‎ ‎10．（2016年，内蒙古通辽市）已知a、b满足方程组，则= ．‎ ‎【答案】3．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：，①×3+②得：7a=28，即a=4，把a=4代入②得：b=5，则原式=3．故答案为：3．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：二元一次方程组的解．‎ ‎11．（2016年，内蒙古通辽市）有背面完全相同的9张卡片，正面分别写有1﹣9这九个数字，将它们洗匀后背面朝上放置，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则数字a使不等式组有解的概率为 ．‎ ‎【答案】．‎ 考点：概率公式；不等式的解集；含待定字母的不等式（组）．‎ ‎12. （2017年内蒙古通辽市第11题）不等式组的整数解是 ．‎ ‎【答案】0，1，2‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据不等式组的解法：解不等式一得，x＞﹣1，解不等式二得，x≤2，不等式组的解集为﹣1＜x≤2，不等式组的整数解为0，1，2，‎ 故答案为0，1，2．‎ 考点：一元一次不等式组的整数解 ‎13．（2017年内蒙古包头市第16题）若关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值为 ．‎ ‎【答案】1．‎ ‎【解析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 试题分析：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，∴，解得a=﹣1，b=2，∴=（﹣1）2=1．故答案为：1．‎ 考点：二元一次方程组的解．‎ ‎1. （2014年，内蒙古赤峰市，6分）求不等式组 的正整数解.‎ ‎2．（2014年，内蒙古呼和浩特市，10分）计算 ‎（1）（5分）计算： ‎ ‎（2）（5分）解方程： ‎ ‎【答案】（1）；（2）x = 4.‎ ‎【解析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：1.特殊角的三角函数值；2.负整数指数幂；3.二次根式化简；4.绝对值；5.解分式方程.‎ ‎3．（2014年，内蒙古呼和浩特市，5分）已知实数a是不等于3的常数，解不等式组 ，并依据a的取值情况写出其解集．‎ ‎【答案】当a > 3时，不等式组的解集为x≤3；当a < 3时，不等式组的解集为x < a.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：解不等式组，再根据a的取值分别求解即可.‎ ‎4．（2014年，内蒙古呼和浩特市，7分）为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元? ‎ ‎【答案】96，269.‎ ‎【解析】‎ 考点：1.二元一次方程组的应用；2.分类思想的应用.‎ ‎5．（2015年，内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟，6分）解方程：．‎ ‎【答案】x=﹣3．‎ 考点：解分式方程．‎ ‎6. （2015年，内蒙古呼和浩特市，6分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞－，求出满足条件的m的所有正整数值.‎ ‎【答案】1、2、3.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：二元一次方程组、一元一次不等式.‎ ‎7．（2015年，内蒙古巴彦淖尔，6分）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元，这比打折前少花多少钱？‎ ‎8. （2015年，内蒙古赤峰市）解二元一次方程组：．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9. （2015年，内蒙古通辽市）（1）计算：－tan30°‎ ‎（2）解方程：；‎ ‎（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．（2016年，呼伦贝尔市、兴安盟，6分）解方程：．‎ ‎【答案】x=0．‎ ‎【解析】‎ 考点：解分式方程．‎ ‎11．（2016年，内蒙古呼和浩特市）已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围．‎ ‎【答案】﹣3≤a＜﹣2‎ ‎【解析】‎ 试题分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组有四个整数解，即可确定出a的范围．‎ 试题解析：解不等式组 ，‎ 解不等式①得：x＞﹣，‎ 解不等式②得：x≤a+4，‎ ‎∵不等式组有四个整数解，‎ ‎∴1≤a+4＜2，‎ 解得：﹣3≤a＜﹣2．‎ 考点：一元一次不等式组的整数解 ‎12. （2017年内蒙古呼和浩特市第21题）已知关于的不等式．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）当时，求该不等式的解集；‎ ‎（2）取何值时，该不等式有解，并求出解集．‎ ‎【答案】（1）x＜2；（2）当m≠﹣1时，不等式有解，当m＞﹣1时，不等式解集为x＜2；当x＜﹣1时，不等式的解集为x＞2．‎ ‎（2）不等式去分母得：2m﹣mx＞x﹣2，‎ 考点：不等式的解集．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费