2018年宜宾中考总复习精练第8章圆第24讲与圆有关的计算(含答案).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第二十四讲　与圆有关的计算 ‎1．如图，∠ACB＝60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为(　C　)‎ A．2π　　　 B．4π　　　 C．2　　　 D．4‎ ‎2．已知圆锥的母线长为‎6 cm，底面圆的半径为‎3 cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是(　D　)‎ A．30° B．60° C．90° D．180°‎ ‎3．如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是(　A　)‎ A.π B．13π C．25π D．25 ‎,(第3题图))　　　,(第4题图))‎ ‎4．如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC.已知AE＝2，AC＝3，BC＝6，则⊙O的半径是(　D　)‎ A．3 B．‎4 C．4 D．2 ‎5．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D，E，则AD为(　B　)‎ A．2.5 B．‎1.6 C．1.5 D．1‎ ‎,(第5题图))　　,(第6题图))‎ ‎6．如图，在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图所示．若AB＝4，AC＝2，S1－S2＝，则S3－S4的值是(　D　)‎ A. B. C. D. ‎7．(2017乐山中考)如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB＝CD＝‎0.25 m，BD＝‎1.5 m，且AB，CD 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是(　B　)‎ A．‎2 m　　B．‎‎2.5 m C．‎2.4 m D．‎‎2.1 m ‎,(第7题图))　　　,(第8题图))‎ ‎8．(2017自贡中考)如图，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB＝AC，∠ABC＝30°，BD是⊙O的直径，如果CD＝，则AD＝__4__．‎ ‎9．(2017西宁中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD＝120°，则∠DCE＝__60__°.‎ ‎,(第9题图))　　　,(第10题图))‎ ‎10．(2017永州中考)如图，这是某同学用纸板做成的一个底面直径为‎10 cm，高为‎12 cm的无底圆锥形玩具(接缝忽略不计)，则做这个玩具所需纸板的面积是__65π__(结果保留π)cm2.‎ ‎11．(2017宜宾中考)如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE＝2，则EG的长是__－1__．‎ ‎,(第11题图))　　　,(第12题图))‎ ‎12．如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中，，，…的圆心按点A，B，C循环．如果AB＝1，那么曲线CDEF的长是__4π__．(结果保留π)‎ ‎13．如图，在矩形ABCD中，AB＝2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA＝2.‎ ‎(1)求线段EC的长；‎ ‎(2)求图中阴影部分的面积．‎ 解：(1)∵在矩形ABCD中，AB＝2DA，DA＝2，‎ ‎∴AB＝AE＝4，‎ ‎∴DE＝＝2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴EC＝CD－DE＝4－2；‎ ‎(2)∵sin∠DEA＝＝，‎ ‎∴∠DEA＝30°，∴∠EAB＝30°，‎ ‎∴图中阴影部分的面积＝S扇形FAB－S△DAE－S扇形EAB ‎＝－×2×2－＝π－2.‎ ‎14．(2017临沂中考模拟)如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，过点A的切线与CB的延长线交于点E.‎ ‎(1)求证：EA2＝EB·EC；‎ ‎(2)若EA＝AC，cos∠EAB＝，AE＝12，求⊙O的半径．‎ 解：(1)∵AE是切线，‎ ‎∴∠EAB＝∠C.‎ ‎∵∠E是公共角， ‎ ‎∴△BAE∽△ACE，‎ ‎∴＝，‎ ‎∴EA2＝EB·EC；‎ ‎(2)连结BD，过点B作BH⊥AE于点H.‎ ‎∵EA＝AC，∴∠E＝∠C.‎ ‎∵∠EAB＝∠C，∴∠EAB＝∠E，‎ ‎∴AB＝EB，∴AH＝EH＝AE＝×12＝6.‎ ‎∵cos∠EAB＝，‎ ‎∴cosE＝，‎ ‎∴在Rt△BEH中，BE＝＝，‎ ‎∴AB＝.‎ ‎∵AD是直径， ∴∠ABD＝90°.‎ ‎∵∠D＝∠C, ∴cosD＝，‎ ‎∴sinD＝， ∴AD＝＝，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴⊙O的半径为.‎ ‎15．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CF，BC于点P，Q，连结AC.给出下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心；④AP·AD＝CQ·CB.其中正确的是__②③④__．(写出所有正确结论的序号)‎ ‎16．如图，E是长方形ABCD的边AB上的点，EF⊥DE交BC于点F.‎ ‎(1)求证：△ADE∽△BEF；‎ ‎(2)设点H是ED上一点，以EH为直径作⊙O，DF与⊙O相切于点G，若DH＝OH＝3，求图中阴影部分的面积(结果保留到小数点后面第一位，≈1.73，π≈3.14)．‎ 解：(1)∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴∠A＝∠B＝90°.∵EF⊥DE，‎ ‎∴∠DEF＝90°，‎ ‎∴∠AED＝90°－∠BEF＝∠EFB，‎ ‎∴△ADE∽△BEF；‎ ‎(2) ∵DF与⊙O相切于点G，‎ ‎∴OG⊥DG, ∴∠DGO＝90°.‎ ‎∵DH＝OH＝OG，∴OG＝DO，‎ ‎∴∠ODG＝30°， ∴∠GOE＝120°，‎ ‎∴S扇形OEG＝＝3π.‎ 在Rt△DGO中，cos∠ODG＝＝＝，‎ ‎∴DG＝3.‎ 在Rt△DEF中，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 tan∠EDF＝＝＝，‎ ‎∴EF＝3，‎ ‎∴S△DEF＝DE·EF＝×9×3＝，‎ ‎∴S△DGO＝DG·GO＝×3×3＝，‎ ‎∴S阴影＝S△DEF－S△DGO－S扇形OEG ‎ ＝－－3π ‎ ≈9×1.73－3×3.14≈6.15≈6.2.‎ ‎∴图中阴影部分的面积约为6.2.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费