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重庆市巴南区七校共同体2017-2018学年七年级数学上学期第二次月考试题
考试范围：第1—3章，考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡中对应的位置上．
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．2x+2（1-x）=2 D．x﹣1=
2．若|x|=|y|，那么x与y之间的关系是（ ）
A． 相等 B． 互为相反数
C． 相等或互为相反数 D． 无法判断
3．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（ ）
A． a＜﹣b＜b＜﹣a B． a＜﹣b＜﹣a＜b
C． ﹣b＜a＜b＜﹣a D． ﹣b＜a＜﹣a＜b
4．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（ ）
A．a2和－2a B．2m2n和3nm2
C．－5ab和-5abc D．x3和23
5．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）
A．若x=y，则x﹣5=y+5 B．若a=b，则ac=bc
C．若，则2a=3b D．若x=y，则
6．下列说法中，正确的个数有 ( ) 个。
① 有理数包括整数和分数； ② 一个代数式不是单项式就是多项式；
③ 几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数.
④ 倒数等于本身的数有1，－l；
． ． ． ．
7．若关于x的方程mxm﹣2﹣m-3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2
8．下列计算正确的是( )
A． B． C． D.
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9．小李在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，错将－x看作＋x，得方程的解为x=-2，则原方程的解为( )
A．x=－3 B．x=0 C．x=2 D．x=1
10．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）
A．120元 B．100元 C．80元 D．60元
11．解方程时，去分母后可以得到（ ）
A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣2x﹣6=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x
12．包装厂有42名工人，每人平均每天可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片。为了每天生产的产品刚好制成一个密封的圆桶，应该分配多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片？设应分配x名工人生产长方形铁片，（42-x）名工人生产圆形铁片，则下列所列方程正确的是（ ）
A．120x=2×80（42-x） B．80x=120（42-x）
C．2×80x=120（42-x） D．
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13． 在数轴上两点分别表示a和-3且a＜-3，则这两点的距离可表示为 ______.
14．中国月球探测工程的“嫦娥一号”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法表示为________________米.
15．有理数在数轴上的位置如图，化简的结果为__________.
16．若多项式中不含有x的一次项，则k=_________．
17．七、八年级学生分别到南山公园和红岩念馆参观，共380人，到南山公园的人数是到红岩纪念馆人数的2倍多56人．设到南山公园的人数为x人，可列方程为_____________．
18．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的的值为 ．
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三、解答题：共78分（解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．）
19．计算（共12分每小题4分）
（1） （2）+[9－(－6)×2]÷(－3)
（3）
20．（8分其中化简5分，代值计算3分）化简求值：（﹣3x2﹣10y2+2x）﹣2（2x2﹣5y2）+3（-2x2﹣8）+6x，其中x，y满足|y﹣5.3|+（x+2）2=0．
21．解方程（8分每小题4分）
（1）4(x+0.5)+x=7 （2）
22．（8分）振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8.5，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．
（1）求振子停止时所在位置的方向及距A点有多远？（4分）
（2）如果振子最后回到出发点A且振子每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？（4分）
23．（10分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求的值。
24．（10分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形。
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________.（3分）
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。
方法①_________________________________________________________.（2分）
方法②_________________________________________________________.（2分）
(3)观察图②，你能写出，，mn这三个代数式间的等量关系吗?（3分）
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25．（10分）为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过20立方米的按每立方米a元计费；超过20立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费；超过30立方米的部分按每立方米c元计费．
（1）若某户居民在一个月内用水18立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（3分）
（2）若某户居民在一个月内用水26立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（3分）
（3）若某户居民在一个月内用水38立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（4分）
26．（12分）列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（6分）
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？（6分）
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七校联合体2017—2018学年初一上期
第三学月数学考试参考答案
一、选择题
1．B 2．C 3．A 4．B 5．B 6．B 7．D
8．C 9．C 10．C 11．B 12．C.
二、填空题
13．－3-a， 14．3.84×108 15．a+c 16．1
17．2(380-x)+56=x 18．29或6．
三、解答题
19．(1)、-5；(2)、-16；(3)、7.
20．﹣92
21．（1）、x=1；（2）、x=－3.
22.(1)在点A的右侧，距离点A6毫米；（2）1.36秒
23．解:
∵ab互为相反数,∴ab的和为0.∵cd互为倒数,∴cd的积为1.∵x的绝对值=1,∴x是±1
设x为-1时
=2(a+b)+x2-cdx
=0+ x2-x
=1+1=2
设x为1时
=2(a+b)+x2-cdx
=0+ x2-x
=1-1=0 答：2或0.
24．(1)、m－n；(2)、；－4mn；(3)、=－4mn
25.（1）18a元；（2）20a+6b(元)；（3）20a+10b+8c(元)
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26．（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙的件数为（x+15）件，根据题意得，22x+30×(x+15)＝6000．
解得 x=150．…（4分）
则x+15＝75+15＝90（件）
（29-22）×150+（40-30）×90=1950（元）
答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润．…（6分）
（2）设第二次乙种商品的售价为每件y元，
由题意，有(29−22)×150+(y−30)×90×3＝1950+180．…（8分）
解得 y=34．…（10分）
…（11分）
答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售. …（12分）
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