2017年内蒙古中考数学分类汇编专题14：阅读性问题(含解析).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1．（2014年，内蒙古包头市，3分）已知下列命题：‎ ‎①若a＞b，则ac＞bc；‎ ‎②若a=1，则=a；‎ ‎③内错角相等；‎ ‎④90°的圆周角所对的弦是直径．‎ 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）‎ ‎　 A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是1个；‎ 故选：A．‎ 考点：命题与定理　‎ ‎2．（2015年，内蒙古包头市、乌兰察布市，3分）已知下列命题：①在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A＞∠B，则sin∠A＞sinB；‎ ‎②四条线段a，b，c，d中，若，则ad=bc；‎ ‎③若a＞b，则；‎ ‎④若，则．‎ 其中原命题与逆命题均为真命题的是（　　）‎ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3. （2015年，内蒙古通辽市，3分）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（　　）‎ ‎①m是无理数；‎ ‎②m是方程m2﹣12=0的解；‎ ‎③m满足不等式组；‎ ‎④m是12的算术平方根．‎ A．①② B．①③ C．③ D.①②④‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．（2016年，内蒙古包头市，3分）已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则（a﹣1）0=1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎【答案】D．‎ ‎【解析】‎ 考点：命题与定理．‎ ‎5. （2017年内蒙古通辽市第9题）下列命题中，假命题有（ ）‎ ‎①两点之间线段最短；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上；‎ ‎③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一直线的两条直线平行；‎ ‎⑤若⊙的弦交于点，则.‎ A．4个 B．3个 C. 2个 D．1个 ‎【答案】C 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎⑤如图，连接AC、DB，根据同弧所对的圆周角相等，证出△ACP∽△DBP，然后根据相似三角形的性质得出，即PA•PB=PC•PD，故若⊙O的弦AB，CD交于点P，则PA•PB=PC•PD的说法正确，不是假命题．‎ 故选：C．‎ 考点：命题与定理 ‎6．（2017年内蒙古包头市第10题）已知下列命题：‎ ‎①若＞1，则a＞b；‎ ‎②若a+b=0，则|a|=|b|；‎ ‎③等边三角形的三个内角都相等；‎ ‎④底角相等的两个等腰三角形全等．‎ 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）‎ A．1个　　　　　　B．2个　　　　　　C．3个　　　　　　D．4个 ‎【答案】A．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：∵当b＜0时，如果＞1，那么a＜b，∴①错误；‎ ‎∵若a+b=0，则|a|=|b|正确，但是若|a|=|b|，则a+b=0错误，∴②错误；‎ ‎∵等边三角形的三个内角都相等，正确，逆命题也正确，∴③正确；‎ ‎∵底角相等的两个等腰三角形不一定全等，∴④错误；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是1个，故选A．‎ 考点：命题与定理．‎ ‎1．（2014年，内蒙古呼和浩特市，3分）以下四个命题：‎ ‎①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形．‎ ‎②当m > 0时， y =–mx＋1与 两个函数都是y随着x的增大而减小．‎ ‎③已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若A点坐标为（1，）则D点坐标为（1，）.‎ ‎④在一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3，4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于4的概率为．‎ 其中正确的命题有 ▲ （只需填正确命题的序号）‎ ‎【答案】①.‎ ‎【解析】‎ 则由△AOE≌△DOF，得 D点坐标为（1，）. 命题③错误.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：1.命题和证明；2. 平行四边形的性质；3.菱形的判定；4.一次函数和反比例函数的性质；5.正方形的性质，6.全等三角形的判定和性质；7. 概率.‎ ‎2. （2015年，内蒙古呼和浩特市，3分）以下四个命题:‎ ‎①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补.‎ ‎②边数相等的两个正多边形一定相似.‎ ‎③等腰三角形ABC中, D是底边BC上一点, E是一腰AC上的一点,若∠BAD=60°且AD=AE,则∠EDC=30°.‎ ‎④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点.‎ 其中正确命题的序号为__________.‎ ‎【答案】②③④‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：命题的判定.‎ ‎3．（2016年，内蒙古呼和浩特市，3分）以下四个命题：‎ ‎①对应角和面积都相等的两个三角形全等；‎ ‎②“若x2﹣x=0，则x=0”的逆命题；‎ ‎③若关于x、y的方程组有无数多组解，则a=b=1；‎ ‎④将多项式5xy+3y﹣2x2y因式分解，其结果为﹣y（2x+1）（x﹣3）．‎ 其中正确的命题的序号为　　　　　　．‎ ‎【答案】①②③④‎ ‎【解析】‎ 试题分析：①正确．对应角相等的两个三角形相似，又因为面积相等，所以相似比为1，所以两个三角形全等，故正确．‎ ‎②正确．理由：“若x2﹣x=0，则x=0”的逆命题为x=0，则x2﹣x=0，故正确．‎ ‎③正确．理由：由关于x、y的方程组有无数多组解，‎ 可得，‎ ‎∴a=b=1，故正确．‎ ‎④正确．理由：5xy+3y﹣2x2y=﹣y（2x2﹣5x﹣3）=﹣y（2x+1）（x﹣3），故正确．‎ 故答案为①②③④．‎ 考点：命题与定理 ‎4. （2017年内蒙古呼和浩特市第14题）下面三个命题：‎ ‎①若是方程组的解，则或；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②函数通过配方可化为；‎ ‎③最小角等于的三角形是锐角三角形．‎ 其中正确命题的序号为 ．‎ ‎【答案】②③‎ 考点：命题与定理．‎ ‎1. （2014年，内蒙古赤峰市，12分）阅读下面材料：‎ 如图1，圆的概念：在平面内，线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.‎ 就是说，到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上.‎ 圆心在，半径为的圆的方程可以写为：.‎ 如：圆心在，半径为5的圆的方程为：.‎ ‎（1）填空：‎ ‎①以为圆心， 1为半径的圆的方程为： ▲ ；‎ ‎②以为圆心， 为半径的圆的方程为： ；‎ ‎（2）根据以上材料解决以下问题：‎ 如图2，以为圆心的圆与轴相切于原点，C是⊙B上一点，连接OC，作BD⊥OC垂足为D，延长BD交y轴于点E，已知.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎①连接EC，证明EC是⊙B的切线；‎ ‎②在BE上是否存在一点P，使PB=PC=PE=PO，若存在，求P点坐标，并写出以P为圆心，以PB为半径的⊙P的方程；若不存在，说明理由.‎ ‎【答案】（1）①；②；（2）①证明见解析；②.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）直接根据定义写出圆的方程.‎ ‎（2）①由SAS证明△BOE≌△BCE得到∠BCE=∠BOE=900即可证明结论.‎ ‎∴EC是⊙B的切线.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②存在.‎ 如答图，取BE的中点P连接PC、PO，过P作PM⊥x轴于M、PN⊥y轴于N，‎ ‎∴⊙P的方程为.‎ 考点：1.新定义和阅读理解型问题；2.全等三角形的判定和性质；3.切线的判定；4. 直角三角形斜边上中线的性质；5.三角形中位线的性质；6.锐角三角函数定义；7.勾股定理.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费