广东省深圳市深圳实验学校2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试卷.pdf

第 1页 （共 4 页） 2016-2017 学年度第一学期期末两部联考 初二年级 数学试卷 时间：90 分钟 满分：100 分 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．下列说法正确的是（ ） A． 3 3   B．0 的倒数是 0 C．9 的平方根是 3 D．−4 的相反数是 4 2．下列实数属于无理数的是（ ） A．0 B． C． 9 D． 1 3  3．点 P（−3，1），则 P 关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A．（−3，−1） B．（3，1） C．（3，−1） D．（1，−3） 4．以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ） A．5 cm，6 cm，7 cm B．2 cm，3 cm，4 cm C．2 cm，2 cm，1 cm D．5 cm，12 cm，13 cm 5．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．已知 2 1 x y    是关于 x、y 的二元一次方程组 7 3 5 ax by bx y      的解，则 a 的值是（ ） A．3 B．6 C． 3 2 D．4 7．如图， 1 50   ，则 2  （ ） A．100° B．120° C．130° D．140° 8．某校篮球课外活动小组 21 名同学的身高如下表 身高（cm） 170 176 178 182 184 人数 4 6 5 4 2 则该篮球课外活动小组 21 名同学身高的众数和中位数分别是（ ） A．176，176 B．176，177 C．176，178 D．184，178 1 2第 2页 （共 4 页） 9．在数轴上表示不等式组 2 4 x x     的解集，正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知一次函数 y ax c  的图象如图所示，那么一次函数 y cx a  的大致图象是（ ） A． B． C． D． 11．如图，要使宽为 2 米的矩形平板车 ABCD 通过宽为 2 2 米的等宽的直角通道，则平板车的长最多为 （ ） A． 2 2 B． 2 3 C．4 D． 4 2 12．如图，把 Rt△ABC 放在直角坐标系内，其中 90CAB   ，BC = 10，点 A、B 的坐标分别为（2，0）、 （8，0），将△ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 5y x  上时，线段 BC 扫过的面积为（ ） A．80 B．88 C．96 D．100 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13．函数 5y x  中自变量 x 的取值范围是 ． 14．△ABC 中，AB = AC，且知两边长分别为 3 cm 和 8 cm，则它的周长是 cm． 15．如图，在△ABC 中， 70B   ，△ AB C  可由△ABC 绕点 A 逆时针旋转得到， 点 B 在 BC 上，则 BAB  度． 16．如图，一个没有上盖的圆柱盒高为 8 cm，底面圆的周长为 24 cm，点 A 距离下底面 3 cm，一只位于圆 柱盒外表面点 A 处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点 B 处吃东西，则蚂蚁需要爬行的最知路程的长为 cm． 三、解答题（7 题，共 52 分） 17．（8 分）计算： （1） 1 101 0 21( 1) ( 3) ( 4)2           （2） 3 125 8 2 4    −2 0 4 −2 0 4 −2 0 4 −2 0 4 y O x y O x y O x y O x y=ax+c y O x H E D OG A C F B P y C O A B x A Cʹ B CBʹ B A第 3页 （共 4 页） 18．（12 分）解方程组或不等式组 （1） 6 2 x y y x     （2） 2 8 3 2 5 x y x y      （3）解不等式组 2 3 1 1 ( 1)2 x x x     ，并把解集表示在数轴上． 19．（5 分）如图，在三角形 AOB 中，A、O、B 三点坐标分别是 A（1，5），O（0，0），B（4，2）．求△ AOB 的面积． 解： 20．（6 分）一架梯子 AC 长 25 米，斜靠在一面墙上，梯子底端 C 离墙 7 米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了 4 米到 A ，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 解： 21．（6 分）如图，在△ABC 中，AB = AC = 12，BC = 15，AC 的垂直平分线交 BC 于点 D，垂足为 E． （1）求△ABD 的周长； （2）若 35B   ，求∠BAD 的度数． 解： −3 −2 −1 0 1 2 3 y A B O x A Aʹ B C Cʹ A B C E D第 4页 （共 4 页） 22．（6 分）学校准备购进一批节能灯，已知 1 只 A 型节能灯和 3 只 B 型节能灯共需 26 元；3 只 A 型节能 灯和 2 只 B 型节能灯共需 29 元． （1）求一只 A 型节能灯和一只 B 型节能灯的售价各是多少元； （2）学校准备购进这两种型号的节能灯共 50 只，并且 A 型节能灯的数量不多于 B 型节能灯数量的 3 倍， 请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 解： 23．（9 分）如图所示，在平面直角坐标系中，直线 1y x  与 3 34y x   分别交 x 轴于点 B 和点 C，点 D 是直线 3 34y x   与 y 轴的交点． （1）求点 B、D 的坐标； （2）设 M（x，y）是直线 1y x  上一点，△BCM 的面积为 S． 求 S 与 x 的函数关系式；当△BCM 的面积为 10 时，求点 M 的坐标． （3）在射线 DC 上是否存在点 P，使△CBP 为等腰三角形，如果存在，直接写出 P 点的坐标；如果不存 在，请说明理由． 解： y D B C x P y D B C x