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绝密★启用前
2018年1月期末模拟试卷A（数 北师版八年级）
考试时间：100分钟；总分：120分
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、单选题（每小题4分，共40分）
1．以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）
A． 1，2，3 B． 2，3，4 C． 3，4，5 D． 4，5，6
2．的算术平方根是（ ）
A． 3 B． C． ±3 D． ±
3．下列式子中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，点（， ）关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． （， ） B． （， ） C． （， ） D． （， ）
5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列判断错误的是（ ）
A． 如果∠C－∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形
B． 如果a2＋c2＝b2，则△ABC不是直角三角形
C． 如果（c-a）（c+a）＝b2，则△ABC是直角三角形
D． 如果∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则△ABC是直角三角形
6．如图，在我省某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从M地到N地，所经过的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系图象如图所示，轿车比货车早到（ ）
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A． 1小时 B． 2小时 C． 3小时 D． 4小时
7．若等腰三角形周长是80 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y cm与底边长x cm函数关系的图象是（ ）．
A． B． C． D．
8．二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
9．在某次数测验中，某小组8名同的成绩如下：81，73，81，81，85，83，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（ ）．
A． 80，81 B． 81，89 C． 82，81 D． 73，81
10．有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有（ ）
A． 4个 B． 3个
C． 2个 D． 1个
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第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为_____．
12．计算： （－）＋＝________．
13．若二次根式有意义，则x的取值范围是__．
14．在平面直角坐标系中，将点P（2，1）向下平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为_______________．
15．点在直线上，则代数式的值是_________．
16．如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组 的解是_____．
评卷人
得分
三、解答题（共8个小题，共62分）
17．（8分）计算：（1） ﹣|﹣3|+ ；（2） +（2+）•（2﹣）．
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18．（8分）解下列方程组：（1）；（2）
19．（8分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？
20．（6分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．
（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；
（2）求△ABC的面积．
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21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l1：y=x与直线l2：y=﹣x+6交于点A，l2与x轴交于B，与y轴交于点C．
（1）求△OAC的面积；
（2）如点M在直线l2上，且使得△OAM的面积是△OAC面积的，求点M的坐标．
22．（6分）两个班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20％、第二组超额15％完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件．问本月原计划每组各生产多少个零件？
23．（8分）如图，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠1＝∠2，求证：∠EDC＋∠ACB＝180°．
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24．（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案．
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