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绝密★启用前
2018年1月期末模拟试卷B（数 北师版八年级）
考试时间：100分钟；总分：120分
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、单选题（每小题4分，共40分）
1．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A． 12，15，18 B． 12，35，36 C． 2，3，4 D． 5，12，13
2．若三边长满足，则是( )
A． 等腰三角形 B． 等边三角形 C． 直角三角形 D． 等腰直角三角形
3．在（﹣）0， ，0， ， ，0.010010001…，，﹣0.333…， 中，无理数有（ ）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
4．下列表述正确的是（ ）
A． 27的立方根是±3 B． 9的算术平方根是3
C． 的平方根是±4 D． 立方根等于平方根的数是1
5．在平面直角坐标系中，点P（，）所在的象限是（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
6．在平面直角坐标系中，将直线先关于轴作轴对称变换，再将所得直线关于轴作轴对称变换，则经两次变换后所得直线的表达式是（ ）
A． B． C． D．
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7．一次函数的图象如图所示，则代数式化简后的结果为（ ）．
A． B． C． D．
8．已知是二元一次方程组的解，则2m- n的算术平方根为 ( )
A． 4 B． 2 C． D． ±2
9．下列说法正确的是（ ）
A． 某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖．
B． 为了解全国中生的睡眠情况，应该采用普查的方式．
C． 若甲数据的方差s 甲 2 ＝0.05，乙数据的方差s 乙 2 ＝0.1，则乙数据比甲数据稳定．
D． 一组数据3，5，4，5，5，6，10的众数和中位数都是5．
10．如图， ， 交于点， ， ，则的大小为（ ）．
A． B． C． D．
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第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5㎝，小正方形的边长是7㎝，则大正方形的边长是_______㎝．
12．若和是一个正数m的两个平方根，则______．21世纪教育
13．已知点A（2a+3b，-2）和A＇（-1，3a+b）关于y轴对称，则a+b的值为_______．
14．设直线nx+（n+1）y=（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1+S2+…+S2016的值为__．
15．若一组数据6，7，5，6，x，1的平均数是5，则这组数据的众数是___________．
16．定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是_____________，它是_______命题(填“真”或“假”)．
评卷人
得分
三、解答题（共8小题，共62分）
17．（12分）计算：
（1）—+ (2)
（3）． （4）（-2）3+（2004-）0-|-|
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18．（6分）解方程组： ．
19．（9分）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4．
（1）求点B的坐标，并画出△ABC；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由
20．（6分）某城市对居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨．按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费．设某户每月的用水量为x吨，应收水费为y元
（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．
（2）若该城市某户居民5月份水费平均为每吨2.2元，问该户居民5月份用水多少吨？
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21．（8分）“国美”、“苏宁”两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤，空气净化器和过滤在两家商场的售价一样．已知买一个空气净化器和个过滤要花费元，买个空气净化器和个过滤要花费元．
（）请用方程组求出一个空气净化器与一个过滤的销售价格分别是多少元？
（）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，“国美”规定：这两种商品都打九五折；“苏宁”规定：买一个空气净化器赠送两个过滤．若某单位想要买个空气净化器和个过滤，如果只能在一家商场购买，请问选择哪家商场购买更合算？请说明理由．
22．（6分）如图，和的度数满足方程组，且CD∥EF，．
（1）求与的度数；#
（2）判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
（3）求∠C的度数．
23．（6分）（1）如图，在△ABC中，∠A=42°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，求∠BDC
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的度数．21cnjy.com
（2）在（1）中去掉∠A=42°这个条件，请探究∠BDC和∠A之间的数量关系．
24．（9分）已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=﹣2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，问：
①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；
②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．
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