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专题2.2 函数定义域、值域
1. (2017·青岛模拟)函数y=的定义域为 .
【答案】∪
【解析】由题意得
解得即-1≤x≤1且x≠-,
所以函数的定义域为∪..
2. (2017· 绵阳诊断)已知实数a≠0,函数f(x)=若f(1-a)=f(1+a),则a的值为________.
【答案】-.
3.已知函数则的值域_________.
【答案】
【解析】当时当时,
所以的值域为
4.已知函数,则 ,的最小值是 .
【答案】,.
【解析】,当时,,当且仅当时,等
号成立,当时,,当且仅当时,等号成立,故最小值为.
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5.设函数g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=,则f(x)的值域是_________.
【答案】∪(2,+∞)
6.函数y=lg(ax2-ax+1)的定义域是R,a的取值范围为________.
【答案】0≤a0恒成立.
①当a=0时,1>0恒成立;
②当a≠0时,应有
∴0