海口市美兰区2018年九年级上《二次函数》期末复习试卷(含答案).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年 九年级数学上册 期末复习专题--二次函数 培优卷 一、选择题：‎ ‎1、对于抛物线y=﹣(x+1)2+3，下列结论：‎ ‎①抛物线的开口向下； ②对称轴为直线x=1；‎ ‎③顶点坐标为(﹣1，3)； x＞﹣1时，y随x的增大而减小.‎ 其中正确结论的个数为( 　　)‎ A.1        B.2       C.3       D.4‎ ‎2、抛物线y=-3x2+12x-7的顶点坐标为(     )‎ ‎ A.(2,5)      B.(2,-19)       C.(-2,5)        D.(-2,-43)‎ ‎3、已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是(　　)‎ A.﹣1＜x＜4     B.﹣1＜x＜3      C.x＜﹣1或x＞4      D.x＜﹣1或x＞3‎ ‎4、抛物线y=(x+2)2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是(　　)‎ A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 ‎5、若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2(a、b为常数)的图象如图，则a的值为(　　)‎ A.1       B.    C.      D.﹣2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6、若二次函数的x与y的部分对应值如下表：‎ 则当x=0时，y的值为( )‎ A.5          B.-3       C.-13        D.-27‎ ‎7、把抛物线y=﹣2x2+4x+1图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位,所得的抛物线函数关系式是(　 　)‎ ‎   A.y=﹣2(x﹣1)2+6        B.y=﹣2(x﹣1)2﹣6 ‎ C.y=﹣2(x+1)2+6        D.y=﹣2(x+1)2﹣6‎ ‎8、若(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2＋bx＋c上的两个点，则它的对称轴是(     )‎ A.x=1        B.x=2        C.x=3           D.x=4‎ ‎9、若二次函数y=x2﹣mx+1的图象的顶点在x轴上，则m的值是(　　)‎ A.2     B.﹣2   C.0    D.±2‎ ‎10、如果抛物线y=x2﹣6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于(  　　)‎ ‎   A.8         B.14     C.8或14        D.﹣8或﹣14‎ ‎11、如图，已知在平面直角坐标系中，抛物线m：y=﹣2x2﹣2x的顶点为C，与x轴两个交点为P，Q.现将抛物线m先向下平移再向右平移，使点C的对应点C′落在x轴上，点P的对应点P′落在轴y上，则下列各点的坐标不正确的是(　    　)‎ ‎　 A.C(﹣0.5，0.5)       B.C/(1,0)     C.P(﹣1,0)  D.P/(0,﹣0.5)‎ ‎12、已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：‎ ‎ ‎ 则下列判断中正确的是(     )‎ A.抛物线开口向上         B.抛物线与y轴交于负半轴 C.当x=4时，y＞0          D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13、如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是(　   　)‎ ‎   ‎ ‎   A.64        B.16         C.24        D.32‎ ‎14、若二次函数y=(x-m)2-1.当x≤ 3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是(     )‎ ‎  A.m=3        B.m>3      C.m≥ 3       D.m≤ 3  ‎ 二、填空题:‎ ‎15、二次函数y=x2+2x+2的最小值为　　 .‎ ‎16、二次函数y=x2－2x＋3的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式为　　　　     　. ‎ ‎17、飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)关于滑行的时间t(单位：秒)的函数解析式是s=60t－1.5t2，则飞机着陆后从开始滑行到完全停止所用的时间是       秒.‎ ‎18、如果抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0，2)，它的对称轴是x=2，那么=　　 .‎ 三、解答题:‎ ‎19、)已知抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3.‎ ‎(1)将其化为y=a(x﹣h)2+k的形式，并直接写出抛物线的顶点坐标；‎ ‎(2)求出抛物线与x轴交点坐标.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20、对于抛物线 y=x2﹣4x+3.‎ ‎(1)它与x轴交点的坐标为　　 ，与y轴交点的坐标为　　 ，顶点坐标为　　 ；‎ ‎(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线；‎ ‎(3)利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程x2﹣4x+3﹣t=0(t为实数)在﹣1＜x＜3.5的范围内有解，则t的取值范围是　　 .‎ ‎21、如图,二次函数y=ax2-4x+c的图象过原点,与x轴交于点A(-4,0).‎ ‎(1)求此二次函数的解析式.‎ ‎(2)在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标.‎ ‎ ‎ ‎22、已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(﹣3，0)和点B(1，0)，且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是﹣2.‎ ‎(1)求抛物线的解析式；‎ ‎(2)抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值.‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23、某旅游风景区出售一种纪念品，该纪念品的成本为12元/个，这种纪念品的销售价格为x(元/个)与每天的销售数量y(个)之间的函数关系如图所示.‎ ‎(1)求y与x之间的函数关系式；‎ ‎(2)销售价格定为多少时，每天可以获得最大利润？并求出最大利润.‎ ‎(3)“十•一”期间，游客数量大幅增加，若按八折促销该纪念品，预计每天的销售数量可增加200%，为获得最大利润，“十•一”假期该纪念品打八折后售价为多少？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24、在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣4经过A(﹣4，0)，C(2，0)两点.‎ ‎(1)求抛物线的解析式；‎ ‎(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；‎ ‎(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，点B是抛物线与y轴交点.判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1、答案为：C.‎ ‎2、答案为：A.  ‎ ‎3、答案为：B.‎ ‎4、答案为：B.‎ ‎5、答案为：C.‎ ‎6、答案为：C. ‎ ‎7、答案为：C. ‎ ‎8、答案为：C.‎ ‎9、答案为：D.‎ ‎10、答案为：C. ‎ ‎11、答案为：B.   ‎ ‎12、答案为：D.‎ ‎13、答案为：D. ‎ ‎14、答案为：C. ‎ ‎15、答案为：1. ‎ ‎16、答案为：y=x2＋4　 ‎ ‎17、答案为：20.      ‎ ‎18、答案为：-0.5.‎ ‎19、解：(1)y=(x﹣1)2﹣4，∴抛物线顶点坐标(1，﹣4).‎ ‎ (2)令y=0，则x2﹣2x﹣3=0，∴x=3和﹣1，‎ ‎∴抛物线与x轴的两个交点坐标分别为(3，0)，(﹣1，0).‎ ‎20、解：(1)它与x轴交点的坐标为：(﹣1，0)(﹣3，0)，与y轴交点的坐标为(0，3)，顶点坐标为(2，﹣1)；‎ 故答案为：(1，0)(3，0)，(0，3)(2，﹣1)‎ ‎(2)列表：‎ x ‎…‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎﹣1‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎…‎ 图象如图所示.‎ ‎(3)∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+3﹣t=0(t为实数)在﹣1＜x＜3.5的范围内有解，‎ ‎∵y=x2﹣4x+3的顶点坐标为(2，﹣1)，‎ 若x2﹣4x+3﹣t=0有解，方程有两个根，则：b2﹣4ac=16﹣4(3﹣t)≥0，解得：﹣1≤t 当x=﹣1，代入x2﹣4x+3﹣t=0，t=8，‎ 当x=3.5，代入x2﹣4x+3﹣t=0，t=，1.25‎ ‎∵x＞﹣1，∴t＜8，∴t的取值范围是：﹣1≤t＜8，故填：﹣1≤t＜8‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21、1)依题意,得二次函数的解析式为y=-x2-4x.‎ ‎(2)令P(m,n),则S△AOP=AO·|n|=×4|n|=8,解得n=±4,‎ 又∵点P(m,n)在抛物线y=-x2-4x上,∴-m2-4m=±4,分别解得m1=-2,m2=-2+2和m3=-2-2,‎ ‎∴P1(-2,4),P2(-2+2,-4),P3(-2-2,-4).‎ ‎22、解：(1)将A(﹣3，0)，B(1，0)代入y=x2+bx+c，‎ 得，解得∴y=x2+2x﹣3；‎ ‎(2)∵y=x2+2x﹣3=(x+1)2﹣4∴对称轴x=﹣1，‎ 又∵A，B关于对称轴对称，∴连接BD与对称轴的交点即为所求P点.‎ 过D作DF⊥x轴于F.将x=﹣2代入y=x2+2x﹣3，则y=4﹣4﹣3=﹣3，‎ ‎∴D(﹣2，﹣3)∴DF=3，BF=1﹣(﹣2)=3Rt△BDF中，BD=‎ ‎∵PA=PB，∴PA+PD=BD=.故PA+PD的最小值为.‎ ‎ ‎ ‎23、解：(1)设y=kx+b，根据函数图象可得：，解得：，∴y=﹣5x+200；‎ ‎(2)设每天获利w元，则w=(x﹣12)y=﹣5x2+260x﹣2400=﹣5(x﹣26)2+980，‎ ‎∴当x=26时，w最大，最大利润为980元；‎ ‎(3)设“十一”假期每天利润为P元，‎ 则P=(0.8x﹣12)•y(1+200%)=﹣12x2+660x﹣7200=﹣12(x﹣)2+1875，‎ ‎∴当x=时，P最大，此时售价为0.8×=22，‎ 答：“十•一”假期该纪念品打八折后售价为22元.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24、解：(1)将A(﹣4，0)，C(2，0)两点代入函数解析式，得 解得所以此函数解析式为：y=x2+x﹣4；‎ ‎(2)∵M点的横坐标为m，且点M在这条抛物线上，∴M点的坐标为：(m，m2+m﹣4)，‎ ‎∴S=S△AOM+S△OBM﹣S△AOB=×4×(m2+m﹣4)+×4×(﹣m)﹣×4×4‎ ‎=﹣m2﹣2m+8﹣2m﹣8=﹣m2﹣4m=﹣(m+2)2+4，‎ ‎∵﹣4＜m＜0，当m=﹣2时，S有最大值为：S=﹣4+8=4.‎ 答：m=﹣2时S有最大值S=4. ‎ ‎(3)∵点Q是直线y=﹣x上的动点，∴设点Q的坐标为(a，﹣a)，‎ ‎∵点P在抛物线上，且PQ∥y轴，∴点P的坐标为(a，a2+a﹣4)，‎ ‎∴PQ=﹣a﹣(a2+a﹣4)=﹣a2﹣2a+4，‎ 又∵OB=0﹣(﹣4)=4，以点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边形，∴|PQ|=OB，‎ 即|﹣a2﹣2a+4|=4，‎ ‎①﹣a2﹣2a+4=4时，整理得，a2+4a=0，解得a=0(舍去)或a=﹣4，﹣a=4，所以点Q坐标为(﹣4，4)，‎ ‎②﹣a2﹣2a+4=﹣4时，整理得，a2+4a﹣16=0，解得a=﹣2±2，‎ 所以点Q的坐标为(﹣2+2，2﹣2)或(﹣2﹣2，2+2).‎ 综上所述，Q坐标为(﹣4，4)或(﹣2+2，2﹣2)或(﹣2﹣2，2+2)时，‎ 使点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边形.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费