天津市南开区2018年中考数学全真模拟试卷（二）含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年天津市南开区中考数学全真模拟试卷（二）‎ ‎　‎ 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）‎ ‎1．（3分）计算（﹣3）×2的结果是（　　）‎ A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣6‎ ‎2．（3分）△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB﹣）（2sinA﹣）=0，则△ABC一定是（　　）‎ A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．有一个角是60°的三角形 ‎3．（3分）下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎4．（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（　　）‎ A．5.3×103 B．5.3×104 C．5.3×107 D．5.3×108‎ ‎5．（3分）如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．（3分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：‎ ‎82 []=9 []=3 []=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎7．（3分）下列说法正确的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．事件“任意一个x（x为实数）值，x2是不确定事件”‎ B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次一定投中6次 C．为了了解我市各超市销售的速冻食品质量情况，适合采取普查的方式调查 D．投掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上 ‎8．（3分）积（1+）（1+）（1+）…（1+）（1+）值的整数部分是（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎9．（3分）如图，将边长为3的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N，那么折痕GH的长为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．（3分）已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（　　）‎ A．1：2： B．2：3：4 C．1：：2 D．1：2：3‎ ‎11．（3分）二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（　　）‎ A．x=﹣4 B．x=4 C．x=﹣2 D．x=2‎ ‎12．（3分）如图，△ABC中，点C在y=的图象上，点A、B在y=的图象上，若∠C=90°，AC∥y轴，BC∥x轴，S△ABC=8，则k的值为（　　）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）‎ ‎13．（3分）分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=　 　．‎ ‎14．（3分）如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，则∠A1=　 　．∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2009BC的平分线与∠A2009CD的平分线交于点A2010，得∠A2010，则∠A2010=　 　．‎ ‎15．（3分）质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是　 　．‎ ‎16．（3分）阅读以下材料：对于三个数a、b、c用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，例如：M{﹣1，2，3}=；min{﹣1，2，3}=﹣1；min{﹣1，2，a}=；如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，则x=　 　．‎ ‎17．（3分）已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数是　 　%．按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为　 　万台．‎ ‎18．（3分）如图，在△ABC和△ACD中，∠B=∠D，tanB=，BC=5，CD=3，∠BCA=90°﹣∠BCD，则AD=　 　．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三．解答题（共7小题）‎ ‎19．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎20．小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．‎ 请你根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；‎ ‎（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数；‎ ‎（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论（只要写出一条结论）．‎ ‎21．如图，AB，BC分别是⊙O的直径和弦，点D为上一点，弦DE交⊙O于点E，交AB于点F，交BC于点G，过点C的切线交ED的延长线于H，且HC=HG，连接BH，交⊙O于点M，连接MD，ME．‎ 求证：‎ ‎（1）DE⊥AB；‎ ‎（2）∠HMD=∠MHE+∠MEH．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．‎ ‎23．A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．‎ ‎（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？‎ ‎（2）汽车B的速度是多少？‎ ‎（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．‎ ‎（4）2小时后，两车相距多少千米？‎ ‎（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？‎ ‎24．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；‎ ‎（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．‎ 请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择　 　题．‎ A：①求线段AD的长；‎ ‎②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ B：①求线段DE的长；‎ ‎②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎25．已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．‎ ‎（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；‎ ‎（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；‎ ‎（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年天津市南开区中考数学全真模拟试卷（二）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：∵（﹣3）×2=﹣6，‎ ‎∴（﹣3）×2的结果是﹣6．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：∵△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB﹣）（2sinA﹣）=0，‎ ‎∴tanB﹣=0或2sinA﹣=0，‎ 即tanB=或sinA=．‎ ‎∴∠B=60°或∠A=60°．‎ ‎∴△ABC有一个角是60°．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：第一个图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，故错误；‎ 第二个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；‎ 第三个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；‎ 第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形，故正确．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：5 300万=5 300×103万美元=5.3×107美元．故选C．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5．‎ ‎【解答】解：这个几何体的俯视图为，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：121 []=11 []=3 []=1，‎ ‎∴对121只需进行3次操作后变为1，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：A、任意一个x（x为实数）值，x2是一非负数，属于不确定事件．故本选项错误；‎ B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可能投中6次．故本选项错误；‎ C、了解我市各超市销售的速冻食品质量情况，费时费力，不适合采取普查的方式，故本选项错误；‎ D、因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，故本选项正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：∵（1+）（1+）（1+）…（1+）（1+）‎ ‎=×××…××‎ ‎=‎ ‎=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴积（1+）（1+）（1+）…（1+）（1+）值的整数部分是1．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：设CM=x，设HC=y，则BH=HM=3﹣y，‎ 故y2+x2=（3﹣y）2，‎ 整理得：y=﹣x2+，‎ 即CH=﹣x2+，‎ ‎∵四边形ABCD为正方形，‎ ‎∴∠B=∠C=∠D=90°，‎ 由题意可得：ED=1.5，DM=3﹣x，∠EMH=∠B=90°，‎ 故∠HMC+∠EMD=90°，‎ ‎∵∠HMC+∠MHC=90°，‎ ‎∴∠EMD=∠MHC，‎ ‎∴△EDM∽△MCH，‎ ‎∴=，‎ 即=，‎ 解得：x1=1，x2=3（不合题意），‎ ‎∴CM=1，‎ 如图，连接BM，过点G作GP⊥BC，垂足为P，则BM⊥GH，‎ ‎∴∠PGH=∠HBM，‎ 在△GPH和△BCM中 ‎，‎ ‎∴△GPH≌△BCM（SAS），‎ ‎∴GH=BM，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴GH=BM==．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：图中内切圆半径是OD，外接圆的半径是OC，高是AD，‎ 因而AD=OC+OD；‎ 在直角△OCD中，∠DOC=60°，‎ 则OD：OC=1：2，‎ 因而OD：OC：AD=1：2：3，‎ 所以内切圆半径，外接圆半径和高的比是1：2：3．故选D．‎ ‎　‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：‎ ‎∵y=x2+4x﹣5=（x+2）2﹣9，‎ ‎∴对称轴为x=﹣2，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：设点C的坐标为（m，），则点A的坐标为（m，），点B的坐标为（km，），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AC=﹣=，BC=km﹣m=（k﹣1）m，‎ ‎∵S△ABC=AC•BC=（k﹣1）2=8，‎ ‎∴k=5或k=﹣3．‎ ‎∵反比例函数y=在第一象限有图象，‎ ‎∴k=5．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：令x+y=a，xy=b，‎ 则（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）‎ ‎=（b﹣1）2﹣（a﹣2b）（2﹣a）‎ ‎=b2﹣2b+1+a2﹣2a﹣2ab+4b ‎=（a2﹣2ab+b2）+2b﹣2a+1‎ ‎=（b﹣a）2+2（b﹣a）+1‎ ‎=（b﹣a+1）2；‎ 即原式=（xy﹣x﹣y+1）2=[x（y﹣1）﹣（y﹣1）]2=[（y﹣1）（x﹣1）]2=（y﹣1）2（x﹣1）2．‎ 故答案为：（y﹣1）2（x﹣1）2．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，‎ ‎∴2∠A1CD=∠A+2∠A1BC，即∠A1CD=∠A+∠A1BC，‎ ‎∴∠A1==，‎ 由此可得∠A2010=． ‎ 故答案为：，．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：由树状图 可知共有4×4=16种可能，第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的有5种，所以概率是．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：∵M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，‎ ‎∴，‎ ‎∴x=1，‎ 故答案为：1．‎ ‎　‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：设年平均增长率为x，依题意列得100（1+x）2=121‎ 解方程得x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（舍去）‎ 所以第4年该工厂的年产量应为121（1+10%）2=146.41万台．‎ 故答案为：10，146.41‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：在BC上取一点F，使BF=CD=3，连接AF，‎ ‎∴CF=BC﹣BF=5﹣3=2，‎ 过F作FG⊥AB于G，‎ ‎∵tanB==，‎ 设FG=x，BG=2x，则BF=x，‎ ‎∴x=3，‎ x=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 即FG=，‎ 延长AC至E，连接BD，‎ ‎∵∠BCA=90°﹣∠BCD，‎ ‎∴2∠BCA+∠BCD=180°，‎ ‎∵∠BCA+∠BCD+∠DCE=180°，‎ ‎∴∠BCA=∠DCE，‎ ‎∵∠ABC=∠ADC，‎ ‎∴A、B、D、C四点共圆，‎ ‎∴∠DCE=∠ABD，∠BCA=∠ADB，‎ ‎∴∠ABD=∠ADB，‎ ‎∴AB=AD，‎ 在△ABF和△ADC中，‎ ‎∵，‎ ‎∴△ABF≌△ADC（SAS），‎ ‎∴AF=AC，‎ 过A作AH⊥BC于H，‎ ‎∴FH=HC=FC=1，‎ 由勾股定理得：AB2=BH2+AH2=42+AH2①，‎ S△ABF=AB•GF=BF•AH，‎ ‎∴AB•=3AH，‎ ‎∴AH=，‎ ‎∴AH2=②，‎ 把②代入①得：AB2=16+，‎ 解得：AB=，‎ ‎∵AB＞0，‎ ‎∴AD=AB=2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：2．‎ ‎　‎ 三．解答题（共7小题）‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：由①得x≥4，‎ 由②得x＜1，‎ ‎∴原不等式组无解，‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：（1）画图如下：‎ ‎；‎ ‎（2）“球类”部分所对应的圆心角的度数360°×35%=126°；音乐所占的百分比为12÷40=30%，书画所占的百分比为10÷40=25%，其它所占的百分比为4÷40=10%；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）喜欢球类的人数最多（只要合理就给分）．‎ ‎　‎ ‎21．‎ ‎【解答】证明：（1）连接OC，‎ ‎∵HC=HG，‎ ‎∴∠HCG=∠HGC；‎ ‎∵HC切⊙O于C点，‎ ‎∴∠OCB+∠HCG=90°；‎ ‎∵OB=OC，‎ ‎∴∠OCB=∠OBC，‎ ‎∵∠HGC=∠BGF，‎ ‎∴∠OBC+∠BGF=90°，‎ ‎∴∠BFG=90°，即DE⊥AB；‎ ‎（2）连接BE，‎ 由（1）知DE⊥AB，‎ ‎∵AB是⊙O的直径，‎ ‎∴，‎ ‎∴∠BED=∠BME；‎ ‎∵四边形BMDE内接于⊙O，‎ ‎∴∠HMD=∠BED，‎ ‎∴∠HMD=∠BME；‎ ‎∵∠BME是△HEM的外角，‎ ‎∴∠BME=∠MHE+∠MEH，‎ ‎∴∠HMD=∠MHE+∠MEH．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎22．‎ ‎【解答】解：由题意得：BE=，AE=，‎ ‎∵AE﹣BE=AB=m米，‎ ‎∴﹣=m（米），‎ ‎∴CE=（米），‎ ‎∵DE=n米，‎ ‎∴CD=+n（米）．‎ ‎∴该建筑物的高度为：（+n）米．‎ ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】解：（1）由函数图形可知汽车B是由乙地开往甲地，故L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；‎ ‎（2）（330﹣240）÷60=1.5（千米/分）；‎ ‎（3）设L1为s1=kt+b，把点（0，330），（60，240）代入得 k=﹣1.5，b=330‎ 所以s1=﹣1.5t+330；‎ 设L2为s2=k′t，把点（60，60）代入得 k′=1‎ 所以s2=t；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（4）当t=120时，s1=150，s2=120‎ ‎150﹣120=30（千米）；‎ 所以2小时后，两车相距30千米；‎ ‎（5）当s1=s2时，﹣1.5t+330=t 解得t=132‎ 即行驶132分钟，A、B两车相遇．‎ ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】解：（1）∵一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，‎ ‎∴A（4，0），C（0，8），‎ ‎∴OA=4，OC=8，‎ ‎∵AB⊥x轴，CB⊥y轴，∠AOC=90°，‎ ‎∴四边形OABC是矩形，‎ ‎∴AB=OC=8，BC=OA=4，‎ 在Rt△ABC中，根据勾股定理得，AC==4，‎ 故答案为：8，4，4；‎ ‎（2）A、①由（1）知，BC=4，AB=8，‎ 由折叠知，CD=AD，‎ 在Rt△BCD中，BD=AB﹣AD=8﹣AD，‎ 根据勾股定理得，CD2=BC2+BD2，‎ 即：AD2=16+（8﹣AD）2，‎ ‎∴AD=5，‎ ‎②由①知，D（4，5），‎ 设P（0，y），‎ ‎∵A（4，0），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AP2=16+y2，DP2=16+（y﹣5）2，‎ ‎∵△APD为等腰三角形，‎ ‎∴Ⅰ、AP=AD，‎ ‎∴16+y2=25，‎ ‎∴y=±3，‎ ‎∴P（0，3）或（0，﹣3）‎ Ⅱ、AP=DP，‎ ‎∴16+y2=16+（y﹣5）2，‎ ‎∴y=，‎ ‎∴P（0，），‎ Ⅲ、AD=DP，25=16+（y﹣5）2，‎ ‎∴y=2或8，‎ ‎∴P（0，2）或（0，8）．‎ B、①、由A①知，AD=5，‎ 由折叠知，AE=AC=2，DE⊥AC于E，‎ 在Rt△ADE中，DE==，‎ ‎②、∵以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等，‎ ‎∴△APC≌△ABC，或△CPA≌△ABC，‎ ‎∴∠APC=∠ABC=90°，‎ ‎∵四边形OABC是矩形，‎ ‎∴△ACO≌△CAB，此时，符合条件，点P和点O重合，‎ 即：P（0，0），‎ 如图3，‎ 过点O作ON⊥AC于N，‎ 易证，△AON∽△ACO，‎ ‎∴，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴，‎ ‎∴AN=，‎ 过点N作NH⊥OA，‎ ‎∴NH∥OA，‎ ‎∴△ANH∽△ACO，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴NH=，AH=，‎ ‎∴OH=，‎ ‎∴N（，），‎ 而点P2与点O关于AC对称，‎ ‎∴P2（，），‎ 同理：点B关于AC的对称点P1，同上的方法得，P1（﹣，），‎ 即：满足条件的点P的坐标为：（0，0），（，），（﹣，）．‎ ‎　‎ ‎25．‎ ‎【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），‎ ‎∴a+a+b=0，即b=﹣2a，‎ ‎∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a（x+）2﹣，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴抛物线顶点D的坐标为（﹣，﹣）；‎ ‎（2）∵直线y=2x+m经过点M（1，0），‎ ‎∴0=2×1+m，解得m=﹣2，‎ ‎∴y=2x﹣2，‎ 则，‎ 得ax2+（a﹣2）x﹣2a+2=0，‎ ‎∴（x﹣1）（ax+2a﹣2）=0，‎ 解得x=1或x=﹣2，‎ ‎∴N点坐标为（﹣2，﹣6），‎ ‎∵a＜b，即a＜﹣2a，‎ ‎∴a＜0，‎ 如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，‎ ‎∵抛物线对称轴为x=﹣=﹣，‎ ‎∴E（﹣，﹣3），‎ ‎∵M（1，0），N（﹣2，﹣6），‎ 设△DMN的面积为S，‎ ‎∴S=S△DEN+S△DEM=|（﹣2）﹣1|•|﹣﹣（﹣3）|=，‎ ‎（3）当a=﹣1时，‎ 抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣）2+，‎ 有，‎ ‎﹣x2﹣x+2=﹣2x，‎ 解得：x1=2，x2=﹣1，‎ ‎∴G（﹣1，2），‎ ‎∵点G、H关于原点对称，‎ ‎∴H（1，﹣2），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 设直线GH平移后的解析式为：y=﹣2x+t，‎ ‎﹣x2﹣x+2=﹣2x+t，‎ x2﹣x﹣2+t=0，‎ ‎△=1﹣4（t﹣2）=0，‎ t=，‎ 当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），‎ 把（1，0）代入y=﹣2x+t，‎ t=2，‎ ‎∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2≤t＜．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费