下学期七年级数学五月月考
(测试范围：相交线与平行线，实数，坐标，方程) 姓名 分数 .
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是（ ）
A B C D
2．∠1、∠2是邻补角的为（ ）
A B C D
3．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上．若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（ ）
A．55° B．65° C．75° D．125°
4题图 6题图 8题图 10题图
5．若是关于x、y的二元一次方程ax＋by－5＝0的一组解，则2a－b－2的值为（ ）
A．－3 B．3 C．－7 D．7
6．如图，下列条件中不能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠1＋∠3＝180° B．∠1＝∠2 C．∠1＋∠2＝180° D．∠1＝∠4
7．下列命题是真命题的是（ ）
A．互补的角是邻补角 B．内错角相等
C．过一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D．在同一平面内，已知直线a⊥b，直线b⊥c，则直线a∥c
8．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后点B、A分别落在B′、A′位置上，FB′与AD的交点为G．若∠DGF＝100°，则∠FEG的度数为（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
9．我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两多7两，每人半斤少半斤．设有x人、y两银（古代1斤等于16两），则所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，AB∥CD，则∠1、∠2、∠3、∠4的关系是（ ）
A．∠1－∠2＋∠3＋∠4＝180° B．∠1＋∠2＋∠4＝∠3C．∠3＋∠2＝∠4＋∠1 D．∠1＋∠2＋∠3－∠4＝180°
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟，则水沟最短，其理论依据是___________________________
12．如图，AD∥BC，∠C＝30°，∠2＝2∠1，则∠2的度数是____________
13．如图，将周长为14的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于___________
11题图 12题图 13题图 16题图
14．同一平面内的直线满足l1⊥l2、l2⊥l3、l3⊥l4、……、l10⊥l11，则直线l1与直线l2017的位置关系是___________
15．∠1的两边平行于∠2的两边，且∠1比∠2的3倍少40°，则∠1的度数是___________
16．如图，把一个长21 cm、宽15 cm的长方形分成五块，其中两个大正方形和两个长方形形状和大小完全相同，那么中间小正方形的面积是___________cm2
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）解二元一次方程组：
18．（本题8分）填空，并在后面的括号中填理由：
如图，已知∠B＋∠E＝∠BCE，求证：AB∥DE
证明：如图，过点C作CF∥AB
∴∠B＝∠_______（ ）
∵∠B＋∠E＝∠BCE
即∠B＋∠E＝∠1＋∠2
∴∠E＝∠_______
∴_______∥_______（ ）
∵AB∥CF，____________（已证）
∴_______∥_______（ ）
19． （本题8分）若关于x、y的方程组的解x、y互为相反数，求k的值
20．（本题8分）如图，AC平分∠BCD，过点A作AM∥CD交BC于点M，过点D作DN∥AC交BC延长线于点N
(1) 请依题意补全图形
(2) 判断∠MAC与∠CDN的大小关系，并证明
21．（本题8分）如图，DE⊥BC，AF⊥BC，∠1＋∠2＝180°，求证：∠FGA＋∠CAB＝180°
22．（本题10分）如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE∶∠EOC＝2∶5
(1) 如图1，若∠BOD＝70°，求∠BOE
(2) 如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC＋10°，求∠EOF
23．（本题10分）童老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处郑老师交账说：“我买了两种书共90本，单价分别为8元和12元，买书前我领了900元，现在还余158元”．郑老师算了一下说：“你肯定搞错了”
(1) 郑老师为什么说他搞错了，试用方程组的知识给予解释
(2) 童老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认应为不超过10元的整数，请问笔记本的单价可能为多少元？
24．（本题12分）如图1，E点在BC上，∠A＝∠D，∠ACB＋∠BED＝180°
(1) 求证：AB∥CD
(2) 如图2，BG平分∠ABE，与∠CDE的邻补角∠EDF的平分线交于H点．若∠E比∠H大60°，求∠E
(3) 保持(2)中所求的∠E不变，如图3，BM平分∠ABE的邻补角∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，则∠PBM的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由
2016~2017学年度下学期七年级数学月考二
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
D
A
B
C
D
C
D
A
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．垂线段最短 12．100° 13．16
14． 平行 15．20°或125° 16．9
三、解答题（共8题，共72分）
17．解：
18．解：1、两直线平行，内错角相等
2
DE、CF、内错角相等，两直线平行
DE∥CF
AB、DE、平行于同一条直线的两条直线平行
19．解：k＝5
提示：将x＝－y代换
20．解：略
21．解：略
22．解：(1) 160°；(2) 80°
23．解：(1) 设两种笔记本分别购买x本、y本
，解得
∵x、y不是整数
∴郑老师说他搞错了
(2) 2、5或10
24．解：(1) ∵∠ACB＋∠BED＝180°，∠CED＋∠BED＝180°
∴∠ACB＝∠CED
∴AC∥DE
延长DE交AB于F
∴∠A＝∠DFB
∵∠A＝∠D
∴∠DFB＝∠D
∴AB∥CD
(2) 设∠ABG＝∠EBG＝α，∠EDH＝∠FDH＝β
∴∠E＝2α＋180°－2β，∠H＝β－α
∵∠E比∠H大60°
∴2α＋180°－2β＝β－α＋60°，得β－α＝40°
∴∠E＝100°
(3) ∠PBM＝40°为定值
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