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第三章数据分析初步
一、选择题
1.已知样本数据1、2、4、3、5，下列说法不正确的是（ ）
A. 平均数是3 B. 中位数是4 C. 极差是4 D. 方差是2
2.若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ）
A. 2和3 B. 3和2 C. 2和2 D. 2和4
3.在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（ ）
A. 集中程度 B. 分布规律 C. 离散程度 D. 数值大小
4.一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）
A. 2 B. 4 C. 1 D. 3
5.有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（ ）
A. 11.6 B. 2.32 C. 23.2 D. 11.5
6.四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
7.有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
A. 10 B. C. 2 D.
8.在一次演讲比赛中，某班派出的5名同学参加年级竞赛的成绩如下表（单位：分），其中隐去了3号同学的成绩，但得知5名同学的平均成绩是21分，那么5名同学成绩的方差是（ ）
编号
1号
2号
3号
4号
5号
得分
20
19
25
18
A. 2.4 B. 6 C. 6.8 D. 7.5
9.某工厂共有50名员工，他们的月工资的标准差为S，现厂长决定给每个员工增加工资100元，则他们的新工资的标准差为（ ）
A. S＋100 B. S C. S变大了 D. S变小了
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10.将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ）
A. 40 B. 42 C. 38 D. 2
11.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数
12.甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表：
选手
甲
乙
丙
平均数
9.3
9.3
9.3
方差
0.026
a
0.032
已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a的值可能是（ ）
A. 0 B. 0.020 C. 0.030 D. 0.035
二、填空题
13. 数据1，2，3，5，5的众数是 ________ ，平均数是________ ．
14.已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是________．
15.甲、乙两同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计两人的成绩得：平均数=， 方差S2甲＞S2乙 ， 则成绩较稳定的是________ ．（填甲或乙）
16.某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A、B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如表所示．
测试项目
测试成绩
A
B
面试
90
95
综合知识测试
85
80
根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，那么________（填A或B）将被录用．
17.请用计算器求数据271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数，结果是________
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18.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为 ________ （填＞或＜）．
19.下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况：则这一天的气温的温差是________ ℃，温度最接近的两个时间是________ 与 ________
0：00
4：00
8：00
12：00
16：00
20：00
25℃
27℃
29℃
32℃
34℃
30℃
20.已知x1 ， x2 ， x3 ， x4的方差是a，则3x1﹣5，3x2﹣5，3x3﹣5，3x4﹣5的方差是________．
三、解答题
21.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数如下：
每人加工零件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
（1）写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；
（2）生产部负责人要定出合理的每人每月生产定额，你认为应该定为多少件合适？
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22.为了从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛，对这两名运动员进行测试，他们10次射击命中的环数如下：
甲 7 9 8 6 10 7 9 8 6 10
乙 7 8 9 8 8 6 8 9 7 10
根据测试成绩，你认为选择哪一名运动员参赛更好？为什么？
23.一销售某品牌冰箱的公司有营销人员14人，销售部为制定销售人员月销售冰箱定额（单位：台），统计了14人某月的销售量如下表：
每人销售台数
20
17
13
8
5
4
人数
1
1
2
5
3
2
（1）这14位营销员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数分别是多少？
（2）你认为销售部经理给这14位营销员定出每月销售冰箱的定额为多少台才比较合适？并说明理由.
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参考答案
一、 题
B B C A A B C C B B D B
二、填空题
13. 5； 14. 3 15. 乙 16. B 17. 287.1
18. ＞ 19. 9；8：00；0：00 20. 9a
三、解答题
21. 解：（1）==260（件），
中位数是：240件，
众数是：240件；
（2）240合适．
22. 解：=（7+9+8+6+10+7+9+8+6+10）=8（环），
=（7+8+9+8+8+6+8+9+7+10）=8（环），
S甲2=[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2]=2，
S乙2=[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（10﹣8）2]=1.2，
∵S甲2＞S乙2 ，
∴乙运动员的成绩比较稳定，
∴选择乙运动员参赛更好．
23. （1）解：平均数：
众数：8
中位数：8
（2）解：每月销售冰箱的定额为8台比较合适．因为中位数和众数都是8，是大部分人能够完成的台数。
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